专题十四机械振动与机械波。
考点一机械振动。
1.[2013江苏单科，12b(1)]如图所示的装置，弹簧振子的固有频率是4 hz。现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1 hz,则把手转动的频率为 。
a.1 hz b.3 hz c.4 hz d.5 hz
答案 a 2.(2013上海单科，4,2分)做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是( )
a.位移 b.速度。
c.加速度 d.回复力。
答案b 3.(2013课标ⅱ,34(1),5分)如图，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的。物块在光滑水平面上左右振动，振幅为a0,周期为t0。
当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱开；以后小物块a振动的振幅和周期分别为a和t,则a a0(填“>”或“=”t t0(填“>”或“=”
答案 <(3分) <2分)
4.(2013安徽理综，24,20分)如图所示，质量为m、倾角为α的斜面体(斜面光滑且足够长)放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为μ,斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为l的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为l时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态。
重力加速度为g。
1)求物块处于平衡位置时弹簧的长度；
2)选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动；
3)求弹簧的最大伸长量；
4)为使斜面体始终处于静止状态，动摩擦因数μ应满足什么条件(假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力)?
答案 (1)l+ (2)见解析。
解析 (1)设物块在斜面上平衡时，弹簧伸长量为δl,有。
mg sin α-kδl=0
解得δl=此时弹簧的长度为l+
2)当物块的位移为x时，弹簧伸长量为x+δl,物块所受合力为f合=mg sin α-k(x+δl)
联立以上各式可得f合=-kx
可知物块做简谐运动。
3)物块做简谐运动的振幅为a=+
由对称性可知，最大伸长量为+
4)设物块位移x为正，则斜面体受力情况如图所示，由于斜面体平衡，所以有。
水平方向f+fn1 sin α-f cos α=0
竖直方向fn2-mg-fn1 cos α-f sin α=0
又f=k(x+δl),fn1=mg cos α
联立可得f=kx cos α,fn2=mg+mg+kx sin α
为使斜面体始终处于静止，结合牛顿第三定律，应用|f|≤μfn2,所以。
当x=-a时，上式右端达到最大值，于是有。
考点二机械波。
5.(2013北京理综，15,6分)一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4 m/s。某时刻波形如图所示，下列说法正确的是( )
a.这列波的振幅为4 cm
b.这列波的周期为1 s
c.此时x=4 m处质点沿y轴负方向运动。
d.此时x=4 m处质点的加速度为0
答案 d 6.(2013四川理综，5,6分)图1是一列简谐横波在t=1.25 s时的波形图，已知c位置的质点比a位置的晚0.5 s起振，则图2所示振**像对应的质点可能位于( )
答案 d 7.(2013福建理综，16,6分)如图，t=0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正向开始振动，振动周期为0.4 s,在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波。
下图中能够正确表示t=0.6 s时波形的图是( )
答案 c 8.[2013重庆理综，11(1),6分]一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6 m,且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为( )
a.4 m、6 m和8 m b.6 m、8 m和12 m
c.4 m、6 m和12 m d.4 m、8 m和12 m
答案 c 9.(2013课标ⅰ,34(1),6分)(多选)如图，a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2 m、4 m和6 m。一列简谐横波以2 m/s的波速沿x轴正向传播，在t=0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t=3 s时a第一次到达最高点。
下列说法正确的是( )
a.在t=6 s时刻波恰好传到质点d处。
b.在t=5 s时刻质点c恰好到达最高点。
c.质点b开始振动后，其振动周期为4 s
d.在4 se.当质点d向下运动时，质点b一定向上运动。
答案 acd
10.(2013天津理综，7,6分)(多选)一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9 m的a、b两质点的振**象如图所示，下列描述该波的图象可能正确的是( )
答案 ac
11.(2013上海单科，14,3分)一列横波沿水平绳传播，绳的一端在t=0时开始做周期为t的简谐运动，经过时间t(3t/4a.上方，且向上运动 b.上方，且向下运动。
c.下方，且向上运动 d.下方，且向下运动。
答案a 12.(2013山东理综，37(1),8分)如图所示，在某一均匀介质中，a、b是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为x=0.1 sin (20πt)m,介质中p点与a、b两波源间的距离分别为4 m和5 m,两波源形成的简谐横波分别沿ap、bp方向传播，波速都是10 m/s。
求简谐横波的波长。
p点的振动 (增“加强”或“减弱”)。
答案 ①1 m ②加强。
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