利溪初中2012级中三第三学月考试。
数学试题。考试时间：90分钟，满分：100分。
一、选择题（本大题5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．
1、下列计算结果正确的是（ ）
2、观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
3、等腰三角形底和腰是方程的两个根则这个三角形的周长为（ ）
a．10或4 b．4 c．10 d．以上都不对。
4、九年级（9）班的全体同学，在新年来临之际，在贺卡上写上自己的心愿和祝福赠送给其他同学各一张，全班共互赠了5112张，设全班有x名同学，那么根据题意列出的方程是（ ）
a）x( x + 1 ) 5112b）x( x - 1 ) 5112×2
c）x( x + 1 ) 5112 ×2d）x( x - 1 ) 5112
5、若⊙o的弦ab等于半径，则ab所对的圆心角的度数是（ ）
a）30 ° b）60° （c）90° （d）120°
二、填空题（本大题5小题，每空2分，共14分）
6、若二次根式有意义，则的取值范围是点a（3，n）关于原点对称的点的坐标为（-3,2），那么n
7、某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是。
8、如图，的弦与直线径。
相交，若，则∠aod= _度
___度。
9、若关于的一元二次方程。
的一个根是，则另一个根是。
10、如图，在直径ab＝12的⊙o中，弦cd⊥ab于m，且m是半径ob的中点，则弦cd的长是___结果保留根号）.
三、解答题（一）（本大题5小题，每小题5分，共25分）
11、计算：．12、解方程。
13、化简。
14、先化简，再求值，其中 = 1 ．
15、如图，化简
四、解答题（二）（本大题4小题，每小题8分，共32分）
16、已知，△abc内接于⊙o，点p是圆外一点且oa垂直pa于点a，ob垂直pb于，若∠c=62°，求∠apb的度数。（画出图形并写清必要的解题步骤）
17、如图，pa垂直于⊙o半径于a点，弦ab⊥op，垂足为c，op与⊙o相交于d点， 已知oa＝2，op＝4．
求∠poa的度数；
计算弦ab的长．
18、已知一元二次方程．
1）若方程有两个不等实数根，求m的范围；
2）若方程的两个实数根为，，且+3=3，求m的值。
19、如图，方格纸中的每个小方格都是正方形，△abc的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系。（1）以原点为对称中心，画出与△abc关于原点对称的。
a1b1c1，并写出a1 的坐标。（2）将原来的△abc绕着点b顺时针旋转90°得到△a2b2c2，试在图上画出△a2b2c2的图形。
五、解答题（三）（20小题10分、21题9分，共19分）
20、如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为o，直径ab是河底线，弦cd是水位线，cd∥ab，且ab = 26m，oe⊥cd于点e．水位正常时测得。
oe∶cd=5∶24 （1）求cd的长；（2）现汛期来临，水面要以每小时4 m的速度上升，则经过多长时间桥洞会刚刚被灌满？
21、如图所示，学校正在食堂旁边建一栋教师公寓总共5层，建好后再其前面和⑤栋之间建一灯光球场，教师还可以在上面打太极，如图宽21m，长27m的矩形，正**是一个与整个球场长宽比例相同的矩形，如果要使四周的观众区所占面积是整个球场面积的四分之一，上、下观众区等宽，左、右边观众区等宽，应如何设计四周观众区的宽度（精确到0.1cm）？
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