中南大学考试试卷。
2012 - 2013学年上学期时间110分钟。
机械振动基础》 课程 32 学时 1.5 学分考试形式：闭卷。
专业年级： 机械10级总分100分，占总评成绩 70 %
注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上。
一、 填空题（本题15分，每空1分）
1.1 图1为小阻尼微振系统，右图为该系统与激励、响应三者之间的关系图，根据图1填空：
1）图1所示的系统运动微分方程为用力分析方法建立该微分方程是依据（ ）定理。
2）在时域内该系统的激励是（ ）与之对应的响应是。
3）如果f(t)=ka cosωt，则该系统稳态响应的频率为（ ）而系统的固有频率为（ ）
4）如果f(t) 为t=0时刻的单位脉冲力，则系统的响应h(t)称为（ ）
5）如果f(t)为非周期激励，可以采用或（ ）等方法求系统响应。
1.2 图2是多自由度线性振动系统，根据图2填空：
1） 该系统有（ ）个自由度，如果已知[m],[k],[c]，系统运动的矩阵微分方程通式是。
2） 如果f(t)作用在第二个自由度上，则微分方程中系统的激励向量是（ ）对应的响应向量是（ ）
3） 如果系统的刚度矩阵为非对角矩阵，则微分方程存在（ ）耦合，求解微分方程需要解耦。
二、 简答题（本题40分，每小题8分）
2.1（8分）在图1中，若f(t)是频率为ω的简谐激励，写出系统放大因子计算公式，分析抑制系统共振的方法；
2.2 （8分）在图1中，如果已知， 分析系统（在垂直方向）作用在基础上的弹簧力fs(t)，阻尼力fd(t)，分析二者的相位差，证明合力的峰值为。
2.3 （8分）当系统受非简谐周期激励作用时，简述系统响应的求解方法，分析该类激励引起系统共振的特点。
2.4 （8分）简述振型的物理含义，振型矩阵的构成方法，振型矩阵的作用。
2.5 （8分）简述随机振动与确定性振动求解方法的区别，随机过程有那些基本的数字特征，各态遍历随机过程的主要特点。
三、计算题（45分）
3.1 （8分）质量为m的质点由长度为l、质量为m1的均质细杆约束在铅锤平面内作微幅摆动，如图3所示。求系统的固有频率 (已知：杆关于铰点的转动惯量)。
3.2 （9分） 图4是车辆振动简化模型。
1）选取适当的坐标，求出系统动能、势能与耗散函数；
2）求出系统的质量矩阵、刚度矩阵、阻尼矩阵；
3）写出系统自由振动微分方程。
3.3 （8分）如图5所示，刚性曲臂绕支点的转动惯量为i0，求系统的固有频率。
3.4 （20分）根据如图7所示微振系统。
1）（5分）求系统的质量矩阵和刚度矩阵和频率方程。
2）（5分）求出系统的固有频率。
3）（5分）绘制系统的振型图；
4）（5分）根据求出的振型，检验不同振型以质量矩阵为权正交。
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