2008—2009学年度第一学期。
期末考试《概率论与数理统计》a卷。
注意事项：本试卷适用于2007级信息工程专业与教育技术专业（本科）学生使用。
一、填空题 （每小题2分，共20分）
1、甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5现已知目标被击中，则它是甲射中的概率为。
2、设随机变量x在[1 ,4] 上服从均匀分布，现在对x进行3次独立试验，则至少有2次观察值大于2的概率为。
3、设某批电子元件的寿命x 若=160故求时允许最大值为其中)
4、设随机变量x 服从参数为(2,p)的二项分布，随机变量y服从参数为(3 ,p)的二项分布，若则。
5、若(x, y)的分布律为。
则与应满足的条件是若x与y独立，则。
6、设随机变量x服从参数为1的指数分布，则数学期望。
7、设随机变量x的数学期望方差则由切比雪夫不等式。
8、设为相互独立随机变量序列且服从参数为的泊松分布则。
9、设，则（x，y）的协方差矩阵为x与y独立 ,当且仅当。
10、设二维随机变量(x ,y)在区域内服从均匀分布，则z=3x + 2数学期望方差。
二、本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题选项中只有一个答案是正确的，请将正确答案的序号填在题后的括号中．
1、 设a，b为两个事件，且已知p（a）>0, p(b)>0.若a,b相互独立。则下列等式中( )恒成立。
a ) p(a+b)=1p( (b) p(a+b)=p(a)+p(b)
c) p(a+b)=1d）p(a+b)=p(a) p(b)
2、 向单位圆内随机的投下3点，则这3点恰有2点落在第一象限中的概率为 （
ab） （c） （d）
3、设 x是一随机变量是常数），则对任意常数c必有（ ）
（ab） （cd）
4、 设随机变量 x和 y的方差存在且不等于0，则d（x+ y）=d（x）+d（y）是 x和 y（ ）
a） 不相关的充分条件，但不是必要条件； （b）独立的必要条件，但不是充分条件。
c） 独立的充分必要条件d）不相关的充分必要条件。
5、下列函数中，可以作为连续型随机变量x的概率密度的是（ ）
a） f（xb）g（x）=
c）h（xd）l（x）=
6、已知随机变量x数学期望e(x)存在，则下列等式中（ ）非恒成立。
a） e（e（x））=e（x） （b）e（x）=（e（x））
c） e（x - e（x））=0 （d）e（x+ e（x））=2e（x）
7、设x为随机变量，若方差d（2x）=2，则方差d（x）=（
ab） 1 （c） 4d） 2
8、设和分别为随机变量和的分布函数，为使是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取（ ）
ab）cd）
9、设离散型随机变量x仅两个可能值：和，而且，x取值的概率为0.6 ,又已知e(x)=1.4 ,d(x)=0.24 ,则x的分布律为 (
(ab)(cd)
10、 设为相互独立具有同分布的随机变量序(i=1 ,2 , 服从参数为2的指数分布，则下面的哪一个正确 (
ab) (cd)
三、计算和证明（1—6小题每小题7分，第7小题8分，共50分）
1、有三个形状相同的罐，在第一个罐中有2个白球和1个黑球；在第二个罐中有3个白球和1个黑球；在第三个罐中有2个白球和2个黑球；某人随机地选取一罐，再从该罐中任取一球，试问这球是白球的概率有多大。
2、设 x在区间[0 ，5]上随机地取值，求方程有实根的概率。
3、 对于一个学生而言，来参加家长会的家长人数是一个随机变量，设一个学生无家长、1名家长、2名家长来参加会议的概率分别为.15.若学校共有400名学生，设各学生参加会议的家长相互独立，且同一分布。
(1)求参加会议的家长数x超过450的概率 ; 2)求有1名家长来参加会议的学生数不多于340的概率。（已知）
4、 设随机变量x，y相互独立，且服从同一分布，试证明
5、 设二维随机变量(x,y)具有概率密度。
1)求分布函数f(x ,y) ;2) 求概率。
6、 设总体服从正态分布是其样本，若a ,未知，试求a ，的极大似然估计量。
7、机器自动包装食盐，设每袋盐的净重服从正态分布，规定每袋盐的标准重量为500克，标准差不能超过10克。 某天开工后，为了检验机器是否正常工作，从已经包装好的食盐中随机取9袋，测得。 问这天自动包装机工作是否正常（）？
即检验（1）； 2）.
09级概率统计试卷
河海大学文天学院2010 2011学年第一学期。概率论与数理统计 试卷 09级 一 填空 每空3分，共24分 1 已知，则。2 设随机变量，则。3 设随机变量x y相互独立，d x 1，d y 4，则d 2x y 2 4 设连续型随机变量的密度函数为。且e x 1 2，则ab 5 设独立同分布来自正...
09 1概率统计试卷A
概率统计练习题 三 一 填空题 1 已知。2 在3重贝努里实验中，已知4次实验至少成功一次的概率为 175 256，则一次成功的概率p 3 设随机变量x的分布为p 则 d x 4 在一年365天中，4个人的生日不在同一天的概率为。5 某电路由元件a b c串联而成，三个元件相互独立，已知各元件不正常...
概率论试卷09,
2009 2010第 1学期概率论课程考试试卷。课程 22000790 任课教师樊亚莉考试形式 开卷 闭卷 课程性质 必修 选修 考试 考查 通识 专业 指选 跨选 适用年级 专业应用数学与信息科学学分 学时数 3 48 考试时间 120 分钟。学号姓名专业得分。待查数据 1.5 0.9332，0....