2024年初中数学教材教法考试试题

一、填空题（1—4题每空1分，5—14题每题3分，共51分）

1、《义务教育数学课程标准》的基本理念指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现，使数学教育面向全体学生，实现：

2、突出重点的行之有效的常用方式方法有：（123456

3、突破教学难点的行之有效的常用方式方法有：（123456

4、初中数学教学的主要教学模式有：（12345

5、已知方程组求 χ+2у的值时，不宜采用的办法，应关注思想。

6、写出比较：和的大小的过程：

7、二次函数у=χ2+bχ+c的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到函数у=χ2-2χ+1，则a=__bb

8、一只蚂蚁沿悬置在空中的正方体的表面爬行，则蚂蚁。

从a处爬行到b处的最短路线有___条。

9、在命题考试时，切忌疏漏，缺乏严密性。常见的不严密。

问题有：对象不清，概念混淆，缺乏制约条件，条件不成立， a

条件多余，选择与不全等。下列题目中，存在不严密的题目是填番号）。

0.3140精确到位，有___个有效数字。

为了调查海尔冰箱在某市的销售情况，在这个城市抽查了10个商场，进行市场销售调查，在这个问题中，10个商场是（）

a 总体 b 个体 c 样本 d 样本容量。

若实数a满足a2+a+1=0 则 +a=__

m、n是菱形的两对角线的长，则此菱形的面积为___

10、抽样调查是生产、生活中广泛应用的一种方法，它属于___领域的学习内容。

11、在平向直角坐标系中，⊙0的圆心在原点，半径为5，直线у=χ7，与此圆的位置关系是。

12、梯形的两条角线长分别为6和8，且两对角线互相垂直，则此梯形的中位线长为___

13、等腰三角形的底角为χ度，顶角为y度，则χ与y之间的函数关系式为。

14、如图，△abc中，bc//de、bc=6，梯形dbce的面积是△abe的面积的3倍，则de

二、选择题（每题3分，共9分）

1、发现式教学的顺序是（）

a、提出命题——探索发现——证明命题——得出结论——练习应用。

b、提出命题——探索发现——得出结论——证明命题——练习应用。

c、探索发现——提出命题——证明命题——得出结论——练习应用。

d、提出命题——证明命题——探索发现——得出结论——练习应用。

2、课程标准根据数学教育评价的基本理念，对初中数学教育提出的评价要求是（）

注重对学生数学学习过程的评价；②恰当评价学生基础知识和基本技能的理解和掌握；

重视对学生发现问题、解决问题能力的评价；④评价主体和方式要多样化；⑤评价结果要采用定性与定量相结合的方式呈现。

abcd3、“统计与概率”在义务教育的三个阶段都提出了具体的目标，下列是初中学段“统计与概率”的目标要求的是（）

a、从事收集、描述、分析数据，作出判断并进行交流的活动，感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想，掌握必要的数据处理技能；进一步丰富对概率的认识，知道频率与概率的关系，会计算一些事件发生的概率。

b、经历收集、整理、描述和分析数据的过程，掌握一些数据处理技能；体验事件发生的等可能性、游戏规则的公平性，能计算一些简单事件发生的可能性。

c 、对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，掌握一些简单的数据处理技能；初步感受不确定现象。

三、教学设计：（15分）

1、“反比例函数”是一种重要的基本初等函数，也是与高中数学知识关系比较密切的内容之一。请你针对这一教学内容(第一课时)进行主要的教学过程设计（只须包括教材分析，教学三维目标，重点难点，不需整堂课的设计）

四、解答下列各题（每小题6分，共12分）

1、在△abc中，ab=ac，p是bc上任意一点，pd⊥ab，pe⊥ac，bf⊥ac，垂足分别为d、e、f，求证pd+pe=bf（要求用两种方法证明）

2、两人玩一种游戏，甲抛硬一枚硬币，抛两次，若两次均出现正面记1分，否则不记分，乙每次抛两枚硬币，若同时出现两次正面则记1分，否则不记分，两人轮回抛，谁先积满10分谁获胜，你认为这种游戏公平吗？为什么？

六、（本题满分15分）如图ab是⊙0的一条长为4m的位，p是⊙0上一动点，c0s∠apb= ，问是否存在以a、p、b为顶点的面积最大的三角形，若存在求出此最大面积，若不存在说明理由。