一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．的算术平方根是（ ）
2． 用科学记数法表示0.000031，结果是。
a．3.1×10－4 b．3.1×10－5c．0.31×10－4d．31×10－6
3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是。
4．不等式组的解集是（ ）
5．如果是等腰直角三角形的一个锐角，则的值是（ ）
6．若一次函数，当得值减小1，的值就减小2，则当的值增加2时，的值。
a．增加4 b．减小4 c．增加2 d．减小2
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
7.将分解因式，结果为。
8. 当x＝－2时，代数式的值等于 （
9． 关于x的方程的解为正整数，则m的值是。
10．已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是。
11.已知函数，设自变量的值分别为x1，x2，x3，且－3＜x112．某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛．小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的。
13.在半径为1的⊙o中，弦ab、ac分别是、，则∠bac的度数为
14．一种商品原来的销售利润率是47%．现在由于进价提高了5%，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了注：销售利润率=（售价—进价）÷进价】
15．反比例函数的图象在第。
二、四象限，则n的取值范围为 ，
16．已知点位于第二象限，并且，为整数，写出一个符合上述条件的点的坐标。
三、解答题（本大题共10小题，共102分）
17. (本题8分)计算 (1－)0－·tan30°+(2)3·
18．(本题8分)解方程组。
19．(本题8分)化简：．并选一个合适的值带入计算。
20．(本题8分)如图，在△abc中，d是bc边的中点，e、f分别在ad及其延长线上，
ce∥bf，连接be、cf．
(1)求证：△bdf≌△cde；
(2)若ab=ac，求证：四边形bfce是菱形．
21．（本小题满分9分）
如图，直线与双曲线相交于a（2，1）、b两点．
1）求m及k的值；
2）不解关于x、y的方程组直接写出点b的坐标；
3）直线经过点b吗？请说明理由．
22．(本题8分)如图，两地之间有一座山，汽车原来从地到地须经地沿折线行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线行驶．已知，，，则隧道开通后，汽车从地到地比原来少走多少千米？（结果精确到）（参考数据：，）
23．（本小题满分10分）
某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理会考模拟测试，并对测试成绩（x分）进行了统计，具体统计结果见下表：
某地区八年级地理会考模拟测试成绩统计表。
1）填空：本次抽样调查共测试了名学生；
参加地理会考模拟测试的学生成绩的中位数落在分数段上；
若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为90＜x≤100的人数所对应扇形的圆心角的度数为 ；
2）该地区确定地理会考成绩60分以上（含60分）的为合格，要求合格率不低于97%．现已知本次测试得60分的学生有117人，通过计算说明本次地理会考模拟测试的合格率是否达到要求？
24．(本题10分)如图，矩形abcd的顶点a、b的坐标分别为（-4，0）和（2，0），bc=．设直线ac与直线x=4交于点e．
1）求以直线x=4为对称轴，且过c与原点o的抛物线的函数关系式，并说明此抛物线一定过点e；
2）设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为n，m是该抛物线上位于c、n之间的一动点，求△cmn面积的最大值．
25．(本题9分)如图，是半径为的上的定点，动点从出发，以的速度沿圆周逆时针运动，当点回到地立即停止运动．
1）如果，求点运动的时间；
2）如果点是延长线上的一点，，那么当点运动的时间为时，判断直线与的位置关系，并说明理由．
26．(本题12分)运算求解。
已知二次函数的图象c1与x轴有且只有一个公共点。
（1）求c1的顶点坐标；
（2）将c1向下平移若干个单位后，得抛物线c2，如果c2与x轴的一个交点为。
a（—3，0），求c2的函数关系式，并求c2与x轴的另一个交点坐标；
（3）若的取值范围。
27．(本题12分)如图，已知二次函数y=的图象与y轴交于点a，与x轴。
交于b、c两点，其对称轴与x轴交于点d，连接ac．
(1)点a的坐标为___点c的坐标为___
(2)线段ac上是否存在点e，使得△edc为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点。
e的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)点p为x轴上方的抛物线上的一个动点，连接pa、pc，若所得△pac的面积为s，则
s取何值时，相应的点p有且只有2个？
02年广州解题比赛试题
2002年广州市初中数学青年教师解题比赛试卷 2002.04.07 一 填空 本题共有10小题，每小题4分，共40分 1 函数中，自变量的取值范围是。2 若一个半径为 的扇形面积等于一个半径为 的圆的面积，则扇形的圆心角为。3 分式方程的解是。4 代数式的值的取值范围是。5 的半径分别为2和3，则平...
解题能力选拔试题
姓名 分数 一 填空题。1 按规律填数。2 在等差数列3，12，21，30，39，48，中912是第 个数。3 已知9个数的平均数是72,去掉一个数后，余下的数平均数为78,去掉的数是 4第24个图形是 5 有学生若干人参加植树活动，如果每组12人，就多11人，如果每组14人，就少9人。问分成 组，...
教师解题能力竞赛试题
寅阳镇教管办首届小学数学青年教师解题能力竞赛试题。2008年12月25日 13 15 15 15 单位姓名得分 一 扎实基础，正确填写 每题2分，共50分 1 四位数减两位数，差最小是三位数减一位数，差最大是。2 小强的邮票张数比小红多36张，若小强给小红 张，反而比小红少6张。3 交换3.8的个位...