小学5年级上册。数。学。
思。维。训。练。
第一讲数字趣味题。
一、思维导向：对于与数字有关的趣味题，我们可以根据数位之间的变化发现规律求解，也可以根据数字发现变化规律巧妙解题……当然最重要的是我们要有一双敏锐的眼睛，能够发现其中变化的规律，这样才能感觉到数字变化的趣味！
二、训练内容：
有4个不同的一位自然数，用这4个不同的一位自然数可以组成许多不同的四位数，其中最大的四位数与最小的四位数相加的和是12919，那么这两个四位数分别是多少？你能写出组成的所有的四位数吗？
1、我的思路是：
2、我的发现：
三、自我突破：王老师家在一条胡同里，这条胡同的门牌号是从1开始的连续自然数，巧合的是将这条胡同除王老师家以外的所有门牌号码相加的和再减去王老师家的门牌号，所得的差正好等于100。这条胡同最少有几户人家？
王老师家门牌号是几号？
四、我的疑惑：
---八戒吃了几个山桃。
八戒去花果山找悟空，大圣不在家。小猴子们热情地招待八戒，采了山中最好吃的山桃整整100个，八戒高兴地说：“大家一起吃！
”可怎样吃呢，数了数共30只猴子，八戒找个树枝在地上左画右画，列起了算式，100÷30＝3...1
八戒指着上面的3，大方的说，“你们一个人吃3个山桃吧，瞧，我就吃那剩下的1个吧！”小猴子们很感激八戒，纷纷道谢，然后每人拿了各自的一份。
悟空回来后，小猴子们对悟空讲今天八戒如何大方，如何自已只吃一个山桃，悟空看了八戒的列式，大叫，“好个呆子，多吃了山桃竟然还嘴硬，我去找他！”
哈哈，你知道八戒吃了几个山桃？
第二讲倍数和因数。
一、、思维导向：根据数字之间变化的倍数关系解题是解答许多数学难题的捷径，同样，数字的因数也能帮助我们解答许多数学题。关键是我们能够根据题中条件发现数字变化的倍数关系或是因数之间的联系，才能快速巧妙求解。
二、训练内容：
口袋里有120个梨，把它们分若干次拿出，且每次拿出的个数大于1.如果要求每次拿出的个数同样多，若干次拿完，共有多少种不同的拿法？
1、我的思路：
2、我的发现：
三、自我突破：长和宽为自然数，面积为60的形状不同的长方形共有多少种？
四、我的疑惑：
20世纪最杰出的数学家之一的冯·诺依曼．众所周知，2023年发明的电子计算机，大大促进了科学技术的进步，大大促进了社会生活的进步．鉴于冯·诺依曼在发明电子计算机中所起到关键性作用，他被西方人誉为"计算机之父".2023年一2023年，冯·诺依曼在布达佩斯的卢瑟伦中学读书期间，就崭露头角而深受老师的器重．在费克特老师的个别指导下并合作发表了第一篇数学**，此时冯·诺依曼还不到18岁。
第三讲列举法。
一、思维导向：列举是解决问题最常见的一种方法，在用列举法解题的过程中，我们首先要按照一定的顺序进行列举，即列举要做到有序。当我们遇到比较复杂的问题时还要注意先分好类，然后再类类地进行有序列举。
另外在列举过程中还要做到不重复、不遗漏，这样才能够正确解决问题。
二、训练内容：
王大叔要用20根1米长的栅栏靠着院墙围一个长方形的羊圈（必须有一面靠墙），他一共有多少种不同的围法？（解答并画图）
1、我的思路：
2、我的发现：
三、自我突破：如图，星期天，小丽想到公园去玩。她只能向南走或者向西走，她先后经过a、b两点，分别叫上好朋友小明和小金，那么她一共有多少种不同的走法？
小丽家 北。
四、我的疑惑：
---中西文化交流之倡导者
莱布尼兹对中国的科学、文化和哲学思想十分关注，是最早研究中国文化和中国哲学的德国人。他向耶酥会来华传教士格里马尔迪了解到了许多有关中国的情况，包括养蚕纺织、造纸印染、冶金矿产、天文地理、数学文字等等，并将这些资料编辑成册出版。他认为中西相互之间应建立一种交流认识的新型关系。
在《中国近况》一书的绪论中，莱布尼兹写道：“全人类最伟大的文化和最发达的文明仿佛今天汇集在我们大陆的两端，即汇集在欧洲和位于地球另一端的东方的欧洲——中国。”“中国这一文明古国与欧洲相比，面积相当，但人口数量则已超过。
”“在日常生活以及经验地应付自然的技能方面，我们是不分伯仲的。我们双方各自都具备通过相互交流使对方受益的技能。在思考的缜密和理性的思辩方面，显然我们要略胜一筹”，但“在时间哲学，即在生活与人类实际方面的伦理以及治国学说方面，我们实在是相形见拙了。
”在这里，莱布尼兹不仅显示出了不带“欧洲中心论”色彩的虚心好学精神，而且为中西文化双向交流描绘了宏伟的蓝图，极力推动这种交流向纵深发展，是东西方人民相互学习，取长补短，共同繁荣进步。莱布尼兹为促进中西文化交流做出了毕生的努力，产生了广泛而深远的影响。他的虚心好学、对中国文化平等相待，不含“欧洲中心论”偏见的精神尤为难能可贵，值得后世永远敬仰、效仿。
第四讲汉字游戏。
一、思维导向：汉字游戏的排列是有周期的，解题是首先要细致观察并找到这个周期，然后根据周期巧妙求解，许多问题就能迎刃而解，同时也会在解题过程中体会到数学的趣味。
二、训练内容：
下表中，将每列上下两个汉字列为一组，例如，第一组为“我奥”，第2组为“们林”，那么第88组是什么？
1、我的思路：
2、我的发现：
三、自我突破：自然数按如图规律排列，125应排在哪一列？
四、我的疑惑：
我国科学家王菊珍对待实验失败有句格言，叫做“干下去还有50％成功的希望，不干便是100％的失败。”
我国著名数学家华罗庚在谈到学习与探索时指出：“在学习中要敢于做减法，就是减去前人已经解决的部分，看看还有那些问题没有解决，需要我们去探索解决。”
赞同。第五讲有趣的幻方。
一、思维导向：三阶幻方一般可以运用“杨辉法”制作。而奇数阶幻方可以采用“罗伯法”：
1居上行正**，依序斜填切莫忘（往右上方填），上出框时往下填，右出框时往左填，排重变往下格填，右上排重一个样（用罗伯法制作一个三阶幻方试一试）。四阶幻方的一般制作方法是将16个数依次填入4行4列的方格中，然后对角线不动，把其余各数做中兴对称交换。有关幻方的知识，这里就不一一介绍了，有兴趣的同学，可以多去了解一些幻方的知识。
二、训练内容：
1）、请编出一个三阶幻方，使其幻和为24。
2）、将这6个数字填入下表中，使其每行中三个数的和相等，同时使每列两个数的和也相等。
1、我的思路：
2、我的发现：
三、自我突破：如图，在九宫图中，第1行第3列的位置上填5，第2行第1列的位置上填6.请你在其他方格中填上适当的数，使方阵横、纵、斜三个方向的三个数之和均为27。
四、我的疑惑：
---阿拉伯数字的由来。
小明是个喜欢提问的孩子。一天，他对0—9这几个数字产生兴趣：为什么它们被称为“阿拉伯数字”呢？
于是，他就去问妈妈：“0—9既然叫‘阿拉伯数字’，那肯定是阿拉伯人发明的了，对吗妈妈？”
妈妈摇摇头说：“阿拉伯数字实际上是印度人发明的。大约在2023年前，印度人就用一种特殊的字来表示数目，这些字有10个，只要一笔两笔就能写成。
后来，这些数字传入阿拉伯，阿拉伯人觉得这些数字简单、实用，就在自己的国家广泛使用，并又传到了欧洲。就这样，慢慢变成了我们今天使用的数字。因为阿拉伯人在传播这些数字发挥了很大的作用，人们就习惯了称这种数字为‘阿拉伯数字’。
”小明听了说：“原来是这样。妈妈，这可不可以叫做‘将错就错’呢？”妈妈笑了。
第六讲列表法解题。
一、思维导向：用列表法解决问题时要注意以下几点：
1、要灵活运用列表法，根据题目的要求画出正确的**。
2、要认真分析数量关系，仔细观察所画**。
3、在班级、分析中发现一般规律，并运用规律进行解题，提高解题速度和正确率。
二、训练内容：
一个三角形的面积是24平方分米，底和高都是整厘米数，那么它的底和高分别可能是多少厘米？（写出所有的可能）
1、我的思路：
我的发现：三、自我突破：甲、乙、丙三人中一人是跳伞运动员、一人是田径运动员、一人是游泳运动员。
还知道：乙从未坐过飞机；跳伞运动员已得过两块金牌；丙还没得过第一名，他比田径运动员的年龄小。那么，甲、乙、丙各是什么运动员？
四、我的疑惑：
---儿歌比赛。
动物学校举办儿歌比赛，大象老师做裁判。
小猴第一个举手，开始朗诵：“进位加法我会算，数位对齐才能加。个位对齐个位加，满十要向十位进。十位相加再加一，得数算得快又准。”
小猴刚说完，小狗又开始朗诵：“退位减法并不难，数位对齐才能减。个位数小不够减，要向十位借个一。十位退一是一十，退了以后少个一。十位数字怎么减，十位退一再去减。”
大家都为它们的精彩表演鼓掌。大象老师说：“它们的儿歌让我们明白了进位加法和退位减法，它们两个都应该得冠军，好不好？”大家同意并鼓掌祝贺它们。
第七讲一题多解。
一、思维导向：在生活中，我们会遇到许多可以用多种方法解答的实际问题，如鸡兔同笼，我们可以画**答、可以用假设法解答、还可以列方程解答……
二、训练内容：
王大伯家的一只笼子里装着一些鸡和兔 ，数一数共24个头，共有60只脚，请问王大伯家分别养了几只鸡，几只兔？（请用不同的方法解答）
1、我的思路：
2、我的发现：
三、自我突破：停车场停了自行车和三轮车共15辆，数一数一共有33个车轮。请问停车场停了自行车和三轮车各多少辆？
四、我的疑惑：
---和﹦的本领。
很久以前，数学王国比较混乱。0—9十个兄弟不仅在王国称霸，而且彼此吹嘘自己的本领最大。数学天使看到这种情况很生气，派﹤、﹥和﹦三个小天使到数学王国建立次序，避免混乱。
三个小天使来到数学王国，0—9十个兄弟轻蔑地看着它们。9问道：“你们三个来数学王国干什么，我们不欢迎你们！”
笑着说：“我们是天使派来你们王国的法官，帮你们治理好你们国家。我是‘等号’，这两位是‘大于号’和‘小于号’，它们开口朝谁，谁就大；它们尖尖朝谁，谁就小。”
0—9十个兄弟听说它们是天使派来的法官，就乖乖地服从﹤、﹥和﹦的命令。从此，数学王国有了严格的次序，任何人不会违反。
第八讲加法原理。
一、思维导向：做一件事情，完成它有n类办法，在第一类办法中有m种不同的方法，在第二类办法中有a种不同的方法……在第n类办法中有b种不同的方法，那么完成这件事情共有n=m+a+……b`种不同的方法。这就是数学里的加法原理，它是一种重要而有用的数学原理。
在运用加法原理解决问题时，先要根据具体情况进行分类，有些问题比较复杂，很难准确地分类，这就要求同学们仔细分析。另外，要把加法原理与枚举法、配对法、**法等方法结合起来运用。
二、训练内容：
从甲地到乙地有3列直达火车和5班直达汽车，李叔叔某天要甲地到乙地去开会，李叔叔一共有多少种不同的走法？
5年级数学上册教案
五年级数学教案。2017 2018学年第二学期 策勒县第三小学教师 布买热木 日介甫。2017年7月25日。第一课时。备课人 布买热木 日介甫。备课时间 2017年7月25日。授课时间 2017年8月28日。课题 小数乘整数。教学内容 第2页 例1 做一做 练习一 1 课型 新课 电教课 教学目标 ...
5年级思维训练答案 2
1.答案与解析 顺风时速度 90 10 9 米 秒 逆风时速度 70 10 7 米 秒 无风时速度 9 7 1 2 8 米 秒 无风时跑100米需要100 8 12.5 秒 2.答案与解析 36 49 47 49 47 1728 千米 3 甲是赌棍，乙是牧师，丙是 牧师说真话，不可能说别人是牧师，因...
小学五年级数学思维训练班期末试题
尖子生特训班五年级奥数期末测试卷。一 填空 每空3分，共36分 共有项。2 两数相除的商是15，余数是9，当除数取最小值时，被除数是。3 光明路小学五 1 班要选正副班长各一名，已知有10名候选人，那么共有种不同的选法。4 王庄到李庄有3条路可走，从李庄到赵庄有4条路线可走，那么从王庄途径李庄到赵庄...