考试时间共120分钟，满分120分）
内部资料——良口中学数学组：杨善德。
班别姓名分数。
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分；在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分）.
1.下列各式计算正确的是 (
a、 b、 c、 d、
2. 实数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）
a． b．
cd． 3. 在中，、都是锐角，且，，则的形状是（ ）
a、直角三角形 b、钝角三角形 c、锐角三角形 d、不能确定。
4. 已知菱形的边长为6，一个内角为，则菱形较短的对角线长是（ ）
abc、3d、6
5. 已知圆锥的底面直径为18㎝，母线长为30㎝，则圆锥的侧面积为（ ）
a.270π cm2 b.360π cm2 c.450π cm2 d.540π cm2
6. 若x＝－1是一元二次方程的一个根，则 m的值是（ ）
a）0 （b）1 （c）2d）一2
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）将答案填写在横线上。
7. 如果收入15元记作＋15元，那么支出30元记作元．
8. 分解因式。
9. 计算。
10.在函数中，自变量的取值范围是。
11. 只用同一种正多边形铺满地面，请你写出一种这样的正多边形。
12. 方程的根是。
13. 在比例尺为1：2000的地图上测得a、b两地间的图上距离为5cm，则a、b两地间的实际距离为___m.
14.如图，在中，若半径与弦互相平分，且，则___cm。
15.如图，在△abc中，点d在ab上，请再添加一个适当的条件，使△adc∽△acb，那么要添加的条件是只需填写满足要求的一个条件即可。
16.如图，、分别是的边、上的点，与相交于点，与相交于点，若△apd ，△bqc ，则阴影部分的面积为。
三、（本大题共2小题，每小题5分，满分10分）
17. （本题5分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。
18. （本题5分）先化简，再求值：，其中，．
四、（本大题共5小题，每小题6分，满分30分）
19. （本题6分）如图，已知反比例函数的图象与一次函数y＝kx＋4的图象相交于p、q两点，并且p点的纵坐标是6．
1）求这个一次函数的解析式；（2）求△poq的面积．
20. （本题6分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．
1）画出绕点c顺时针旋转后的；
2）求边ab旋转时所扫过区域的面积。
21. （本题6分）如图，四边形是平行四边形．o是对角线的中点，过点的直线分别交ab、dc于点、，与cb、ad的延长线分别交于点g、h．
1）写出图中不全等的两个相似三角形（不要求证明）；
2）除ab=cd，ad=bc，oa=oc这三对相等的线段外，图中还有多对相等的线段，请选出其中一对加以证明．
22. （本题6分）甲、乙两超市（大型商场）同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会．在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券（在他们超市使用时，与人民币等值）的多少（如下表）．
甲超市：乙超市：
1）用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况；
2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由．
23. （本题6分）某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行。下面两幅统计图反映了学生参加夏令营的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：
1）该年级报名参加丙组的人数为人；
2）该年级报名参加本次活动的总人数为人，并补全频数分布直方图；
3）根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲抽调多少名学生到丙组？
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
24．（本题10分）
某地区为了加大“退耕还林”的力度，出台了一系列的激励措施：在“退耕还林”过程中，每一年的林地面积达到10亩且每年的林地面积在增加的农户，当年都可得生活补贴费2000元，且每超过10亩的部分还给予奖励每亩a元，在林间还有套种其他农作物，平均每亩还有b元的收入。
下表是某农户在头两年通过“退耕还林”每年获得的总收入情况：
注：年总收入＝生活补贴量+**奖励量＋种农作物收入）
1） 试根据以上提供的资料确定a、b的值。
2） 从2003年起，如果该农户每年新增林地的亩数比前一年按相同的增长率增长，那么2005年该农户获得的总收入达到多少元？
25．（本题10分）
如图，为⊙o的直径， d、t是圆上的两点，且at平分∠bad，过点t作ad延长线的垂线pq，垂足为c．
1）求证：pq是⊙o的切线；
2）若⊙o的半径为2，，求弦ad的长。
六、（本题12分）
26．如图，平面直角坐标系中，四边形oabc为矩形，点a、b的坐标分别为（6，0），（6，8）。动点m、n分别从o、b同时出发，以每秒1个单位的速度运动。其中，点m沿oa向终点a运动，点n沿bc向终点c运动。
过点n作np⊥bc，交ac于p，连结mp。已知动点运动了x秒。
1）p点的坐标为用含x的代数式表示）
2）试求 ⊿mpa面积的最大值，并求此时x的值。
3）请你探索：当x为何值时，⊿mpa是一个等腰三角形？
你发现了几种情况？写出你的研究成果。
2024年中考数学模拟
一 选择题 本题共30分，每小题3分 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1 在已知实数 1，0，2中，最小的一个实数是 a.1 b.0 c.2d 2 由5个相同的立方体搭成的几何体如图，则它的主视图是 a b c d 3 为了市民出行更加方便，天津市 大力发展公共交通，2013年天津市...
2024年中考数学模拟
一 选择题 本题共30分，每小题3分 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1 在已知实数 1，0，2中，最小的一个实数是 a.1 b.0 c.2d 2 由5个相同的立方体搭成的几何体如图，则它的主视图是 a b c d 3 为了市民出行更加方便，天津市 大力发展公共交通，2013年天津市...
2024年中考数学模拟
一 选择题 本大题共6小题，每小题3分，满分18分 1 2 的倒数等于a.2 b.2 c.d.2.下列图案中，不是中心对称图形的是 abcd.3.下列计算正确的是。a 2 b c x d x 4.下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是 abcd.5.将点a 3，2 沿x轴向左平移4个单位...