17计算：已知：，试求的值。
18圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽，已知纸帽的底面周长为12cm，高为8cm。求制作这样的纸帽要用多少平方厘米的纸？
19画图题：如图，将△abc绕点o顺时针旋转180°后得到△.
1）请你画出旋转后的△；
2）以o为原点建立直角坐标系，再作△关于直线aa1的轴对称图形，并写出c2的坐标。
20某商场为了吸引顾客，设计了一种**活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“25元”和“50元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相应**的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客消费300元．
1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；
2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于35元的概率．
21如图，a、b为⊙o上的点，ac，bc是弦， cd是⊙o的切线，c为切点，∠b =∠dca ， ad⊥cd于点d．若ac为∠bad的平分线．
求证：（1）ab为⊙o的直径。
2）若ab=10，ac=4，求ad的长。
22某水果种植基地计划种植a、b两种水果30亩．已知a、b两种水果的年产量分别为2000千克/亩、2500千克/亩，收购单价分别是8元/千克、6元/千克．
1）若该基地全年收获a、b两种水果的年总产量为68000千克，求a、b两种水果各种多少亩？
2）若要求种植a种水果的亩数不少于b种的一半，那么种植a、b两种水果各多少亩时，全部收购该基地水果的年总收入最多？最多是多少元？
23如图，直线l经过点a（1，0），且与曲线（x＞0）交于点b（2，1）．过点p（p，p－1）（p＞1）作x轴的平行线分别交曲线（x＞0）和（x＜0）于m，n两点．
1）求m的值及直线l的解析式；
2）若点p在直线y=2上，求证：△pmb∽△pna；
24在中，，点**段上，，垂足为与相交于点．
1）当时（如图），_
**线段与的数量关系，并加以证明；
2）当时（如图），求的值（用含的式子表示）．
25如图，已知二次函数的图象与轴交于两点，与轴交于点，顶点为．
1）求此函数的关系式；
2）作点关于轴的对称点，顺次连结．若在抛物线上存在点，使直线将四边形分成面积相等的两个四边形，求点的坐标．
3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点，使得是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点的坐标及的面积；若不存在，请说明理由．,
对于简单题直接写答案。
18 60平方厘米。
19 图略。c2的坐标（4，-2）
20 （1）10元，75元。（2）
21证明：（1）连结bc
ac平分∠bad
∠dac＝∠cab
又∵∠acd＝∠b
ad⊥cd∠acd+∠dac＝90°
即∠b+∠cab＝90°
∠bca＝90°
ab是⊙o的直径。
2）∵∠acd＝∠b
dac＝∠cab
△acd∽△abc
ac2＝ab·ad
则42=10ad
ad=1.6
22解：（1）设该基地种植a种水果x亩，那么种植b种水果（30－x）亩．
根据题意，得。
2 000x＋2 500(30－x)=68 000．
解得 x=14．
∴30－x=16．
2）由题意，得 x≥(30－x)．
解得 x≥10．
设全部收购该基地水果的年总收入为y元，则。
y=8×2 000x＋7×2 500(30－x)
－1 500 x＋525 000．
y随x的增大而减小，∴当x=10时，y有最大值．
此时，30－x=20，y的最大值为510 000元．
答：（1）a种水果种植14亩，b种水果种植16亩．
（2）种植a种水果10亩，b种水果20亩时，全部收购该基地水果的年总收入最
多为510 000元．
23 1）把b（2，1）代入（x＞0）中，可得m=2．
设直线l的解析式是y=kx+b，把a（1，0），b（2，1）代入y=kx+b中，得解得∴直线l的解析式是y=x－1．
2）当点p在直线y=2上时，得p（3，2），故点p在直线l上．∴．
由y=2，得m（1，2），n（－1，2），pm=2，pn=4，．
在△pmb与△pna中，，∠bpm=∠apn．
△pmb∽△pna．
结论：．证明：如图1，过点作，与的延长线相交于点，与相交于点．
则．又，．，2）如图2，过点作，与的延长线相交于点，与相交于点．
同理可证，即．
又，即．25（1）∵的顶点为，2）设直线对应的函数关系式为由题意，得四边形是菱形。
故直线必过菱形的对称中心。
由，得从而。
设代入得。解之得根据题意，得点。
3）假设存在这样的点，可设过点作轴，垂足为点。
在和中，∵
又∴又∴即。
解得根据题意，得。
以上各步均可逆，故点即为所求。
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