备战2024年高考物理最新模拟专题13 机械振动、机械波。
一、单项选择题。
1．一个弹簧振子，第一次被压缩x后释放做自由振动，周期为t1，第二次被压缩2x后释放做自由振动，周期为t2，则两次振动周期之比t1∶t2为( )
a．1∶1b．1∶2
c．2∶1 d．1∶4
解析：选a.周期与振幅无关，故a正确．
2．(2024年浙江质检)做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的( )
a．频率、振幅都不变 b．频率、振幅都改变。
c．频率不变，振幅改变 d．频率改变，振幅不变。
4．(2024年安徽合肥一模)如图所示，弹簧振子在振动过程中，振子从a到b历时0.2 s，振子经a、b两点时速度相同，若它从b再回到a的最短时间为0.4 s，则该振子的振动频率为( )
a．1 hz b．1.25 hz
c．2 hz d．2.5 hz
解析：选b.由简谐运动的对称性可知，tob＝0.1 s，tbc＝0.1 s，故＝0.2 s，解得t＝0.8 s，f＝＝1.25 hz，选项b正确．
5．(2024年江苏泰州联考)如图所示为受迫振动的演示装置，当单摆a振动起来后，通过水平悬绳迫使单摆b、c振动，则下列说法正确的是( )
a．只有a、c摆振动周期相等。
b．a摆的振幅比b摆小。
c．b摆的振幅比c摆大。
d．a、b、c三摆的振动周期相等。
7．如图所示是单摆做阻尼运动的位移－时间图线，下列说法中正确的是( )
a．摆球在p与n时刻的势能相等。
b．摆球在p与n时刻的动能相等。
c．摆球在p与n时刻的机械能相等。
d．摆球在p时刻的机械能大于n时刻的机械能。
解析：选两点表示摆球的位移大小相等，所以重力势能相等，a对；p点的速度大，所以动能大，故b、c错d对．
8．(2024年东北育才中学模拟)某振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f.若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是( )a．当f＜f0时，该振动系统的振幅随f增大而减小。
b．当f＞f0时，该振动系统的振幅随f减小而增大。
c．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0
d．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f
解析：选bd.受迫振动的频率总等于驱动力的频率，d正确；驱动力频率越接近固有频率，受迫振动的振幅越大，b正确．
9．一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是( )
a．质点振动频率是4 hz
b．在10 s内质点经过的路程是20 cm
c．第4 s末质点的速度是零。
d．在t＝1 s和t＝3 s两时刻，质点位移大小相等、方向相同[
解析：选b.读图可知，该简谐运动的周期为4 s，频率为0.
25 hz，在10 s内质点经过的路程是2.5×4a＝20 cm.第4 s末的速度最大．在t＝1 s和t＝3 s两时刻，质点位移大小相等、方向相反．
三、计算题。
10．如图甲是一个单摆振动的情形，o是它的平衡位置，b、c是摆球所能到达的最远位置．设摆球向右运动为正方向．图乙是这个单摆的振**象．根据图象回答：
1)单摆振动的频率是多大？
2)开始时刻摆球在何位置？
3)若当地的重力加速度为10 m/s2，这个摆的摆长是多少？
解析：(1)由x－t图可知：t＝0.8 s，所以f＝＝hz＝1.25 hz.
2)t＝0时x＝－4 cm，故开始时刻摆球在b位置．
3)根据t＝2π，所以l＝＝0.16 m.
答案：(1)1.25 hz (2)b点 (3)0.16 m
11．(2024年丽水模拟)“嫦娥二号”载人飞船的成功发射，标志着我国航天技术新的突破．如果宇航员将在地面上校准的摆钟拿到月球上去．
1)若此钟在月球上记录的时间是1 h，那么实际的时间是多少？
2)若要在月球上使该钟与在地面上时一样准，摆长应如何调节？(已知g月＝)
12．在心电图仪、**仪等仪器工作过程中，要进行振动记录，如图甲所示是一个常用的记录方法，在弹簧振子的小球上安装一支记录用笔p，在下面放一条白纸带．当小球振动时，匀速拉动纸带(纸带运动方向与振子振动方向垂直)，笔就在纸带上画出一条曲线，如图乙所示．
(1)若匀速拉动纸带的速度为1 m/s，则由图中数据算出振子的振动周期为多少？
2)作出p的振**象．
3)若拉动纸带做匀加速运动，且振子振动周期与原来相同，由图丙中的数据求纸带的加速度大小．
解析：(1)由题图乙可知，当纸带匀速前进20 cm时，弹簧振子恰好完成一次全振动，第二节机械波。
一、单项选择题。
1．(2024年四川绵阳一中模拟)一列简谐波在两时刻的波形如图中实线和虚线所示，由图可确定这列波的( )
a．周期b．波速。
c．波长 d．频率。
解析：选c.由图象可知波长λ＝4 m，根据题设条件无法判断周期、频率，因而也无法计算波速．只有c选项正确．
2．(2024年上海宝山测试)一个波源在绳的左端发出半个波①：频率为f1，振幅为a1；同时另一个波源在绳的右端发出半个波②：频率为f2，振幅为为两波源的中点，由图可知，下列说法中不正确的是( )
a．两列波同时到达两波源的中点p
b．两列波相遇后，p点波峰值可达a1＋a2
c．两列波相遇后，各自仍保持原来的波形独立传播。
d．两列波相遇时，绳上波峰可达a1＋a2的点只有一点。
解析：选b.波的传播遵守独立传播原理和叠加原理，两波由于波的传播速率一样，和p点的距离一样，所以同时到达p点；两波相遇后，绳上某点最大位移可以达到a1＋a2，但并不是p点，因为两波相遇时，波峰到p点的距离不同．
3．(2024年福州一中模拟)一列简谐横波t＝0时刻的波形如图中的实线所示，t＝0.02 s时刻的波形如图中虚线所示．若该波的周期t＞0.02 s，则该波的传播速度可能是( )
a．2 m/s b．3 m/s
c．4 m/s d．5 m/s
解析：选b.由于周期大于0.
02 s，当波沿x轴正向传播时，波传播的距离为x1＝0.02 m，波速v1＝＝m/s＝1 m/s；当波沿x轴负向传播时，波传播的距离为x2＝0.06 m，波速v2＝＝m/s＝3 m/s，故b选项正确．
4．(2024年北京四中模拟)一列横波沿x轴正向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置．某时刻的波形如图甲所示，此后，若经过周期开始计时，则图乙描述的是( )
a．a处质点的振**象 b．b处质点的振**象。
c．c处质点的振**象 d．d处质点的振**象。
解析：选b.由波在某时刻的波形图知，a质点经周期处在波谷，与图乙不符；c质点经周期处在波峰，也与图乙不符；d质点经周期处于平衡位置，但接着向上振动，不符合图乙；只有b质点经周期后处于平衡位置且向下振动．
5．(2024年唐山一中模拟)一列简谐横波沿x轴正向传播，传到m点时波形如图所示，再经0.6 s，n点开始振动，则该波的振幅a和频率f为( )
a．a＝1 m f＝5 hz b．a＝0.5 m f＝5 hz
c．a＝1 m f＝2.5 hz d．a＝0.5 m f＝2.5 hz
二、不定项选择题。
6．(2024年银川一中模拟)下列关于简谐振动和简谐波的说法，正确的是( )
a．媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等。
b．媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等。
c．波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致。
d．横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍。
8．(2024年哈尔滨三中模拟)一简谐横波以4 m/s的波速沿x轴正方向传播．已知t＝0时的波形如图所示，则( )
a．波的周期为1 s
b．x＝0处的质点在t＝0时向y轴负向运动。
c．x＝0处的质点在t＝s时速度为0
d．x＝0处的质点在t＝s时速度值最大。
解析：选ab.由波的图象知波长λ＝4 m，所以周期t＝＝1 s，a项正确；由波的传播方向和质点振动方向之间的关系知，此时x＝0处的质点向y轴负向运动，b项正确；质点运动时越接近平衡位置速度越大，t＝s＝时，x＝0处的质点已运动到x轴下方，某振动速度既不为零也不是最大值，c、d均错．
9．(2024年武汉二中模拟)在o点有一波源，t＝0时刻开始向上振动，形成向右传播的一列横波．t1＝4 s时，距离o点为3 m的a点第一次达到波峰；t2＝7 s时，距离o点为4 m的b点第一次达到波谷．则以下说法正确的是( )
a．该横波的波长为2 m
b．该横波的周期为4 s
c．该横波的波速为1 m/s
d．距离o点为5 m的质点第一次开始向上振动的时刻为6 s 末。
三、计算题。
10．如图甲所示，在水平面内的三个质点分别位于直角三角形abc的顶点上，已知ab＝6 m，ac＝8 m．t0＝0时刻a、b开始振动，波**象均如图乙所示，所形成的机械波在水平面内传播，在t＝4 s时c点开始振动．则。
1)该机械波的传播速度大小为多少？
2)两列波相遇后，c点振动是加强还是减弱？
解析：(1)传播速度v＝＝m/s＝2 m/s.
2)δx＝bc－ac＝－ac＝2 m.
由图象知λ＝2 m.
δx＝λ，c点振动加强．
答案：(1)2 m/s (2)加强。
11．(2024年山东青岛一模)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时的波形如图所示，已知t＝0.6 s时，b点第三次出现波峰．则这列波的周期是多少？x＝50 cm处的质点a回到平衡位置的最短时间为多少？
解析：由题意得t＝2t，解得t＝0.24 s
由图象可知，λ＝120 cm＝1.2 m，v＝＝5 m/s
x＝50 cm处的质点a回到平衡位置的最短时间为。
t′＝＝0.1 s.
答案：0.24 s 0.1 s
12．(2024年宁波模拟)在某介质中形成一列简谐波，t＝0时刻的波形如图中的实线所示．若波向右传播，零时刻刚好传到b点，且再经过0.6 s，p点也开始起振，求：
1)该列波的周期t；
2)从t＝0时刻起到p点第一次达到波峰时止，o点相对平衡位置的位移y0及其所经过的路程s0各为多少？
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