长方体正方体问题解决。
丹桂镇桂阳小学叶茂松。
教学内容：义务教育课程标准西师版数学五年级下册第53页的例。
教学目标：知识与技能：
进一步理解长方体和正方体表面积、体积、容积的含义并熟练掌握表面积、体积的计算方法。能综合应用图形的面积、计算等知识解决生活中的问题，加强数学知识在实际生活中的应用。
过程与方法：
通过小组讨论，分工合作等方法让学生体会在实际问题解决中不能机械地套用公式去计算实际物体的表面积及体积，而是要根据实际需求去进行计算。培养学生的合作意识，提高学生收集信息、处理信息和利用信息的能力。
情感、态度与价值观：
让学生体验数学与生活的密切联系，并利用数学知识科学地指导生活，感受成功。
教学重难点：
重点：综合运用长方体、正方体的表面积和体积的知识来解决问题。
难点：灵活运用表面积和体积的知识来解决生活中的实际问题。
教学方法：学生观察实物、结合生活经验，小组讨论交流，分工合作解决问题并与集体展示相结合。
教学准备：1．纸盒等。
2．多**课件。
教学过程：一、创设情境，激趣导入。
师：看这是什么？对，是一个长方体的纸盒，同学们可不要小瞧它哦，它可不是一个普通纸盒，它是一个具有魔法的纸盒！
而且里面装有神秘的物体，交给我的人对我说：“只有第一位回答对问题的同学才有机会开启纸盒，”同学们想成为开启纸盒的人吗？快快用智慧解决问题吧！
生：想！师出示题目，纸盒的长是5dm、宽是2dm、高是3dm求表面积。
师：你太棒了，答案是？（生回答62平方分米）那你看看这个盒子，怎么才能拿到神秘物体呢？
生：老师，这里可以打开。
师：请你拿掉这里，开出一个孔。刚才同学拿掉的部分面积是1平方分米。
那现在的表面积是？
师：答案是？大家一起说（61平方分米），也就是说在实际应用长方体表面积时，不一定是六个面的总和，有时需要去除一部分面积或几部分面积。
那么今天，我们就用长方体、正方体的相关知识解决问题。（板书：问题解决）
设计意图：拿出神奇的盒子，吸引学生的注意力同时激发学生的学习积极性和兴趣，引导学生关注身边的数学问题，用数学眼光来发现数学并解决数学问题。最后引出课题]
二、小组讨论、分工合作解决问题。
师：那现在就请第一位回答对问题的同学上讲台来从纸盒中拿出什么物体。到底是什么呢？哦，信封！请大声说出信封上的话以后，打开看看里面是什么？
生：说出“我是最棒的”同时请你大声告诉同学们任务是什么？我们今天要来体验粉刷匠的生活。计算出这间教室粉刷的面积。”
师：都说身临其境会产生灵感，既然我们要计算那间教室的粉刷面积，那老师现在要借用这个具有魔法的盒子把你们变到那间教室中去，请同学们闭上眼睛，和老师一起说：“变小、变小、变小，进去了，睁开眼 ”，进去没有？
（没有）
师：同学们，有的时候想象很重要，想象是兴趣的翅膀，兴趣是学习的动力，当我们脚步不能到达的地方，我们的眼睛可以到达，当眼睛都不能到达的地方，心可以到达。你们现在在**？
（教室）既然都是教室，那么它们的构造有相似之处，它们都是什么体？（长方体）它们都有什么？（门、窗、黑板）所以同学们要发挥想象。
师：请以小组为单位，观察教室并讨论以下几个问题？
师：这一组以最快的速度完成讨论，说说你们讨论的结果。
生：教室需要粉刷五个面的面积，分别是长方体的前后面、左右面和上面。在这些面中门、窗、黑板的面的面积不需要粉刷，所以要排除掉。
我们需要的数据是长方体的长、宽、高以及门、窗、黑板的长和宽。
师：你的表述非常清晰，你们小组配合也很默契，希望其他小组向他们学习，掌声送给他们。
师：在来上课的前一天老师已经按照标准的测量方法进行测量，（出示数据）这就是那个教室的的相关数据，（提示：为了快速而准确的计算出结果，建议小组内需要分工合作。
古人云“三个臭皮匠，顶个诸葛亮，老师相信你们比诸葛亮还厉害，因为你们四人一组）算出结果的小组请举手表示，最先算出结果的那一组也将拥有特权。（教师巡视）
生：我们是分别算出五个面的面积来减去减去窗、门、黑板，得到实际需要粉刷的面积是106平方米。（或我们是首先分别算出长方体的表面积以及窗、门、黑板和地面的面积，再用表面积减去窗、门、黑板和地面的面积，得到实际需要粉刷的面积是106平方米。
）师：你的表述不仅清晰而且声音洪亮。同学们同意他的说法吗？
板书：粉刷面积 = 5个面面积 — 门窗及黑板面积
粉刷面积 = 6个面面积 — 底面面积—门窗及黑板面积
师：你们算出的数据我们把它汇成统计表，老师马上开着车给粉刷匠师傅送去。刚开车不久就发现油箱快没有油了，今天还算幸运，在路旁恰巧有一家自助智能加油机，现在需要两位同学上台来，用洪亮且标准的语音对话。
师：你跑的快一点，你想代表汽车还是代表智能加油机呢？（汽车）那你就代表智能加油机。
生：我的油箱，从里面量长10分米，宽5分米，高4.5分米。
生：尊敬的客人，每升柴油6.8元。
师：这两位同学说的真好！请回到座位。
出示问题这个油箱最多能装多少升柴油？需要多少元？），现在老师可犯难了，听完他们的对话后有两处想不明白，为什么要从里面量呢？“最多”又是什么意思？
生：同学们发言真积极，请这位同学给我们分享他的观点，从里面量，是因为油箱有厚度，如果从外面量，则油箱的容积就扩大了，“最多”是指油箱的容积是一定的，油的体积不能大于它的容积。
师：下面请同学们以小组为单位带着以下几个问题进行讨论，**解题思路：需要求多少元，先要求什么？
这个油箱装的柴油体积与什么有关？
如何求油箱的容积？
师：请这位同学给大家讲一讲你是怎么做的，为什么要这样做。
生：10×5×4.5=225（dm）
225dm=225（l）
225×6.8=1530（元）
因为要求这箱柴油需要多少元，必须先算出这个油箱的容积是多少升，再用容积乘6.8元。而求容积和求体积的方法是一样的，所以用从里面量的长乘宽乘高，然后在倒推上去就可以了。
师：同学们真的是太棒了，老师付钱去了，趁着这时间让你们一起来小结一下吧！（粉刷墙壁和计算油的体积，实际都是表面积和体积、容积知识的实际应用，在应用时要注意什么？
生：在应用时要根据实际情况，具体分析需要求那些面。
生：要认真审题，理解题意。等等。
师：车子已启动，老师很快将你们的结果送去给师傅，当我把计算结果交给师傅以后，师傅感叹道：“多学习好啊！
”。师傅让我把第二信封交给我，他让我请我们班爱认真思考积极发言的同学来为我们打开信封。
[设计意图：通过解决实际问题，让学生明确必须结合实际想象，理解在实际问题的解决中要根据实际情况灵活应用所学知识进行计算，而非简单机械的套用公式，在这一过程中，也是培养学生整理分析信息的能力，让学明白计算油箱能装多少升油，实际是计算油箱的容积。]
3．综合应用所学知识，解决问题。
生： 制作一个长方体玻璃鱼缸，鱼缸的上面要留一个长方形
食物投放口。
师：既然让我们制作玻璃鱼缸，那我们首先要了解要做什么，请看大屏幕，大声齐读题目后进行分析并计算。这位同学算的又最快又准确，等一会儿，请你给大家讲一讲是怎么计算的，结果是多少。
师：恭喜你们顺利完成第二个任务。下面我将把结果告诉给师傅，看看他给你们的第三个信封是什么？请这位女孩儿为我们打开信封吧！
生；通过这节课的学习，你有那些收获？
设计意图：通过让学生制作鱼缸，让学生应用所学知识解决实际生活**现的有关表面积和体积的问题，让学生充分感受数学与生活实际是分不开的，在生活中学习数学知识，又把它运用到了生活中去。]
四、总结，感受成功。
师：同学们用自己的聪明才智解决了师傅交给我们的任务，他一个劲的跨你们，感谢你们！老师也为你们感到骄傲。在这节课中，你们有什么收获或者深刻的感受？和同学、老师说说。
生各抒己见。
师：我们学会了运用长方体、正方体的表面积好人体积的相关知识解决实际问题，在具体应用中，我们有时候求其中的一个面或几个面，所以我们对所求的问题要具体分析，并将知识综合应用。
五、拓展练习（课后作业）
一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？
70(立方分米70（立方分米）
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