03040368《计算方法》I卷

发布 2024-01-13 08:35:20 阅读 6994

一、 (共20分)

已知函数的四组数据如下:

1) 试作一个三次newton插值多项式 ,要求写出差商表;

2) 利用求的近似值,并作误差分析。

二、已知方程组(10分)

1. 证明高斯-塞德尔法收敛;

2. 写出高斯-塞德尔法迭代公式;

3. 取初始值,求出。

三、用三角分解法解方程组(20分)

四、用复化辛莆生公式计算积分,并估计误差。(10分)五、证明题(本题10分)

确定下列求积公式中得待定系数,并证明确定后的求积公式具有3次代数精确度。

六、解微分方程初值问题。(共20分)

拟用四阶经典方法及取求解下列初值问题。

试写出求解过程的算法描述,并求y(0.1)的值。

七、(共10分)

已知微分方程。

取步长h=0.1, 试用欧拉法求出满足已知微分方程和初始条件的函数y的前三个值。

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