九年级数学试题。
考试时间：90分钟，满分100分）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小组给出的四个选项中，只有一个是正确）
1、等腰三角形底边长为7，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3，则腰长是（ ）
a、4 b、10 c、4或10 d、以上答案都不对。
2、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）
a. b. c. d.
3、小张外出旅游时带了两件上衣(一件蓝色，一件黄色)和3条长裤(一件蓝色，一件黄色，一件绿色),他任意拿出一件上衣和一条长裤，正好是同色上衣和长裤的概率是 (
abcd.4．一个等腰梯形的两底之差为，高为，则等腰梯形的两底的一个锐角为。
a bcd
5.直角梯形的两个直角顶点到对腰中点的距离。
a 相等 b 不相等 c 可能相等也可能不相等 d 互相垂直。
6、当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了。这是因为。
a 汽车开的很快 b 盲区减小 c 盲区增大 d 无法确定。
7、在同一直角坐标平面内，直线与双曲线没交点，那么和的关系一定是（ ）
a<0， >0 b >0， <0 c、同号 d 、异号。
8，一次函数ｙ=ｘ1与反比例函数ｙ=的图像交于点a(2,1),b(－1,－2),则使ｙ＞ｙ的ｘ的取值范围是（ ）
a. ｘ2 b. ｘ2 或－1＜ｘ＜0 c. －1＜ｘ＜2 d. ｘ2 或ｘ＜－1
二．填空题（本大题共7个小题，每小题3分，共21分，将答案填写在题中横线上）
9、在△abc中，ab=5cm，bc=6cm，bc边上的中线ad=4cm，则∠adc的度数是度。
10、若一个三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为 .
11、请写出一个根为x= -1，另一根满足的一元二次方程。
12．已知，如图：平行四边形abcd中，ab =，ab边上。
的高为，bc边上的高为，则平行四边形abcd的。
周长为。13．如图，在rt⊿abc中，∠c =，ac = bc，ab =，矩形defg的一边在ab上，顶点g、f分别在ac、bc上，d、e在ab上，若dg：gf =1：
4，则矩形defg的面积。
为。14、已知函数的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标为1，则两个函数图象的交点坐标是。
15．设直线kx+（k+1）y-1=0（为正整数）与两坐标所围成的图形的面积为sk（k=1，2，3，……2014），那么s1+s2+…+s2014=__
三、解答题（本大题共6小题，共55分）
16.解方程：（本题8分）
（用配方法3x2+5(2x+1)=0（用公式法）
17.（6分）已知：如图，中，，.
1)用直尺和圆规作的垂直平分线，分别交、于点、(保留作图痕迹，).
2)猜想与之间有何数量关系，并证明你的猜想。
18．（8分）已知：如图，是的中点，点在上，且．
求证：.( 现给出如下三种添加辅助线的方法，请任意选择其中一种，对原题进行证明．)
19.(8分如图，在等腰梯形abcd中，ab∥dc，线段ag，bg分别交cd于点e，f，de=cf。
求证：△gab是等腰三角形。
20.（8分）随着铁路客运量的不断增长，达州市火车站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展，该火车站从去年开始启动了扩建工程，其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍．
（1）求甲乙两队单独完成这项工程各需几个月？
2）若甲队每月的施工费为100万元，乙队每月的施工费比甲队多50万元。在保证工程质量的前提下，为了缩短工期，拟安排甲乙两队分工合作完成这项工程。在完成这项工程中，甲队施工时间是乙队施工时间的2倍，那么，甲队最多施工几个月才能使工程款不超过1500万元？
（甲乙两队的施工时间按月取整数）．
21．（7分）“中国梦”关乎每个人的幸福生活， 为进一步感知我们身边的幸福，展现达州人追梦的风采，我市某校开展了以“梦想中国，逐梦达州”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品。 现将参赛的50件作品的成绩（单位：分）进行统计如下：
请根据上表提供的信息，解答下列问题：
1）表中的的值为___的值为___
2）将本次参赛作品获得等级的学生一次用，，，表示，现该校决定从本次参赛作品中获得等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生和的概率。
22.（本小题满分10分）
1）先求解下列两题：
如图①，点b，d在射线am上，点c，e在射线an上，且ab=bc=cd=de，已知∠edm=84°，求∠a的度数；
如图②，在直角坐标系中，点a在轴正半轴上，ac∥轴，点b，c的横坐标都是3，且bc=2，点d在ac上，且横坐标为1，若反比例函数的图象经过点b，d，求的值。
2）解题后，你发现以上两小题有什么共同点？请简单地写出。
四。附加题（本大题共2小题共30分)
23.（本小题满分15分）
如图，直角梯形abcd中，ad∥bc，∠bcd=90°，且cd=2ad，tan∠abc=2，过点d作de∥ab，交∠bcd的平分线于点e，连接be．
1）求证：bc=cd；
2）将△bce绕点c，顺时针旋转90°得到△dcg，连接eg．求证：cd垂直平分eg；
3）延长be交cd于点p．求证：p是cd的中点．
24.(本题满分15分）为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出。
了一个购买商品房的政策性方案。
根据这个购房方案：
若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款；
设该家庭购买商品房的人均面积为平方米，缴纳房款y万元，请求出关于x的函数关系式；
若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款为y万元，且 57求的取值范围。
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