说明：①时间：60分钟满分：100分。
考查内容：基本初等函数、导数。
一、选择题（5×10＝50分）
1．曲线在点处的切线斜率为（ ）
a．1b．2cd．
2．函数的极值点的个数是（ ）
a．2b．1c．0d．由确定。
3．已知，则等于（ ）
a．0b．－4c．－2d．2
4．若，且函数在处有极值，则的最大值等于（ ）a．2b．3c．6d．9
5．若函数的导函数，则函数的单调递减区间是（ ）abcd．
6．已知是的零点，若，则的值满足（ ）
ab． cd．等号不确定。
7．定义在r上的偶函数在上递增，，则满足的的取值范围是（ ）ab． cd．
8．设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为，则的值为（ ）ab．－1cd．1
9．设二次函数，恒有，其导数满足，则的最大值为（ ）ab． c．0d．1
10．已知，若，使得，则实数的取值范围是（ ）ab． cd．
选择题答题栏。
二、填空题（4×5＝20分）
11．已知函数的图象在点处的切线方程是，则。
12．已知定义在r上的函数的图象关于原点对称，其最小周期为4，且，则___
13．已知函数，当时，函数的零点，则。
14．幂函数，当取不同的正数时，在区间上它们。
的图象是一族美丽的曲线（如图），设点连接。
ab线段ab恰好被其中的两个幂函数的图象。
三等分，即，那么___
三、解答题（共2小题，共30分）
15．（15分）设，其中为正实数。
1）当时，求的极值点；
2）若为r上的单调函数，求的取值范围。
16．（15分）已知函数是偶函数。
1）求的值。
2）设，若函数的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围。
2019交大少年班数学考试题
一填空题。1 满足方程的有序实数对 x,y 的个数为。2 在凸四边形abcd中，ab bc cd，a b c 1 1 2，则 d 3 已知抛物线与坐标轴分别交于三点，直线l过点a交抛物线于b，交x轴于c，can为等腰直角三角形，且，则抛物线的解析式为。4 ad，be分别为 abc的角平分线，ad交b...
2019交大少年班数学考试题
一填空题。1 满足方程的有序实数对 x,y 的个数为。2 在凸四边形abcd中，ab bc cd，a b c 1 1 2，则 d 3 已知抛物线与坐标轴分别交于三点，直线l过点a交抛物线于b，交x轴于c，can为等腰直角三角形，且，则抛物线的解析式为。4 ad，be分别为 abc的角平分线，ad交b...
高2019级下期开学考试题
高2012级高二下期开学考试题。命题 詹庆宜校对 曾存义。一 单选题 每题只有一个正确答案，每题3分，共30分 1.受斜向上的恒定拉力作用，物体在粗糙水平面上做匀速直线运动，则下列说法正确的是 a 拉力在竖直方向的分量一定大于重力。b 拉力在竖直方向的分量一定等于重力。c 拉力在水平方向的分量一定大...