太原科技大学硕士研究生。
2012/2013学年第1学期《数值分析》课程试卷。
一、填空题（每小题3分，共30分）
1、为提高数值计算精度，当正数充分大时，应将改写为。
2、已知近似值的绝对误差限是0.000005，则近似值有___位有效数字。
3、设，则___
4、已知3阶矩阵的特征值分别为2,-5,6，则矩阵的谱半径是。
5、已知，则牛顿法的迭代公式是。
6、满足插值条件的二次lagrange插值多项式为___7、求解非线性方程的一个收敛的简单迭代公式为。
8、n个求积节点的gauss型求积公式的代数精度为。
9、区间上的三次样条函数在具有直到___阶连续的导数。
10、将向量变为与同向的变换中的householder矩阵___二、（本题满分10分）用gauss-seidel迭代法求解方程组。
取初始向量迭代求解，求到。
三、（本题满分10分）已知数据表：
通过构造点集上的正交多项式求一个二次多项式以最小二乘法拟合上述数据。
四、（本题满分10分）求函数在区间[0，1]上的最佳平方逼近多项式。
五、（本题满分10分）试用数值积分法建立常微分方程初值问题：
的数值求解公式：，并求方法的阶。
其中。其中h为步长。
六、（本题满分20分）已知，对应的函数值分别为。
1）构造差商表；（2）构造二次插值多项式计算的近似值。
七、（本题满分10分）试推导下列求积公式。
的截断误差的表达式，并判断其代数精度。
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