2009~2010学年第一学期高三（文科）数学暑期考试题。
一、选择题：（共50分，每小题只有一个正确答案）
1. 设， ,则。
a． b． c． d．
4. 若是虚数单位，且复数为实数，则实数等于。
ab． cd．
3. 由三个数字组成的无重复数字的两位数中，任取一个数，恰为偶数的概率是。
abcd．
5．已知、是不同的平面，、是不同的直线，则下列命题不正确的是。
a．若∥则。 b．若∥则∥
c．若∥，，则d．若则∥.
8. 若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的离心率是。
7．直线与圆的位置关系是（ ）
a．相离b．相交c．相切d．不确定。
9．已知是等差数列，，，则过点的直线的斜率为（ ）
a．4bc．－4d．－14
9．已知如右程序框图，则输出的是。
ab． cd．
abcd．
10．若函数在上是增函数，则实数的取值范围是。
a． b． c． d．
11）定义运算：，将函数的图象向左平移（）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值为。
abcd)
二、填空题：（每小题5分，共20分）
12. 已知是公比为实数的等比数列，若成等差数列，则等于 .
14. （坐标系与参数方程选做题）极坐标系中，曲线和相交于点，则。
11．一个田径队，有男运动员20人，女运动员10人，比赛后立。
刻用分层抽样的方法，从全体队员中抽出一个容量为6人的。
样本进行兴奋剂检查．则其中男运动员应抽人．
12．已知角的终边过点（3a,-4a）(,则=
二、填空题：（每小题5分，共20分）
12. 已知是公比为实数的等比数列，若成等差数列，则等于 .
14. （坐标系与参数方程选做题）极坐标系中，曲线和相交于点，则。
11．一个田径队，有男运动员20人，女运动员10人，比赛后立。
刻用分层抽样的方法，从全体队员中抽出一个容量为6人的。
样本进行兴奋剂检查．则其中男运动员应抽人．
12．已知角的终边过点（3a,-4a）(,则=
2009~2010学年高级中学。
第一学期高三（文科）数学暑期考试试题。
一、选择题：
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。
三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。
15．（12分将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为，设复数z=a+bi
i) 求事件为实数”的概率；
ii) 求事件“复数z在复平面内的对应点（a,b）满足（a-2）2 +b2的概率。
16．（14分）
已知向量，向量．
ⅰ)若，且，将表示为的函数，并求最小值及相应的值。
ⅱ)若，且， 求的值。
17.（14分）
19）（本小题满分12分）
如图，三棱锥中，、、两两互相垂直，且，,、分别为、的中点。
ⅰ）求证：平面；
ⅱ）求证：平面平面；
ⅲ）求三棱锥的体积。
18.（14分）已知定义在上的函数在区间上的最大值是5，最小值是－11.
ⅰ）求函数的解析式；
ⅱ）若时，恒成立，求实数的取值范围。
19.（12分）
设数列的前项和为，且，为等差数列，且，．
(ⅰ)求数列和通项公式；
ⅱ)设，求数列的前项和．
若椭圆过点，离心率为，⊙o的圆心在原点，直径为椭圆的短轴，⊙m的方程为，过⊙m上任一点p作⊙o的切线pa、pb，切点为a、b.
(1) 求椭圆的方程；
2）若直线pa与⊙m的另一交点为q，当弦pq最大时，求直线pa的方程。
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