一、选择题：（本大题共12道小题，每小题5分，满分60分）
1、在中， ,则此三角形解的情况是( )
a、一解b、两解c、一解或两解 d、无解。
2、在等比数列，，则=（
(a) 2b) －2c) ±2 (d) 4
3、若b<0 a．acb+d d．a－c>b－d
4、下列函数中，最小值为4的是（ ）
5、有关命题的说法错误的是（ ）
命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”
“”是“”的充分不必要条件。
若为假命题，则均为假命题。
对于命题，则为：，均有。
6、设，则“”是“曲线为椭圆”的（ ）
充分不必要条件必要不充分条件。
充要条件既不充分也不必要条件。
7、在等比数列中，前三项分别为，第二项加上2后构成等差数列，则=（
(a) 3b) －1 (c) 3或－1 (d) 2
8、在中，已知，那么一定是( )
等腰直角三角形等腰三角形直角三角形等边三角形。
9、圆心在抛物线上，且该圆与直线相切，则此圆必过定点（ ）
10、已知，若为真，则的取值范围是（ ）
11、不等式ax2+bx+c>0(a,b,c∈z)的解集为（），则a+b的值可能为（ ）
a）10b）-10c）14d）-14
12、已知双曲线与直线有交点，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
二、填空题：（本大题共4道小题，每小题4分，满分16分）
13、命题“若或，则”的逆否命题为。
14、在平面直角坐标系中，不等式组，（为常数）表示的平面区域的面积为9，那么实数的值为
15、已知圆及点为为圆上任一点，的垂直平分线的线段的交点为，则点的轨迹方程为
16、已知二次函数，且不等式的解集为，若的最大值小于2，则的取值范围是
三、解答题：（本大题共6道小题，满分74分）
17、（本小题满分12分）
已知和是方程的两个根，不等式对任意的实数恒成立；不等式有解，若是真命题，是假命题，求的取值范围。
18、（本小题满分12分）
已知、、分别是的三个内角、、所对的边。
ⅰ】若面积求、的值；
ⅱ】若，且，试判断的形状。
19、（本小题满分12分）设关于x的一元二次方程x-x+1=0(n∈n)有两根α和β，且满足6α-2αβ+6β=3．
20、（本小题满分12分）椭圆上有一点在抛物线的准线上，抛物线的焦点也是椭圆的焦点。
求椭圆方程。
若点在抛物线上，过作准线的垂线，垂足为，求的最小值。
21、（本小题满分12分）
为了激发学生的学习兴趣，老师上课时在黑板上写出了三个集合：
然后叫甲、乙、丙三位同学到讲台上，并将的值告诉了他们，要求他们各用一句话来描述，以便同学们能确定数，以下是甲、乙、丙三位同学的描述。
甲：数为小于6的正整数。
乙：是成立的充分不必要条件。
丙：是成立的必要不充分条件。
若老师说三位同学都说的对，试求的值。
22、（本小题满分14分）已知一条抛物线和一个椭圆都经过点，它们在轴上具有相同的焦点，且二者的对称轴都是坐标轴，抛物线的顶点在坐标原点。
求抛物线和椭圆方程。
设椭圆的另一个焦点是，是否存在过点的直线与抛物线交于两点，使得，若存在求出的方程，若不存在说明理由。
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