一、填空题
1.半步桥小学六年级(一)班有42人开展读书活动。他们从学校图书馆借了212本图书，那么其中至少有一人借本书。
2.今天参加数学竞赛的210名同学中至少有名同学是同一个月出生的。
3.学校五(一)班40名学生中，年龄最大的是13岁，最小的是11岁，那么其中必有名学生是同年同月出生的。
4.有红、黄、蓝、白四色小球各10个，混合放在一个暗盒里，一次至少摸出
个，才能保证有2个小球是同色的。
5.有红、黄、蓝、白四色小球各10个，混合放在一个暗盒中，一次至少摸出
个，才能保证有6个小球是同色的。
6.布袋中有60个形状、大小相同的木块，每6块编上相同的号码，那么一次至少取出块，才能保证其中至少有三块号码相同。
7.某商店有126箱苹果，每箱至少有120个苹果，至多有144个苹果。现将苹果个数相同的箱子算作一类。设其中箱子数最多的一类有n个箱子，则n的最小值为 .
8.有形状、大小、材料完全相同的黑筷、白筷、红筷各4双，混杂在一起，要求闭着眼睛，保证从中摸出不同颜色的2双筷子，则至少要摸出根。
9.袋子里装有红色球80只，蓝色球70只，黄色球60只，白色球50只。它们的大小与质量都一样，不许看只许用手摸取，要保证摸出10对同色球，至少应摸出只。
10.有红笔、蓝笔、黄笔、绿笔各2支，让一位小朋友随便抓2支，这位小朋友至少抓次才能确保他至少有两次抓到的笔的种类完全相同。(每抓一次后又放回再抓另一次)
二、解答题。
11.某游旅团一行50人，随意游览甲、乙、丙三地，问至少有多少人浏览的地方完全相同。
12.从一列数1,5,9,13,…,93,97中，任取14个数。证明：其中必有两个数的和等于102.
13.在一个边长为1的正三角形内，任给5个点，证明：其中必有两个点之间的距离不大于1/2.
14.设 …,是任意互异的12个整数，试证明其中一定存在8个整数 …,使得： 恰是1155的倍数。
15．一天，颐和园知春亭中有6位游客。请证明：他们之中必有三名互相认识或者互相不认识。
16．用红、黑两种颜色将一个2×9的长方形中的小方格随意染色，每个小方格染一种颜色，证明：至少有3列小方格中染的颜色完全相同。
17．用红、白、黑三种颜色给一个3×n的长方形中的每一个小方格随意染上一种颜色。n至少为多少时，才能保证至少有两列染色方式完全一样？
18．口袋中放有足够多的红、白、蓝色的球，现有31个人轮流从中取球，每人取三个。证明：至少有4个人取出的球的颜色完全相同。
19．六个小朋友每人至少有1本书，一共有20本书，试证明：至少有2个同学有相同数量的书。
抽屉原理试题
抽屉原理又称鸽巢原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狄利克雷明确地提出来的，因此，也称为狄利克雷原理。奥数大冲关。抽屉原理 1 将多于n件物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品不少于2件。抽屉原理 2 将多于m n件物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品不少于...
五年级育苗杯辅导 抽屉原理
练习 1.某班32名小朋友是在5月份出生的，能否找到两个生日是在同一天的小朋友？2.班上有50名小朋友，老师至少拿几本书，随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友能得到不少于两本书？例3在任意的五个自然数中，是否其中必有三个数的和是3的倍数？分析与解 根据例2的讨论，任何整数除以3的余数只能是0，1...
初中一年级抽屉原理教案
抽屉原理 课堂教学实录宜昌市大公桥小学王春梅。一 游戏激趣，初步体验。同学们，你们玩过扑克牌吗？下面我们用扑克牌来玩个游戏。大家知道一副扑克牌有54张，如果去掉两张王牌，就剩52张，现在我从这52张扑克牌中任意抽取5张，我敢肯定地说 这5张扑克牌至少有2张是同一种花色的，你们看是吗？我在找一名学生随...