rlc串联交流电路的分析与计算。
单相正弦交流电路中，电动势e、电压u和电流i均为正弦量。正弦交流电路的表示和计算方法有三种：①用三角函数形式来表示，计算中要用到复杂的三角运算和微积分运算；②用相量图来表示，较直观，计算时用实数完成③用相量式表示，计算时可以把复杂的三角和微积分运算化为用较简单的复数运算。
以下就单相正弦交流电rlc串联电路，分别用以上三种方法分析计算，以对比各种方法的优缺点，及结果的一致性。
一、rlc电路基础知识。
在单相正弦交流电路中，设电流i=isinwt，初相位为0，其中w=2πf，1.在纯电阻电路中，电流和电压同相，据欧姆定律u = ir=irsinwt=usinwt
总结：大小关系为u=ir，u与i同相。（相量式为）
2.在纯电感电路中，u=l=iwlcoswt= iwlsin(wt+90°) ixlsin(wt+90°)=usin(wt+90°)
总结：大小关系为u=ixl（xl=wl=2πfl），u相位超前i 为90°。（相量式为：xlj）
3.在纯电容电路中，u==-icoswt= -icoswt= isin(wt-90°) ixcsin(wt-90°)=usin(wt-90°)
总结：大小关系为u=ixc（xc=1/wc=1/2πfc），u相位落后i为 90°。（相量式为：xcj）
二、rlc串联交流电路分析。
在右图的单相正弦交流电路中，已知r、xl和xc ，i=isinwt，求：u=usin(wt+φ)即用i、r、xl、xc来表示式中u和φ）。
一）方法一用三角函数式来分析。
据交流电路中电阻、电感和电容特点及克希荷夫电压定律：
u=ur+ul+uc=irsinwt +ixlsin(wt+90°)+ixcsin(wt-90°) irsinwt+ixlcoswt-ixccoswt=irsinwt+ixlcoswt-ixccoswt
irsinwt+i(xl-xc)coswt
设u=usin(wt+φ)usinwtcosφ+ ucoswtsin
对比①②式，可得③④式：ucosφ=ir，usinφ= i(xl-xc)，从③④两式中可以推出：
u=i，φ=arctan
故：u= isin(wt+ arctan)
二）方法二：用相量图来分析。
如右图：ur = ir，ul = ixl，uc = ixc，u2 =ur2 + ul - uc)2
故阻抗 |z|=u/i=,=arc tg= arctan
所以，u= isin(wt+ arctan)
三）方法三：用相量式（复数）来分析。
i，故复数阻抗为：
所以，u= isin(wt+ arctan)
三、rlc串联交流电路计算。
总结rlc串联交流电路分析方法，我们可以推出主要计算方法有以下两种：
一）实数方法求解：
总结分析方法中的三角函数式法和相量图法，我们可以结合相量图，用实数来求解。公式如下：
z|=u/i=, arctan= arctan
在求解时，电压u与电流i的有效值之比等于阻抗，u与i相位差等于φ。
二）复数方法求解：
总结相量式方法，我们可以用复数来求解。公式如下：
复数阻抗中，实部为电阻，虚部为电抗；模反映u和i大小关系，幅角反映了u与i的相位差。
例题：在rlc串联交流电路中，已知i=2sin(wt+30°)，r=30，xl=50，xc=10。求：u=usin(wt+φ)电路图和相量图如下：
方法一：结合相量图，用实数求解。
z|== arctan=arctan=53.1°，u与i相位差为φ，故u的初相位为30°+53.1=83.1°，i = 2 a, u = i |z|=2×50v=100v
故 u=100sin(wt+83.1°)v
方法二：采用相量式，用复数求解。
z=r+j（xl-xc）=30+j 40=50，故 u=100sin(wt+83.1°)v
四、关于同相的讨论。
1.在串联电路中，分电压u1 、u2同相，则总电压u与u1、u2同相，并且有效值有以下关系：u = u1 + u2；不同相时，有u1 + u2 > u。
2在交流电路中，总电压与总电流i同相，却本电路为纯电阻电路，电抗为零。
交流电交流电路详细解释
第九章交流电路。一 要求。1 掌握交流电的三要素和交流电的瞬时值 有效值 最大值等基本概念。2 熟练掌握三种理想元件r l c 电路中电压与电流的关系。3 掌握交流电路的矢量 法，了解复数解法。4 明确功率因数的概念，了解提高功率因数的意义和方法。二 要点。1 简谐交流电的产生和描述。1 简谐交流电...
补充交流电
二。变压器。1.主要构造 输入线圈 原 初级 输出线圈 副 次级 闭合铁芯。符号 2.工作原理 原线圈输入交流电u1，在铁芯中产生变化的磁通量，这样原线圈产生自感，副线圈产生电磁感应，反过来，副线圈在铁芯中产生变化的磁通量，引起原线圈的电磁感。3.1 理想变压器 传输交流电能时，自身不消耗电能。p2...