清华大学 2009 年秋季学期《复变函数引论》 期末考试参***（a 卷）
出题人：刘思齐。
一、 概念题 (20 分)
1. 请写出单连通区域的定义；(5 分)
2. 请写出 cauchy-goursat 基本定理的内容；(5 分)
3. 请写出解析函数 n 阶导数的 cauchy 积分公式；(5 分)
4. 请写出极点及其阶的定义。(5 分)
二、 填空题（只需写出答案，不必写过程）(50 分)1. 计算下列复数的值（多值的要写出全部值）。(10 分)2.
计算下列积分，其中 c 为正向圆周 |z| =2。(10 分)3. 写出下列函数在指定区域中的级数展开式。
(10 分)4. 设 f(z计算下列留数。(10 分)5.
计算下列定积分。(10 分)
三、 计算题（请写出完整的计算过程）(30 分)1. 设 n 为正整数，计算下面的积分 (15 分)2. 设 a,b > 0，计算下面的积分 (15 分)
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