海南大学2012-2013学年第二学期试卷。
科目：《概率论与数理统计》试题(a卷)
考试说明：本课程为闭卷考试，答案一律答在后面的答题纸上，答在其它地方无效，可携带计算器 。
一、选择题（每题3分，共15分，选择正确答案的编号，将答案写在答题纸上）
1、设为三个事件，则中不多于一个发生可表示为（a ）
a)； b）； c）； d）.
2、设与是两个事件，则下列关系正确的是（ b ）.
a）； b）；
c）； d）.
3、设随机变量，，且与相互独立，则服从（d ）
a)； b）； c）； d）.
4、设则服从（ 略 ）分布。
a)； b）； c）； d）.
5、设随机变量与相互独立，则下列结论不正确的是 ( d )
ab）与不相关；
c）； d.
二、填空题（每题3分，共15分，将答案写在答题纸上）
1、设是两事件，，若，则0.8 .
2、袋中有3个白球，6个黑球，它们除颜色不同外，其他没有差别，每次从中任取一个，则第7次取到白球的概率为__1/3___
3、假设，，且与相互独立，则_10___
4、设随机变量，则根据切比雪夫不等式有__0.1___
5、设，，，则12___
三、计算题（每题10分，共70分，将答案写在答题纸上）
注意：答题时要列出详细运算步骤并计算出中间运算数值和最终计算结果）
1、一道选择题有4个答案，其中仅有1个正确，假设一名学生知道正确答案的概率为。
1）求该学生答对的概率；1/4
2）若已知该学生答对了，求他确实知道答案的概率。
知啊到答案事件设为a 不知道答案事件设为b 玩呗时间组设学生答对的事件为c
2、某射手有3发子弹，射一次命中的概率为，如果命中了就停止射击，否则一直射到子弹用尽。 设表示耗用的子弹数。
试求：（1）的分布律； （2）分布函数； （3）至少需要耗用2发子弹的概率。
3、设连续型随机变量的概率密度为。
试求：（1）系数；（2）分布函数；（3）.
4、设二维随机变量的密度函数为
1）求和的边缘密度；（2）判断和是否独立，并说明理由。
5、已知二元离散型随机变量的联合概率分布如下表所示：
试求，，，及x与y的相关系数。
6、 设总体服从参数为泊松分布，即， 是的样本，求的矩估计量和极大似然估计量。
7、设某次考试的学生成绩，其中已知分。 现从中随机抽取25名学生的成绩，得其平均成绩为72分。 问在显著性水平下，是否可以认为此次考试中考生的平均成绩为75分？
注：计算中可能用到)
概率概率论与数理统计试卷B
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