一、如图，已知矩形abcd，ab=，bc=3，在bc上取两点e，f（e在f左边），以ef为边作等边三角形pef，使顶点p在ad上，pe，pf分别交ac于点g，h．
请根据以上条件编制一道在平面直角坐标系中一次函数与几何的综合题．具体要求：1）设计三问，难度有梯度，相当于中考最后压轴题的难度；
2）至少体现10个知识点；
3）要有动点问题，且题目中隐含着分类讨论思想；
4）能体现出知识之间的综合性；
5）体现开放**思想；
6）可以增加条件，但条件不能过剩；
7）要有完成的解答过程；
8）不能超出老版数学课程标准范围．
9）编制的题目没有知识性错误。
二、如图，∠abm为直角，点c为线段ba的中点，点d是射线bm上的一个动点（不与点b重合），连结ad，作be⊥ad，垂足为e，连结ce，过点e作ef⊥ce，交bd于f．
请根据以上条件编一道以几何知识为主的综合题。
具体要求：1）设计三问，难度有梯度，相当于中考最后压轴题的难度；
2）至少体现10个知识点；
3）要有图形变换；
4）第（3）问的设计要新颖、有特点，不落入俗套；
5）题目中给的条件可以改变，知识内容不能超出老课程标准的要求范围；
6）要有完整的解答过程；
7）编制的题目没有知识性错误。
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