7.在直角坐标系中，已知o(0,0),a(2,0),b(0,4),c(0,3)，d为x轴上一点．若以d、o、c为顶点的三角形与△aob相似，这样的d点有（ ）a．2个 b．3个 c．4个 d．5个。
8.四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影（阴影部分）效果如图．则在字母“l”、“k”、“c”的投影中，与字母“n”属同一种投影的有（ ）
a．“l”、“k” b．“c” c．“k” d．“l”、“k”、“c”
二、填空题。
1. p为线段ab=8cm的**分割点，则apcm.
2.如图，点m是△abc内一点，过点m分别作直线平行于△abc的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△abc的面积是。
三、解答题。
1.如图是一个几何体的三视图 .（1）写出这个几何体的名称；
2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；
3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点b出发，沿表面爬到ac的中点d，请你求出这个线路的最短路程 .
2. 在中，，是边上一点，以为直径的与边相切于点，连结并延长，与的延长线交于点．
1）求证：；
2）若，求的面积．
3.如图，点p是菱形abcd的对角线bd上一点，连结cp并延长，交ad于e，交ba的延长线点f．问：
1) 图中△apd与哪个三角形全等？并说明理由．
2) 求证：△ape ∽△fpa．
(3) 猜想：线段pc、pe、pf之间存在什么关系？并说明理由．
4.如图，g是边长为4的正方形 abcd的边bc上的一点，矩形defg的边ef过a,gd=5.
1）指出图中所有的相似三角形； （2）求fg的长。
5.（2010年重庆市綦江中学模拟1）已知△abc的三个顶点坐标如下表：
1）将下表补充完整，并在直角坐标系中，画出；
2）观察△abc与△，写出有关这两个三角形关系的一个正确结论。
6.提出问题：如图，有一块分布均匀的等腰三角形蛋糕（，且），在蛋糕的边缘均匀分布着巧克力，小明和小华决定只切一刀将这块蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力质量都一样）．
背景介绍：这条分割直线即平分了三角形的面积，又平分了三角形的周长，我们称这条线为三角形的“等分积周线”．尝试解决：
（1）小明很快就想到了一条分割直线，而且用尺规作图作出。请你帮小明在图1中画出这条“等分积周线”，从而平分蛋糕．
2） 小华觉得小明的方法很好，所以自己模仿着在图1中过点c画了一条直线cd交ab
于点d．你觉得小华会成功吗？如能成功，说出确定的方法；如不能成功，请说明理由．
3）通过上面的实践，你一定有了更深刻的认识．请你解决下面的问题：若ab＝bc＝5 cm，ac＝6 cm，请你找出△abc的所有“等分积周线”，并简要的说明确定的方法．
解：(1) 作线段ac的中垂线bd即可。
2) 小华不会成功． 若直线cd平分△abc的面积。
那么。小华不会成功．
3）① 若直线经过顶点，则ac边上的中垂线即为所求线段．
② 若直线不过顶点，可分以下三种情况：
a）直线与bc、ac分别交于e、f，如图所示。
过点e作eh⊥ac于点h，过点b作bg⊥ac于点g
易求，bg=4，ag=cg=3 设cf=x，则ce=8-x
由△ceh∽△cbg，可得eh= 根据面积相等，可得
（舍去，即为①）或。
cf=5，ce=3，直线ef即为所求直线．
b）直线与ab、ac分别交于m、n, 如图所示。
由 (a)可得，am=3，an=5，直线mn即为所求直线．（仿照上面给分）
c) 直线与ab、bc分别交于p、q，如图所示。
过点a作ay⊥bc于点y，过点p作px⊥bc于点x 由面积法可得， ay=
设bp=x，则bq=8-x 由相似，可得px=
根据面积相等，可得 ∴ 舍去）或。
而当bp时，bq=，舍去．
此种情况不存在．
综上所述，符合条件的直线共有三条．
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