倍数特征。例1．在五位数15□8□的□内填什么数字，才能使它既能被3整除，又含有约数5？
例2．六位数是6的倍数，这样的六位数有多少个？
例3．在568后面补上三个数字，组成一个六位数，使它分别能被3，4，5整除。符合这些条件的六位数中，最小的一个是多少？
例4．已知87654321□□这个十位数能被36整除，那么，这个数个位上的数最小是几？
例5．一个六位数12□34□是88的倍数，这个数除以88所得的商是多少？
例6．如果六位数1993□□能被105整除，那么，它的最后两位数是多少？
练习与思考。
1．在235后面补上三个数字，组成一个六位数，使它分别能被整除。这个六位数最小是多少？
2．有一个四位数，它能被9整除。a代表的数字是几？
3．从1到100的自然数中，所有不能被9整除的数的和是多少？
4．173□是个四位数。王老师说：“我在这个数的□中先后填入3个数，所得的3个四位数依次能被7，11，6整除的数的和是多少？
5．用0，1，3，5，7这五个数字中的四个数字，可以组成许多能被11整除的四位数，其中最小的一个四位数是多少？
6．商店有三种油漆，牌子和颜色都不同，红色的每桶1.5千克，黄色的每桶2千克，白色的每桶2.5千克。
为了方便顾客，商店把这三种油漆改装成每桶0.5千克油漆的小桶。结果“球光牌”装了280桶，“江海牌”装了255桶，“前进牌”装了292桶。
请问：每种牌子的油漆各是什么颜色？
分解质因数（一）
例1．235，在括号内填入适当的数，使等式成立，共有几种不同的填法？
例2．班主任***带领五（1）班同学去种树，全班同学恰好可以平均分成3组。如果老师与学生每人种树的棵树一样多，则共种了364棵树。五（1）班有学生多少人？每人种树多少棵？
例3．一只筐里共有96个苹果，如果不一次拿出，也不一个一个地拿出，但每次拿出的个数要相等，最后一次正好拿完。那么，共有几种拿法？
例4．504乘以自然数a，得到一个平方数（即等于某自然数的平方），求a的最小值和这个平方数。
练习与思考。
1．用1，2，3三个数字，允许重复使用，可以组成100以内的哪些质数？
2．三个自然数的乘积为120，其中两个数的和等于另一个数，求这三个数。
3．用462个大小相同的正方形拼成一个长方形，有多少种不同的拼法？
4．把9，15，28，30，34，55，77，85这八个数平均分成两组，使每组四个数的乘积相等，应该怎样分？
5．如果两个自然数的和是32，这两个数的积可以整除3003，那么，这两个数的差是多少？
6．要使145×32×20×□积的末五位数都是0，□里填入的自然数的最小值是多少？
7．把若干个自然数1，2，3，4，…连乘起来，当乘积的最末20位恰好都是0时，最后出现的自然数最小是多少？
8．有若干箱同样大小的正方形瓷砖，每箱360块。问：至少取多少箱，才能使所取出的瓷砖能拼成一个正方形？（要求整箱地取，所取的瓷砖要全部用上。）
分解质因数（二）
例题与方法。
例1．求1585的约数的个数。
例2．某自然数是3和4的倍数，这个数包括1和本身在内共有10个约数，这个自然数是多少？
例3．．把1，2，3，4，5，6，7，8，9填进下面算式的方框内（每个数字都要用到），使等式成立。
练习与思考。
1．165的约数共有几个？
2．某自然数是4和5的倍数，包括1和它本身在内共有9个约数，这个自然数是多少？
3．甲、乙两个数都含有质数2和7，它们的最大约数是98。已知甲数有12个约数，乙数有8个约数甲、乙两数各是多少？
4．用一个两位数除3347，余数是83，求这个两位数。
5．四个连续自然数的乘积是11880，这四个数的和是多少？
6．一个长方形的面积为320平方米，如果它的长不变，宽增加4米，就成为一个正方形。求原来长方形的周长。
7．幼儿园陈老师带了112元钱去商店买一种玩具若干个，由于这种玩具每个降价一元，陈老师所带的钱可以比原汁划多买2个。陈老师原来准备买多少个这种玩具？
8． 11112222个棋子排成一个长方阵。每一横行的棋子数比每一竖行的棋子数多一个，这个长方阵每一横行有多少个棋子？
五年级奥数综合练习一
199199 199 19819833333 3333 296 636 596x 40 x 120 35 3 有三根木料，打算把每根锯成4段，每锯两段要3分钟，全部锯需要分钟。4 有80朵花，按2朵红花，3朵黄花，4朵绿花的顺序排列，请问最后一朵的花。这80朵花中，红花有朵，绿花有朵。5 有两个自然...
五年级奥数综合练习
姓名。1 填空 每题2分，共30分 1 计算 的平均数是。2 参加美术活动小组的同学，分配若干支彩色笔。如果每人分4支，那么多12支 如果每人分8支，那么恰有1人没分到笔。问 有同学，支彩色笔。3 六年二班全体同学，植树节那天共栽树180棵 平均每个男生栽5棵 每个女生栽3棵 又知女生比男生多4人，...
五年级奥数综合练习
姓名分数 1 填空 每题3分，共45分 1 的个位数字是 2 数学竞赛共10道题，每做对一道得12分，每做错一道倒扣4分，小明得了88分，他做错。了道题。3 甲在加工一堆零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工，问 这批零件有个。4 徐老师去买...