17、如图，△abc中，de∥bc，ef∥ab，求证：△ade∽△efc
18、先化简再求值：，其中满足。
19、下图是一张三角形的铁皮，ab=6，bc=8，ac=10
1）请在上面截下一块面积最大的圆形用料（保留作图痕迹）；
2）请计算出该圆的半径。
20、甲、乙两超市（大型商场）同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会。在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券（在他们超市使用时，与人民币等值）的多少（如下表）．
甲超市：乙超市：
1）用树状图表示得到一次摸奖机会时摸出彩球的所有情况；
2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由．
21．某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．
1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？
2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？
3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？
22．（静安区“学业效能实证研究”学习质量调研）（本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分8分）
如图，一次函数与x轴相交于点a与反比例函数相交于点b、c，其中c（1,4）,tan∠cao=2
1）求此反比例函数的解析式；
2）求点a，点b的坐标。
23、如图，o的直径ab=12cm，am和bn是它的两条切线，de切o于e，交am于d，交bn于c，设ad=bc=y
1）求y与x的函数关系式；
2）判断△doc的形状并证明；
3）当y=时求阴影部分的面积。
24、如图，在平面直角坐标系中，矩形oabc的顶点a（0，3），c（，0）．将矩形oabc绕原点顺时针旋转90°，得到矩形．设直线与轴交于点m、与轴交于点n，抛物线的图象经过点m、n．解答下列问题：
1）分别求出直线和抛物线所表示的函数解析式；
2）根据图象回答时自变量x的取值范围 。
25、已知点p是矩形abcd边ab上的任意一点（与点a、b不重合）
1）如图①，现将△pbc沿pc翻折得到△pec；再在ad上取一点f，将△paf沿pf翻折得到△pgf，并使得射线pe、pg重合，试问fg与ce的位置关系如何，请说明理由；
2）在（1）中，如图②，连接fc，取fc的中点h，连接gh、eh，请你探索线段gh和线段eh的大小关系，并说明你的理由；
3）如图③，分别在ad、bc上取点f、c’，使得∠apf=∠bpc’，与（1）中的操作相类似，即将△paf沿pf翻折得到△pfg，并将△沿翻折得到△，连接，取的中点h，连接gh、eh，试问（2）中的结论还成立吗？请说明理由．
答案。17、解：∵de∥bc，∴∠aed=∠c，∵ef∥ab，∴∠a=∠cef，∴△ade∽△efc
18、解：原式
由得原式。19、解：（2）∵ab=6，bc=8，ac=10 ∴∴abc为直角三角形，∴△abc=，设此圆半径为r,则△abc=△aob+△boc+△aoc= ∴r=2，即此圆的半径为2
20、解：（1）树状图为：
2）∵ 两红概率p=，两白概率p=，一红一白的概率p==，
在甲商场获礼金券的平均收益是：×5+×10+×5=；
在乙商场获礼金券的平均收益是：×10+×5+×10=.
我选择到甲商场购物。
21、解：（1）设购买甲种鱼苗x尾，则购买乙种鱼苗尾，由题意得：
解这个方程，得：∴
答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾．
2）由题意得：，解这个不等式，得： ，即购买甲种鱼苗应不少于2000尾．
3）设购买鱼苗的总费用为y，则，由题意，有，解得：，在中， ∵y随x的增大而减少 .∴当时，．即购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低．
22、解：（1）设反比例函数的解析式为，∵它过点c(1,4),∴k=4，解析式为。
2）如图所示过点c作cd⊥x轴于点d，∵c(1,4)，∴cd=4，od=1，∵tan∠cao=2，∴ad=2，ao=1，∴a（-1,0），∴直线ac的解析式为。
由（1）知反比例函数的解析式为。
由两个式子消去y得，去分母得，解之得，∴b（-2，-2）
23、解：（1）∵am，bn，de都为⊙o的切线，∴de=ad=x，bc=ce=y，如图所示过d做df⊥bc于。
点f，∴四边形adfb为矩形，∴df=ab=12，bf=ad=x，fc=y-x，dc=x+y，在rt△dfc中，由勾股定理知，2）由切线长定理知∠ado=∠eod，∠oec=∠obc，由切线的性质知∠a=∠b=90°，由四边形的内角和知∠ade+∠bce=180°，∴ode+∠oce=90°，由三角形的内角和知∠doc=90°，∴doc
为直角三角形。
3）在rt△obc中，∵bc=ob，∴∠boc=60°，△obc的面积为。
四边形obce的面积为，扇形boe的面积为，∴阴影部分的面积为。
24、（1）由题意得，b（，3），（3，1），∴直线的解析式为；直线与轴的交点为m（5，0），与轴的交点n（0，），设抛物线的解析式为，∵抛物线过点n，∴，抛物线的解析式为=
2）由图象可知当x<0或x>5时。
25、（1）fg∥ce，在矩形abcd中，∠a=∠b=90°，由题意得，∠g=∠a=90°，∠pec=∠b=90°，∴gec=90°，∴g=∠gec，∴fg∥ce。
2）gh=eh。延长gh交ce于点m，由（1）得，fg∥ce，∴∠gfh=∠mch，∵h为cf的中点，∴fh=ch，又∵∠ghf=∠mhc，∴△gfh≌△mhc，∴gh=hm=，∵gec=90°，∴eh=，∴gh=eh。
3）（2）中的结论还成立。取pf的中点m，的中点n，∵∠fgp=90°，m为pf的中点，∴，gm=pm，∴∠gpf=∠mgp，∴∠gmf=∠gpf+∠mgp=2∠gpf，∵h为的中点，m为pf的中点，∴，同理，，hn∥pf，∠，gm=hn，hm=en。∵∠gpf=∠fpa，，又，∴∠gpf=，∴gmf=∠，hn∥pf，∴四边形hmpn为平行四边形，∴∠hmf=∠，gmh=∠hne，∵gm=hn，hm=en，∴△gmh≌△hne，∴gh=he。
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