北华大学2010-2011学年第二学期。
概率论与数理统计》课程期末考试试卷（b卷）
一、填空题（每空2分，共20分）
1. 设随机事件与互不相容，且，则。
2．已知10件产品中有2件次品，从该产品中任意取3件，则恰好取到一件次品的概率等于。
3. 设随机变量服从正态分布，已知，则。
4. 设服从二项分布，服从参数为4的泊松分布，且两随机变量相互独立，则。
5. 设为随机变量，，则相关系数。
6. 设连续型随机变量的分布函数为则的概率密度。
7.设随机变量相互独立，其分布函数分别为和，设，则。
8. 设总体服从，设样本来自该总体，为样本均值，则。
9. 设总体服从，是的一个样本，则的置信度为的置信区间为。
10. 设为总体的样本，，则时，是的无偏估计。
二、单项选择题（每小题2分，共16分）
1.为随机事件， 则事件“中只有发生”可表示为。
abcd).
2. 一个篮球运动员的投篮命中率为0.45，以表示他首次投中时累计已投篮的次数，则（ ）
abcd)．
3. 设随机变量的概率密度为则。
a) 0.5b) 0.6c) 0.66d) 0.7.
4. 设二维随机变量的概率密度为则常数（ ）
(abc) 2d) 4.
5．设离散型随机变量的分布律如表所示，为其分布函数，则（ ）
ab)；cd).
6. 设二维随机变量的分布律如表所示，则（ ）
(ab(cd).
7．设随机变量相互独立，且服从，服从，令，则（ ）
a) 5b) 7c) 11d) 13.
8. 设总体服从，是的一个样本，与分别为该样本的样本平均值和样本方差，则下列统计量中服从的是。
abcd).
三、（本题8分）一个机床有1/3的时间加工零件甲，其余时间加工零件乙；加工甲时，停车的概率为0.3，加工乙时停车的概率为0.4，求这个机床停车的概率。
四、（本题12分）已知离散随机变量的概率分布为：，，1）求；（2）写出的分布函数；（3）求。
五、（本题10分）设随机变量在上服从均匀分布，求方程有实根的概率。
六、（本题12分）设二维离散型随机变量的分布律如表所示，求：（1）分别关于的边缘分布律；（2）；（3）.
七、（本题12分）二维随机变量的概率密度为。
求：（1）边缘密度函数； （2）判断与的独立性； （3）.
八、（本题10分）设总体的概率密度为： 其中为未知参数，为来自总体的样本值，求的矩估计值和最大似然估计值。
C卷 工科概率
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2 概率统计 工科 A卷
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06 07GBq06年概率工科B卷
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