中山市2024年中考数学试卷分析

中山市教育局教学教研室周曙。

一、基本情况：

今年数学科试卷共有22道题，其中选择题5小题，填空题5小题，解答题（包括证明题和作图题）12小题，满分120分，数与代数、图形与空间、统计与概率试题分数分别为61分、49分、10分，占总分的.4℅。全市共有28622名学生参加了数学科考试，按实际考试人数统计全市人平分66.

53分，按36分以下为低分，72分合格，96分为优秀统计，全市低分率为22.85%，合格率为48.50%，优秀率为24.

98%。

二、试题分析。

一）、试卷整体难度比较适中。难度系数为0.55，容易题、稍难题、难题比例分别占%，与前两年相比难度有所降低，从各小题得分情况来看，选择题、填空题比较容易，大题区分度也比较明显。

附表一：选择题填空题1-10小题得分情况。

附表二：解答题11-22题得分情况。

二）、从试卷考查的内容来看，基本覆盖了《数学课程标准》所列的主要知识点，对初中数学的主要内容：数与式、方程、三角形、四边形、统计与概率都作了重点考查。出现了绝对值、相反数、科学记数法、完全平方、混合运算、解二元一次方程组、求直线交点坐标、求函数解析式、一元二次方程与分式方程应用题、等边三角形、中位线、四边形、相似三角形、圆的相关知识、直规作图、中位数与概率计算等考点。

我市试题仍委托省考试中心命题，我市试题与省试题比较，有两道小题与两道大题不同，分别考查了最简二次根式、分组分解法分解因式、代入消元法解二元一次方程组、判别式与韦达定理，这些都是我市补充的教学内容，分值为22分。

三）、注重基础知识和基本技能的考查。试题利用填空题、选择题和解答题三种题型，全面考查了初中数学的基础知识和基本技能。有不少题目紧扣课标，源于课本，又着重于对考生能力的考查。

从试题分布情况来看，直接运用有关知识进行解答的容易题和稍难题近70%，试题编排从最基本的知识（绝对值）开始，由易到难，逐步提高难度，如选择题得分率超80%，学生动手很容易。选择题、填空题基本上是课本练习题的改编，解答题中的大部分题目都立足于考查初中数学核心的基础知识、基本技能和基本数学思想方法，它们中也大多数**课本（如第题）。

四）、突出对考生能力的考查。为体现中考的选拔功能，试题注意到初、高中数学知识的衔接（如第题），有些试题着眼于代数与几何的交汇处命题，着重考查学生数形结合的解题能力，22题将三角形、平面直角坐标系综合在一起，并且结合了平移的知识，是一个典型的综合题，它考查了学生阅读分析能力，又考查了学生的操作与推理能力。

注重学生对计算的考查和方程的应用，也是今年中考数学试题的另一特点。如中考第题，要求学生根据所学的知识准确无误的计算出结果。如第题都是应用题，这些与生产和日常生活中相联系的实际问题，有利于培养学生分析和解决实际问题的能力。

五）、今年中考数学试题也存在一些问题：①内容考查不够全面。不等式没有考查；函数内容只考查了求函数解析式（4分）与求直线交点坐标（6分）,与函数授课时数及函数在后续学习的重要性相比显得分值太少；而四边形内容考查太多，圆的知识又太少（4分）。

②个别试题（如15题）用算术方法可以解决，达不到考查运用方程解决实际问题的目的。③第16题由广州今年中考试题改编，因广州考试时间在我市考试时间前面，似乎不太妥当。

三、教学建议。

针对近几年中考试题的变化，以及评卷过程中发现的学生答题存在的问题，在复习教学中，我们要重视基础知识和基本技能的落实，更要注重学生分析问题与解决问题能力的培养，注重应用意识和归纳**能力的培养，有效的数学学习不能单纯地依靠模仿与记忆，而是应该通过观察、猜想、验证、推理等数学活动，形成学生自己对数学知识的理解，从而使学生的知识内化，方法获得迁移，能力得以形成。

一）、面向全体学生，切实加强“双基”教学。针对答卷中存在的问题，在今后初中数学教学中要采取切实有效的措施，特别在中考复习时，①紧靠考试说明，狠抓“双基”。在复习教学中，对基础知识要系统归纳，适度重复，使学生对“双基”达到真正的理解和切实掌握。

②既要全面复习，又要有所侧重。如代数中方程、不等式、函数是重点内容，几何中三角形、四边形及圆有关问题是重点内容。③既要注重数学知识的复习，又要使学生掌握常用的数学方法。

如配方法、待定系数法、数形结合法等。④注重培养和提高学生推理论证能力、计算能力、书面表达能力以及分析问题和解决问题的能力。在教学中不应只为答题而分析，传授方法，引申问题，将问题发散才是目的，减少学生做题的盲目性。

⑤坚持理论联系实际，重视数学应用意识的培养。应用题的考题由难列式转化为难理解，如何从文字情境中找到数量关系再解决问题。教学中要注重阅读能力、分析理解能力的培养，提高学生解决实际问题的能力。

二）、坚持三个年级整体推进。七年级是基础，要认真抓好初小衔接，过好有理数运算这一关；八年级是关键，教学内容难点集中，要切实防止两极分化；九年级是重点，新授课中要有复习意识，自觉联系旧知，巩固新知。近几年中考数学试题中，由于教材螺旋式上升编排方式，考查内容覆盖三个年级的教学内容，在讲授新课时，一定要讲清概念、公式、定理，让学生在练习中切实掌握数学知识和数学方法，不要急于赶进度，过早结束新课而转入总复习阶段。

对于每个班级的学生可根据其水平分为上、中、下三个不同的层次，对不同层次的学生提出不同的要求，总复习时，要注意引导学生自己做好归纳、整理、小结。老师要针对学生在初中阶段所学知识进行查漏被缺，使学生真正掌握所学的知识。

三）、把握好复习的三个阶段。中考试题是根据九年义务教育课程标准和考试说明进行命题的。它重视“双基”，覆盖面广，系统复习阶段必须全面进行复习，做到知识点不遗漏，双基抓落实。

综合复习阶段抓住重点，突破难点，不能猜题、押题。模拟考试阶段查漏补缺，增加考试的针对性，考虑到全省有华师大、北师大、人教版几个版本的教材，复习时要以人教版教材为主，适当兼顾其它版本教材。

2024年广东省中山市初中毕业生学业考试。

数学。说明：1.全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分。

2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号，姓名、试室号、座位号。用2b铅笔把对应该号码的标号涂黑。

3.选择题每小题选出答案后，用用2b铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。

4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

5.考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。

1．的值是（）

a． bcd．2

2．2024年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是。

a．米b．米

c．米d．米

3．下列根式中不是最简二次根式的是（）

a． b． cd．

省题）下列式子中是完全平方式的是。

a． b． cd．

4．下列图形中是轴对称图形的是（

5．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位数是（）

a．28b．28.5c．29d．29.5

二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。

6．的相反数是。

7．分解因式。

（省题）经过点a（1，2）的反比例函数解析式是。

8．已知等边三角形abc的边长为，则δabc的周长是。

9．如图1，在δabc中，m、n分别是ab、ac的中点，且∠a +∠b=120°，则∠an m

10．如图2，已知ab是⊙o的直径，bc为弦，∠a bc=30°过圆心o作od⊥bc交弧bc于点d，连接dc，则∠dcb

三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）

11．（本题满分6分）计算：.

12．（本题满分6分）解方程。

省题）解不等式，并将不等式的解集表示在数轴上。

13．（本题满分6分）如图3，在δabc中，ab=ac=10，bc=8．用尺规作图作bc边上的中线ad（保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求ad的长．

14．（本题满分6分）已知直线：和直线：：，求两条直线和的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上。

15．（本题满分6分）如图4，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长。

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