2011年春期高一年级半期数学测试题 （满分：150分．考试时间：120分钟．） 命题人：张玉。
一、选择题：（本大题每小题5分，共50分．）
1、下列各点中位于直线x－y+1＞0的同一侧的是 （
a．（－1，0b．（－1，1） c．（－1，－3） d．（2， 3）
2、在中，已知，，，则等于（ ）
ab. c. d.
3、在数列中，等于（ ）
a．11b．12c．13d．14
4、若，则下列结论不正确的是（ ）
a. bc. d.
5、在等比数列{}中，已知，，则。
a. 1b. 3c.±1d.±3
6、三角形三边长为，且满足等式，则边所对角为（ ）
a.150b.30c.60d.120°
7、已知数列的前项和求取最小值时n=(
a.7b.8c.15d.7或8
8、已知变量满足，目标函数是，则有( )
ab． 无最小值。
c.无最大值d．既无最大值，也无最小值
9、（文）在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为21，则（ ）
a.33 b.72 c.84 d.189
理）在等比数列{}的前n项中，q>1，且+=66，·=128，前n项和sn=126，则项数n和公比q分别是（ ）
a.6，4b.6，2 c.8，4 d.8，2
10、（文）如果对任意实数成立，则的取值范围为（ ）
a. b. c. d.
理）如果方程对于任意的x都成立，则的取值范围是（ ）
ab． c． d．
二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案写在题中的横线上）．
11、在中，若则的形状一定是___三角形。
12、已知等差数列满足=28，则该数列前10项之和为。
13、中，、、分别为∠a、∠b、∠c的对边，若，，成等差数列，，的面积为，那么。
14、若，则的最小值为___
15、如图所示：给出平面区域(包括边界)，若使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个，则值为___
16、（文）数列满足，，则=
理）已知数列满足，（）则。
三、解答题：本大题共6小题，共76分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17、（12分）若集合｛｝｛并求。
18、（13分）已知等比数列中，，
1）求的通项公式；
2）若，数列的前项和为，且，求的值．
19、（12分）已知不等式的解集为，则求不等式的解集。
20、（12分）
文）解关于x的不等式。
理）解关于x的不等式（）
21、（13分）某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨：生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的利润是600元，每1吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨。甲、乙两种棉纱应各生产多少吨，能使利润总额最大，并求最大利润。
22.（14分） 设数列的前n项和为，为等比数列，且，．
1）求数列和的通项公式；
2）设，求数列的前n项和．
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