2012春季毕业班计算方法期末试题 a卷。
一、填空（共24分，每空3分）
1设有一个量的准确值为1.903，其近似值为1.94，则的绝对误差和相对误差分别为。
2向量， 则。
3 数值69.496具有4位有效数字的近似值为。
4矩阵，则。
5已知，则。
二、判断题（共10分，每空2分）
1. 无论问题是否病态，好的算法都会得到它好的近似解。(2. 浮点数在整个数轴上是均匀分布。(
3. 用一个收敛的算法计算一个良态问题，一定得到它好的近似解。(4. 范数为零的矩阵一定是零矩阵。(
5. 两个对称矩阵的乘积依然是对称的。(
三（本题15分）给定线性方程组：
试利用分解法将系数矩阵分解为=lu(其中l为下三角矩阵，u为上三角矩阵)然后求解该线性方程组。
四（本题15分）用雅可比迭代法解线性方程组。
判断其是否收敛，若收敛，取初值，求近似解，使。
五（本题6分）取，用newton法求解，使用计算结果有2位有效数字。
六（本题15分）已知函数表如下：
试用线性插值与抛物线插值求的近似值，并估计它们的误差。
七（本题15分）已知离散数据为。
用最小二乘法求其线性拟合曲线（保留4位小数）
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