21．1 二次根式。
教学目标。1、 理解二次根式的概念及意义；
2、 会确定二次根式被开方数中字母的取值范围；
3、 掌握二次根式的性质并能应用。
1 （a≥0），（a≥0）是一个非负数；
2 （）2＝a（a≥0）；
3 =︱a︱ 当a≧0 =︱a︱=a; 当a﹤0 =︱a︱=-a
4、 会用分类讨论的思想解决问题。
教学重难点关键。
1．重点：形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；
2．难点与关键：利用（a≥0）、（2＝a（a≥0）、=a︱解决具体问题．
教学过程 一、出示学习目标。
1、新课导入。
复习：平方根的定义：
算数平方根：
2、出示学习目标。
掌握二次根式的概念及意义；
掌握二次根式的性质并能应用其性质解决实际问题。
二、自主学习。
1、出示自学提纲。
二次根式的定义：形如（a≥0）的式子叫做二次根式；
（）2＝a（a≥0）。
自学教材，然后填空。
1）下列各式中、、、二次根式的个数是（ ）
a．4 b．3 c．2 d．1
2、学生自主学习后展示，教师点评，加深学生记忆。
三、合作**。
1、出示**题。
等于什么？2、学生合作完成，小组展示，教师点评总结。
总结 =︱a︱ 当a≧0 =︱a︱=a; 当a﹤0 =︱a︱=-a
四、巩固检测。
1出示检测题。
1)．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：
、、（x>0）、、x≥0，y≥0）．
2) 当x是多少时，在实数范围内有意义？
分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，才能有意义．
解：由3x-1≥0，得：x≥
当x≥时，在实数范围内有意义．
3) 的值是（ ）
2、学生独立完成后，学生互评，教师总结。
布置作业：反思及感想：
21.2.1 二次根式的乘法。
教学目标。1、 理解·＝（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算；
2、会利用积的算数平方根的性质 =·a≥0，b≥0）对二次根式进行化简掌；
教学重难点。
重点：·＝a≥0，b≥0），=a≥0，b≥0）及它们的运用．
难点：发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）．
教学过程。一、出示学习目标。
1、新课导入。
复习引入：（）2＝a（a≥0）。
2、出示学习目标。
1）理解·＝（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算。
2）会利用积的算数平方根的性质 =·a≥0，b≥0）对二次根式进行化简掌。
二、自主学习。
1、出示自学提纲。
2、学生自主学习后展示，教师点评，加深学生记忆。
三、合作**。
1、出示**题。
利用计算器计算填空。
12）×_34）×_同学上台总结规律．
老师点评。总结：二次根式的乘法规定为。
t': span', c': r': r_15'},
反过来： [
四、巩固检测。
1出示检测题。计算。
等式成立的条件是（ ）
a．x≥1 b．x≥-1 c．-1≤x≤1 d．x≥1或x≤-1
2、 学生独立完成后，学生互评，教师总结。
布置作业：反思及感想：
21.2.2 二次根式的除法。
教学目标。1、 理解=（a≥0，b>0）并利用它们进行计算；
2、会利用商的算数平方根的性质=（a≥0，b>0）对二次根式进行化简；
3、了解利用最简二次根式的概念进行二次根式的化简运算。
教学重难点、
重点：理解=（a≥0，b>0），=a≥0，b>0）及利用它们进行计计算和化简．
难点：最简二次根式的概念及利用最简二次根式的概念进行二次根式的化简运算。
教学过程。一、出示学习目标。
1、新课导入。
复习导入：写出二次根式的乘法规定及逆向等式．
2、出示学习目标。
理解=（a≥0，b>0）并利用它们进行计算；
会利用商的算数平方根的性质=（a≥0，b>0）对二次根式进行化简；
了解利用最简二次根式的概念进行二次根式的化简运算。
二、自主学习。
1、出示自学提纲。
算数平方根的积与积的算数平方根之间有什么关系？填空（12
2、学生自主学习后展示，教师点评，加深学生记忆。
二次根式的除法法则：, 反过来，[,
三、合作**。
1、出示**题。
计算（1）=（2）=，3）=
4） =1，5)==观察上面计算题最后结果，可以发现这些式子中的。
2、 学生合作完成，小组展示，教师点评总结。
二次根式有如下两个特点：
1）被开方数不含分母；
2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．
四、巩固检测。
1出示检测题。
如果（y>0）是二次根式，那么，化为最简二次根式是（ ）
a．（y>0） b．（y>0） c．（y>0） d．以上都不对。
化简：(1234).=
2、学生独立完成后，学生互评，教师总结。
布置作业：反思及感想：
21.3 二次根式的加减。
教学目标。1、理解同类二次根式的概念，会判断几个二次根式是否为同类二次根式；
2、掌握二次根式的加减运算法则，会进行二次根式的加减运算；
3、会进行二次根式的简单四则运算，解决相关的实际问题。
教学重难点。
重点：同类二次根式的判定以及二次根式的加减运算。
难点：二次根式的混合运算。
教学过程。一、出示学习目标。
1、新课导入。
复习导入：①什么是最简二次根式，怎么化简？
二次根式的乘除法法则。
2、出示学习目标。
掌握同类二次根式的概念。
会合并同类二次根式。
理解和掌握二次根式加减的方法。
二、自主学习。
1、出示自学提纲。
什么是同类二次根式？
怎么合并同类二次根式？
先化简再判断。
32=（ 中，与是同类二次根式的有___
3、 学生自主学习后展示，教师点评，加深学生记忆。
总结：几个二次根式化为最简后，被开方数相同的称为同类二次根式。
三、合作**。
1、出示**题。
解：原式=4+2+2-
解：原式=3-（）2+18-6
学生合作完成，小组展示，教师点评总结。
总结二次根式的加减运算步骤。
1、先将二次根式化成最简二次根式；
2、将被开方数相同的二次根式进行合并。
二次根式混合运算步骤：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的。
四、巩固检测。
1出示检测题。
1）以下二次根式：①；中，与是同类二次根式的是（ ）
a．①和② b．②和③ c．①和④ d．③和④
2）下列各式：①3+3=6；②=1；③+2；
④=2，其中错误的有（ ）
a．3个 b．2个 c．1个 d．0个。
（3）计算（-3+2）×
2、学生独立完成后，学生互评，教师总结。
布置作业：反思及感想：
第二十二章一元二次方程。
教学目标。1、理解一元二次方程的概念，能判断一个方程是否为一元二次方程；
2、了解一元二次方程的一般式ax2+bx+c=0（a,b,c为常数，a≠0），会将一元二次方程化为一般形式；
3、了解一元二次方程根的概念，会判定一个数是否是一个一元二次方程的根及利用它们解决一些具体问题。
教学重难点。
1、 重点：一元二次方程的概念及其一般形式，判定一个数是否是一元二次方程的根。
2、 难点：判定一个数是否是一元二次方程的根及其实际应用。
教学过程。一、出示学习目标。
1、新课导入。
复习导入：①什么是一元一次方程？
什么是方程的解？
二、自主学习。
1、出示自学提纲。
理解一元二次方程的概念，能判断一个方程是否为一元二次方程；
了解一元二次方程的一般式会将一元二次方程，化为一般形式。
1）像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。
2）一元二次方程的一般形式是。
2、学生自主学习后展示，教师点评，加深学生记忆。
三、合作**。
1、出示**题。
例1下面哪些数是方程2x2+10x+12=0的根？
分析：要判定一个数是否是方程的根，只要把其代入等式，使等式两边相等即可．
解：将上面的这些数代入后，只有-2和-3满足方程的等式，所以x=-2或x=-3是一元二次方程2x2+10x+12=0的两根．
例2.若x=1是关于x的一元二次方程a x2+bx+c=0(a≠0)的一个根，求代数式2007(a+b+c)的值。
练习：关于x的一元二次方程(a-1) x2+x+a 2-1=0的一个根为0,则求a的值。
点拨：如果一个数是方程的根，那么把该数代入方程，一定能使左右两边相等，这种解决问题的思维方法经常用到，同学们要深刻理解。
北师大数学五年级集体备课
成华小学小组集体备课记录。时间 年月日。年级组参加人员。五年级。内容第一单元分析。记录人。龚娉雯。五年级数学老师。第一单元倍数与因数。一 单元学习内容的前后联系。已学过的相关内容 第一学段 数的认识乘除法 本单元的主要内容 自然数与整数倍数与因数 的倍数的特征质数与合数后续的相关内容 本册 公因数 ...
XX年九年级上数学相似图形教案 湘教版
3相似图形教学目标 知识与技能 了解相似三角形 多边形的概念和性质。会用相似多边形的性质解决简单的几何问题。过程与方法 了解相似的概念，能按要求作出简单图形的相似图形。情感态度 在探索的学习过程中感受成功，建立自信，体验数学学习活动充满着探索与创造，交流与合作的乐趣。教学重点 相似多边形的定义和性质...
九年级生命教育上教案
第一课生命的旋律。教学目标1 理解大自然生命存在的价值和意义。2 体验大自然的各种美。3 懂得去尊重自然界的每一个生命。教学重点 理解大自然生命存在的价值和意义。教学难点 懂得去尊重自然界的每一个生命。教具 学生课前准备的活动材料 纸片 多 录音机教学过程导入 我们的生活中不乏旋律，因为它是我们生命...