2011—2012学年八年级(下)期中考试。
数学模拟试卷。
时间120分钟满分150分）
姓名评分___
同学们经过半学期的学习，相信都有不少收获吧！现在让我们在这里展示一下自己的真实水平！ 祝你成功。
a卷。一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）
1．（2011重庆江津区）下列式子是分式的是（ ）
a、 b、 c、 d、
2.下列因式分解错误的是( )
a．x2－1=(x＋1)(x－1) b．x2－6x＋9=(x－3)2 c．x2＋x=x(x＋1)
3．已知，则的值为。
abc．2d．
4．将不等式的解集在数轴上表示出米，正确的是（ ）
5．已知线段ab等于2个单位长，c是线段ab的**分割点，则ac的长度为（ ）
a． b． c．或 d．以上结论都不对。
6．某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，**为每斤x元；下午，他又买了20斤．**为每斤y元．后来他以每斤元的**卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（ ）
a．
7．在盒子里放有三张分别写有整式的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（ ）
abcd．
8．关的不等式组有四个整数解，则的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
9.解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于 （
a.－2b.－1c.1d.2
10. 一只船顺流航行千米与逆流航行千米所用的时间相等，若水流的速度是千米/时，求船在静水中的速度。如果设船在静水中的速度为千米/时，可列出的方程是( )
a. b. c. d.
二、填空题（共10个小题，每小题3分，共24分）
11．在比例尺为1：2000的地图上测得ab两地间的图上距离为5cm，则ab两地间的实际距离为m。
12. 多项式的公因式是分式、、的最简公分母是。
13 . 若(－1) >1的解集是，则a的取值范围是 ．
14.为___时，分式的值为零。
15．如图，c是ab的**分割点，以ca为边的正方形的面积为s1，以bc、ba为。
边的矩形的面积为s2，则s1s2（填“>”
16．若关于的分式方程无解，则m的值为。
17．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解为。
18.某学校给留守学生安排宿舍，每间住4人，剩19人无房间住，如果每间。
住6人， 有一间宿舍不足3人，则留守住宿的学生共有___名。
三、解答题（共40分）
19．（10分）分解因式和利用分解因式计算。 （5分+5分）
20.（10分）（1）求不等式：的非负整数解，并把它的解表示在数轴上。（5分+5分）
2）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：
21．化简和化简求值（10分）（5分+5分）
2）先化简，再求值：，其中（6分）
21．解分式方程（6分）
22．（本小题满分10分）某工厂计划为震区生产a，b两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套a型桌椅（一桌两椅）需木料0．5m3，一套b型桌椅（一桌三椅）需木料0．7m3，工厂现有库存木料302m3．
1）有多少种生产方案？
2）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套a型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套b型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用（元）与生产a型桌椅（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用=生产成本+运费）
3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．
b卷。一、填空题：（共20分，每小题4分）
23. 若不等式组无解，则的取值范围。
24．关于x的方程的解是正数，则实数a的取值范围是。
25. 已知，整式a、b的值分别为。
26、若有意义，则的取值范围是。
27. 如果多项式1＋16x2加上一个单项式以后，将成为一个整式完全平方式，那么加上的单项式是。
二、解答题（共30分）
28、(6分)因式分解：
29. 先化简，再求值，其中（6分）
30、（8分）小明7：20离开家步行去上学，走到距离家500米的商店时，买学习用品用了5分钟．从商店出来，小明发现要按原来的速度还要用30分钟才能到校．为了在8：00之前赶到学校，小明加快了速度，每分钟平均比原来多走25米，最后他到校的时间是7：
55．求小明从商店到学校的平均速度．
31、（12分）.某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑**不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，若卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．
1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？
2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？
3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使（2）中所有方案获利相同，值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？
八年级(下)期中考试。
数学模拟试卷答案。
a卷。一、bdbcc bcbda
二、11, 100； 12，x+1、; 13, a＜1； 14, 1， 15，=；16，； 17，x＜-1； 18, 67
三、19，（1）（x-y）(x+y)， 2）; 20,（1）非负整数解是；表示（略）
2）x＞； 21，（1）； 2），当a=时，原式的值是；21，x=2;
22，解：（1）设生产a型桌椅套，则生产b型桌椅（500一）套，由题意得。
解得240≤x≤250
因为x是整数，所以有11种生产方案。
2）=（100+2）+（120+4）×（500一）=-22+62000
-22<0，随x的增大而减少．
当x=250时，y有最小值．
当生产a型桌椅250套、b型桌椅250套时，总费用最少．
此时=-22×50十62000=56500（元）
3）有剩余木料。
最多还可以解决8名同学的桌椅问题．
b卷。一、23，a＞3； 24，a＜-1且a≠﹣3； 25，a=﹣1、b=2； 26，x≠0且x≠2011且x≠2012； 27，64x4或－16x2或－8x或8x或－1；
二、 28，﹣;29，，当x=2+时， 原式的值为1/2;
30，解：设小明从家走到商店的平均速度为x米/分，则他从商店到学校的平均速度为（x+25）米/分，根据题意列方程得
解这个方程得x=50
经检验x＝50是所列方程的根。
50＋25＝75（米/分），所以小明从商店到学校的平均速度为75米/分。
31、（1）解：设今年三月份甲种电脑每台售价元。
2分。解得： 3分。
经检验：是原方程的根， 4分。
所以甲种电脑今年每台售价4000元．
2）设购进甲种电脑台，6分。
解得 8分。
因为的正整数解为6，7，8，9，10，所以共有5种进货方案 9分。
3）设总获利为元，当时，（2）中所有方案获利相同．此时，购买甲种电脑6台，乙种电脑9台时对。
公司更有利．
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