说明：本卷满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，每题只有一个正确答案符合题意，请将你认为正确的答案填入答题卷的相应位置上。
1.已知，则，，的大小关系是。
a． b．
cd． 2.已知d为rt三角形abc斜边ab上的一点，de⊥bc与e点，使be=ac，若bd=1,de+bc=2,则tan b=
ab.1 c. d.以上都不对。
3.计算： =
ab. cd.
4. 已知正实数a，b，c，d满足关系式：a+b+c+d=1，设，那么s与2的关系是。
5.已知，，是实常数，关于的一元二次方程有两个非零实根，，则下列关于的一元二次方程中，以，为两个实根的是。
ab. cd.
6.已知直角坐标平面内有两个定点m（0,4）,n（－2，－2）,抛物线与x轴自左至右交于a、b，当此抛物线左右平移时，am＋bn的最小值是。
abc、 8d、6
7.已知函数若则f（8）的最大值是。
a.120b.121c.122d.123
8.若两个不同的自然数a，b组成的数对（a，b）满足他们的算术平均数a和几何平均数g均为两位数，且a和g中的一个可由另一个交换个位和十位数字得到，则称这样的自然数对为“好数对”，满足条件的“好数对”有对。则。
a.0b.1c.2 d.3
9.如图，已知圆心角为120° 的扇形aob半径为，c为中点．点d，e分别在半径oa，ob上．若cd 2＋ce 2＋de 2＝，设则的取值范围是。
ab. cd.
10.骰子是一个质量均匀的正方体，6个面上分别刻有1,2,3,4,5,6点，现在桌面上有3个骰子分别为木制，骨制，塑料制的。重复下面操作，直到桌子上没有骰子为止：
将桌上的骰子全部掷出，然后去掉那些奇数点的骰子，则完成以上操作的次数多于3次的概率为。
abcd.
二、填空题：本大题共5小题，每小题6分，共30分。
11.解方程。
12.已知函数的图象为轴对称图形，则实数的值为。
13.将与105互质的所有正整数从小到大排成数列，则这个数列的2013项为。
14.已知均为非负数，将填入下面的数表中：
设竖排的数的和从左往右分别为，横行的积从上往下分别为。若，，则的最大值为。
15.一些物体每个染上红色或蓝色中的一种，排在一条直线上，至少有一个物体染上红色，同样至少有一个物体染上染上蓝色，已知两物体之间有10个或15个另外的物体，则这两个物体是同色的，那么这些物体最多有___个。
2014年温州中学自主招生模拟数学试题。
答题卷。一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．
二、填空题：本大题共5小题，每小题6分，共30分．
三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
16.（本题满分10分）分解因式：。
17.（本题满分10分）已知二次函数和一次函数，其中a、b、c满足，．(r)．
1）求证：两函数的图象有两个不同的交点a、b；
2）过（1）中的两点a、b分别作x轴的垂线，垂足为a1、b1．求线段a1b1的长的取值范围．
18.（本题满分10分）的排列具有性质，对于，不能构成的某个排列，求这种排列的个数。
19.（本题满分20分) 在非等腰△abc中，高aa1,cc1夹成的角平分线分别交ab,bc于p,q，∠b的平分线与连接△abc的垂心h和ac中点e的线段交于r。求证：
p,b,q,r四点共圆。
20.（本题满分20分）设奇数a，b，c，d满足0这里k，m是整数，试证a=1。
2014年温州中学自主招生模拟数学试题。
参***。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．
二、填空题：本大题共5小题，每小题6分，共30分．
三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
16.原式=
17.（1）证明：由消去y得，，，即两函数的图象有两个不同的交点．
2）解：设方程的两根为和，则x1+x2，x1x2．
．，∴解得．，故．
18.显然，a≠1.
当时，个排列都符合要求。
当时，的个排列不符合要求，既符合要求的排列为4！-3！个。
当时，形如与的排列均不符合要求，即符合要求的排列有4！-3！-2！个。
当时，形如的排列均不符合规定，既符合要求的排列有4！-3！-2！-1！-1！-1！个。
所以排列个数有71个。
接着求er/hr的值，存在恒等比例关系：
其中：可得：
综合以上有。
又由于，en∥a1h, em∥c1h
因此由相似比例关系知：en∥rq, em∥rp，进而有rq⊥bc, rp⊥ab, pbqr四点共圆。
20.证明：不难证明k，m的大小关系k>m。[
所以。]，代入ad=bc中，有 （1），由（1）可得。即， （2）已知a，b都是奇数，所以a+b，a-b都是偶数，又是奇数的2倍，故b+a，b-a中必有一个不是4的倍数。
由（2）必有或。其中，e，f为正整数，且是奇数。[，与（2）比较可得]由于k>m，故。
从而e=1，。考虑前一情况，有由第二式可得，故，所以奇数a=1。对于后一情况，可作类似的讨论。
温州中学2019年自主招生综合素质测试笔试语文试题
一 阅读下面的文字，完成1 4题。21分 的黑色手套。朱成玉。1黑夜来了，推开窗子，深深地呼吸。当他的呼吸渐渐与自然的天籁融为一体的时候，他套上黑色手套，开始创作伟大的 马太 2很多精灵拍着翅膀，盘旋在他的周围。而他自己，是凌晨时分最悲伤的一个精灵 歌着 舞着 颤抖着。他又像一个举着火把在夜里奔跑的...
温州中学2019年自主招生综合素质测试笔试语文试题
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语文试题。一 阅读下面的文字，完成1 4题。21分 的黑色手套。朱成玉。1黑夜来了，推开窗子，深深地呼吸。当他的呼吸渐渐与自然的天籁融为一体的时候，他套上黑色手套，开始创作伟大的 马太 2很多精灵拍着翅膀，盘旋在他的周围。而他自己，是凌晨时分最悲伤的一个精灵 歌着 舞着 颤抖着。他又像一个举着火把在...