一、择选题（每小题4分，共32分）
1．已知是实数，下列选项正确的是（ ）
ab． c． d．时，
2．如图bg，bf，ce切⊙o于g、f、d，那么，下列结论正确的是（ ）
bg+bf=bc+ce+be， ②bd·bh=bf·bg，△bde∽△bfh
a．3 b．2 c．1 d．0
3．某班有54名学生，其中会打篮球的有36人，会打排球的有40人，这两种球都不会打的人数比都会打的人数还少1人，问既会打篮球又会打排球的人数是。
a．26 b.27 c.28 d.29
4．如图所示，在正三棱柱-中，已知ab=bc=ca=2， =4，一只蚂蚁从a点出发绕三棱柱侧面两圈到达，则蚂蚁爬行的最短距离为（ ）
ab． cd．
5．已知，bd为△abc的中线，e为bd的中点，连接ae并延长交bc于点f，若bc长为7，则bf的长为（ ）
a． b． c． d．
6．若是关于的二次函数，其中a是整数，并有不等式在实数范围内恒成立，则二次函数的解析式为（ ）
a． b． c. d.
7．函数 y=（）则函数的图象大致为（ ）
c8．如图所示，在rt△abc中，∠b=90，△abc的内切圆⊙o切ac于d，过点d作bc的垂线交bc于e，设ad=，cd=，则△dec的面积为（ ）
a． b． cd．
二、填空题（每小题4分，共32分）
9．已知一个一元两次方程为x-7x+1=0，设方程的两个根为为，则。
10．若某抛物线的解析式为，已、b为正整数，c为整数， 且当时，有成立，则抛物线的解析式为。
11．当（x+2）时，x的取值范围是。
12．如图所示，两个直角三角形叠放在一起，已知ab=ac=4，ae=3，cd=2，则fd的长度为 ．
13．如图所示，在圆形转盘中，∠aob=∠boc=90，拨动指针，指针指向区域的概率为；在矩形转盘中，cd=1，bd=2，拨动指针，指针指向区域的概率为，则。
14．某学校组织高二年级全体学生外出旅游，租了若干辆大巴车。若每辆大巴坐22个人，则最后有一人无座位可坐；若减少一辆大巴车，每辆大巴车坐的学生人数恰好相等。已知一辆大巴车最多可坐35人，则这个学校高二年级有学生人．
15．在⊙o中，ac为直径，ab为⊙o的切线，连结ob交圆于点d，ae是od边上的高，若ae=6，ab=10，则cd的长为。
16．在平面直角坐标系中，有点（m，n）经一次跳动到达（m+1，n+1）或（m+1，n-1）；现在在第一象限内（含边界）有一点p从原点出发，经过5次跳动可到达（5，1），问共有跳动方式种．
三、解答题（每小题14分，共56分）
17．若有正整数为的因数，即，则（此时，且与的在所有的因数差中最小），如，表示不大于最大整数。
1） 求的值；
2）①求的值；
求的值．18．如图：在△abc中，cd为∠acb的平分线，以cd为弦作一与ab相切的圆，分别交ca、cb于点m、n
1）求证mn∥ab；
2）若ac=12，ab=10，bc=8，求mn的长度．
19．如图：在平面直角坐标系中，有一抛物线：，且抛物线经过点；轴上有一定点，其坐标为，直线的解析式为：，在抛物线上有一动点，连接，并过点作⊥直线。
1）求抛物线的解析式；
2）求证；3）坐标系中有一点，试问当动点位于何处时，有最小值，并求出最小值．
20．如图：在rt△abc中， rt△abc内有一点（点可在边上），设到的距离为，到的距离为，到三边的距离之和为。
1）试用表示；
2）求的取值范围．
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数学试卷。一 选择题 本大题共8小题，每小题4分，满分32分 1.若m 3x2 8xy 9y2 4x 6y 13 x，y是实数 则m的值一定是 a 零 b 负数 c 正数 d 整数。2 已知实数满足 那么 20082值是 a 2009 b 2008 c 2007d 2006 3 如图所示，在中，分别...
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