河海大学文天学院2010-2011学年第一学期。
概率论与数理统计》试卷（09级）
一、填空（每空3分，共24分）
1、已知，则。
2、设随机变量，则。
3、设随机变量x、y相互独立，d(x)=1，d(y)=4，则d(2x-y+2
4、设连续型随机变量的密度函数为。
且e（x）=1/2，则ab
5、设独立同分布来自正态总体，，则当a= ，b= 时，统计量y服从分布，自由度为。
6、，分别为两总体相互独立的样本，则的分布是。
7、设总体，为来自该总体的一个简单随机样本，则的矩估计量为。
8、设总体，已知，为来自该总体的一个简单随机样本，则的置信度为的置信区间为。
二、（10分）甲、乙两个袋子都装有3个白球和5个黑球，现从甲袋中任取两球放入乙袋，再从乙袋中任取一球。
1）求从乙袋中取出的一球恰为白球的概率；
2）若已知从乙袋中取出的一球是白球，求从甲袋取出放入乙袋的两球中恰好有一只白球的概率。
三、（10分）设顾客在某银行的窗口等待服务的时间x（以分计）具有如下的密度函数。
某顾客在窗口等待服务，若超过15分钟，他就离开。他一个月要到银行5次，以y表示一个月内他未等到服务而离开窗口的次数，求出y的分布律，并求。
四、（14分）已知随机变量x的概率密度函数为。
求(1)x的分布函数；（2）x的期望e(x)及方差d(x)；(3).
五、（18分）设二维连续型随机变量(x，y)的密度函数为。
求：(1)a的值；（2）x的边缘密度函数； (3) z=x+y的密度函数。
六、（16分）已知为来自该总体x的一个简单随机样本，x的密度函数为。
其中为未知参数。
1） 求的矩估计量和极大似然估计量；
2） 问是否为的无偏估计量？为什么？
3） 若给出来自该总体的一个容量为8的样本的观测值，求总体x的均值e(x)的极大似然估计值。
七、（文科）（14分）某自动包装机包装大米，额定标准为每袋净重50千克，设包装机称得的米重服从正态分布，某日任取该包装机所包装的9袋大米，称得平均重量和均方差（千克）分别为：
1）求总体均值的置信度为0.95的置信区间。
2) 若已知总体方差=50，欲使总体均值的置信度为0.95的置信区间的长度不超过5，则样本容量至少应该为多少？
09 1概率统计试卷A
概率统计练习题 三 一 填空题 1 已知。2 在3重贝努里实验中，已知4次实验至少成功一次的概率为 175 256，则一次成功的概率p 3 设随机变量x的分布为p 则 d x 4 在一年365天中，4个人的生日不在同一天的概率为。5 某电路由元件a b c串联而成，三个元件相互独立，已知各元件不正常...
概率统计08 09 1 试卷
浙江工业大学概率统计期末试卷 a 2008 2009第一学期 任课教师。班级姓名学号得分 一 填空题 每空2分，共 20 分 1 设 相互独立，则。2 设每人血清中有病毒的概率为，今混合100人的血清，则混合血清中无病毒的概率为。3 把甲乙两种外观一样 数量甲占4 5 乙占1 5的药片混在一起，若甲...
09 2概率统计试卷A答案
概率统计练习题 二 答案。1 填空题 每题3分，共15分 二 选择题 每题3分，共15分 1 a2.a 3.c 4.b5.c 三 计算题 每题14，共70分 1 解 取到白球，取到黑球 甲盒 乙盒 丙盒。1 取到白球的概率。2 取到白球是从甲盒中取出的概率。2.解 设打开门的次数，可能取值为。所以，...