一、植树问题。
小结：两端都栽：棵数=段数+1
只栽一端：棵数=段数。
两端都不栽：棵数=段数-1
作业。1、同学们做早操，21个同学站成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人间隔多少米？
2、学校图书楼与实验楼相距60米，绿化队要在两楼之间的小路两边栽树，每隔3米，一共要栽几棵？
3、一个鱼塘的周长1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵树，需要栽多少棵树？
4金桥大厦共有22层，每层楼梯都是18阶，有一天停电，一位住顶层的旅客只好步行上楼，他要走多少阶楼梯才能到顶层？一位旅客一边上楼一边数，他数到252阶时，就到了他住的那层楼，他住在几层？
5、一个木工锯一根长14米的木料，他先把一头损坏的部分锯下来2米，剩下的锯成3米长的小段，锯断一次要5分钟，锯这根木料一共用了多少分钟？
6、六年级学生参加广播操比赛，排了5路纵队，队伍长20米，前后两排相距1米，六年级共有多少学生？
7、小文家住在9楼，那天，由于停电，小文只好步行上楼，他从1层走到3层用了42秒，他从3层到家需要多长时间？
二、数字谜题。
1、算式中的每个汉字各代表什么不同的数字？
2 华罗庚金杯。
华罗庚金杯2
华罗庚 =金杯 =
2、算式中的每个汉字各代表什么不同的数字？
盼望祖国早日统一。
盼盼盼盼盼盼盼盼盼
盼望祖 =国早日 =
统一。3、在下列算式中，七巧板各代表一个不相同的。
数字，它们各代表什么数字时算式成立？
七巧板。七巧板
七巧板。4、在下面的算式中，不同汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，求它们各代表什么数字？
团团 圆圆
和和美美。团 = 圆 = 和美 =
5、确定下式中各汉字代表的数字，使等式成立。
克匹林奥。4 ）奥林匹克。奥 林
3 匹。克奥
3 克。3 克
6、将0,1,2,3,4,5,6这七个数字填在圆圈和方框内，每个数字恰好出现一次，组成一个等式。
三、积商的变化规律。
1、、豪豪在计算除法时，把除数末尾多写了一个“0”，结果得到的商是30，正确的商应该是多少？
2、两数相乘，积是30，如果一个因数扩大2倍，另一个因数缩小5倍，那么积是多少？
3、两数相除，商是4，如果被除数扩大10倍除数扩大2倍，那么？商是多少？
4、两数相除，商是42，如果被除数缩小7倍除数扩大3倍，那么？商是多少？
5、在一道没有括号的乘除法混合算式里，如果一个因数缩小6倍，除数扩大2倍，得数怎样变化？
6、在一道没有括号的乘除法混合算式里，如果一个因数扩大12倍，除数缩小4倍，得数怎样变化？
四、有余数的除法。
商=（小和×倍数－大和）÷（倍数－1）
除数=（前和－余数×2）÷（倍数＋1）
被除数=商×除数＋余数。
1、在一道没有括号的乘除法混合算式里，如果一个因数缩小6倍，除数缩小3倍，得数怎样变化？
2、在整数除法算式里，余数是12，如果被除数和除数同时扩大4倍，商有变化吗？余数怎样变化？
3、在一道有余数的整数除法计算题中，被除数、除数、商与余数这四个数的和是103，其中余数是2，若果把被除数和除数同时扩大3倍，计算后被除数、除数、商和余数的和是303，原来的被除数和除数分别是多少？
4、在一道有余数的整数除法计算题中，被除数、除数、商与余数这四个数的和是135，其中余数是10，若果把被除数和除数同时缩小2倍，计算后被除数、除数、商和余数的和是69，原来的被除数和除数分别是多少？
5、在一道有余数的整数除法计算题中，被除数、除数、商与余数这四个数的和是114，其中余数是5，若果把被除数和除数同时扩大3倍，计算后被除数、除数、商和余数的和是303，原来的被除数和除数分别是多少？
6、一个长方形的长和宽同时缩小5倍后，周长是12厘米，原来这个长方形的周长是多少厘米？现在的面积和原来的比较会缩小多少倍？
五、错中求解。
1、欢欢和喜喜在用同一个数做被除数，欢欢用12去除，喜喜用15去除，欢欢得到的商是32，余数是6，喜喜计算的结果应该是多少？
2、欣欣在计算除法时，把被除数420错写成了240，结果得到的商是48，正确的商应该是多少？
3、黄勇在计算有余数的除法时，把被除数171错写成了117，这样商比原来少了3而余数正好相同，这道题的商和余数。
4、王强在计算有余数的除法时，把被除数185错写成了158，这样商比原来少了2而余数比原来多了5，这道题的原来的商和余数。
5、一道乘法算式，如果把一个因数的个位1改写成了8，另一个因数不变，积就增加553，如果把另一个因数的个位上的9改为2，前一个因数不变，积就减少217，正确的积是多少？
六、倒推法的妙用。
1、少年数学俱乐部成立的年份加上2，缩小100倍，再扩大4倍，最后减去25，正好是55，这个俱乐部成立于哪一年？
2、爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天有吃了剩下的一半多1个，还剩下1个，问爸爸买了多少个橘子？
3、某水果店卖菠萝，第一次卖了总数的一半多2个，第二次卖了剩下的一半多1个，第三次卖了剩下的一半多1个，这时只剩下1个菠萝，三次共卖得48元，求每个菠萝多少元？
4、甲乙两个车站共停了195辆汽车，如果从甲站开往乙站36辆汽车，又从乙站开出45辆汽车，这是乙站停的汽车是甲站的2倍，原来甲乙两站各停多少辆汽车？
5、甲乙丙三人各有玻璃珠若干，如果甲按乙和丙现有的颗数给他们，乙也按甲和丙现有的颗数给他们，丙右按甲和乙的颗数给他们，这时三人，都是32颗，问原来三人各有多少颗？
6、有一盒奶糖，把它们4等分后还剩1粒，取走3份又1粒，剩下的再4等分后又剩1粒，再取走其中的3份又1粒，剩下的再4等分后剩下1粒，这盒奶糖至少有多少粒？
7、在电脑里输入一个数，它会按如下指令进行运算：如果它是双数，就将先它除以2；如果它是单数，就先将它加上3，同样的运算进行3次，最后得出结果为27.问原来输入的数可能是多少？
七、找规律填数。
1、在下列数字之间填上适当的运算符号和括号使等式成立。
2、在1---9这九个数字中加上“＋”两种算符号，使等式成立。
3、在下面等号左边的数字之间添上一些加号，使等式成立。
4、在下面算式适当的地方添上加号和减号，使等式成立。
5、给出四张扑克牌，每张只能用一次，怎样得到24？你能想出多少种方法？
6、先找出下列数排列的规律，在括号里填数。
八、等差数列。
项数 = 末项 － 首项）÷公差＋1
末项 = 首项＋公差×（项数－1）
等差数列和 =（首项＋末项）×项数÷2
某项 = 前面某项 + 公差 × 间隔数。
1、有一串数，第一个是5，以后每个数都比前一个数大5，最后一个数是90，你能算出这一串数有几个数吗？
2、有一个等差数列：3,6,9,12……这个等差数列第80项是几？
3、有20个数，第一个数是9，以后每个数比前一个数大2，你能求出第20个数是多少吗？
4、计算下面各题：
5、如果一个等差数列的第2项是15，第5项是60，求它的第7项。
6、如果一个等差数列的第20项是46，第22项是54，求它的第25项。
7、如果一个等差数列的第2项是5，第5项是20，求它的第7项。
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