6年级数学应用题

1二次函数y=2x2+mx+8的图象如图所示，则m的值是（）

2如图，四边形abcd中，∠bad=∠acb=90°，ab=ad，ac=4bc，设cd的长为x，四边形abcd的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（）

3已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则在同一坐标系中，一次函数y=ax+c和反比例函数y=a/x的图象大致是（）

4对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点，则二次函数y=x2-mx+m-2（m为实数）的零点的个数是（）

5如图，直角梯形abcd中，∠a=90°，∠b=45°，底边ab=5，高ad=3，点e由b沿折线bcd向点d移动，em⊥ab于m，en⊥ad于n，设bm=x，矩形amen的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（）

6 如图，点a（a，b）是抛物线y＝1/2x2上一动点，ob⊥oa交抛物线于点b（c，d）．当点a在抛物线上运动的过程中（点a不与坐标原点o重合），以下结论：①ac为定值；②ac=-bd；③△aob的面积为定值；④直线ab必过一定点．正确的有（）

7 若正实数a、b满足ab=a+b+3，则a2+b2的最小值为（）

8 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，点b坐标（-1，0），下面的四个结论：①oa=3；②a+b+c＜0；③ac＞0；④b2-4ac＞0．其中正确的结论是（）

填空题。1 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，且p=|a-b+c|+|2a+b|，q=|a+b+c|+|2a-b|，则p、q的大小关系为p--q

3 将抛物线y=x2+2x+3所在的平面直角坐标系中的纵轴（即y轴）向左平移1个单位，则原抛物线在新的坐标系下的函数关系式是。

4 已知实数x，y满足x2+3x+y-3=0，则x+y的最大值为。

5 如图，抛物线y=ax2+c（a＜0）交x轴于点g，f，交y轴于点d，在x轴上方的抛物线上有两点b，e，它们关于y轴对称，点g，b在y轴左侧，ba⊥og于点a，bc⊥od于点c，四边形oabc与四边形odef的面积分别为6和10，则△abg与△bcd的面积之和为。

6 二次函数的图象如图所示，点a0位于坐标原点，点a1，a2，a3，…，a2008 在y轴的正半轴上，点b1，b2，b3，…，b2008 在二次函数位于第一象限的图象上，若都为等边三角形，则△的边长。

三解答题。1 为了扶持大学生自主创业，市**提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款．已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元．该产品每月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系如图所示．

1）求月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系式；

2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润＝销售额－生产成本－员工工资－其它费用），该公司可安排员工多少人？

3）若该公司有80名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？

2013雅安）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过a（-3，0），b（1，0），c（0，3）三点，其顶点为d，对称轴是直线l，l与x轴交于点h．

1）求该抛物线的解析式；

2）若点p是该抛物线对称轴l上的一个动点，求△pbc周长的最小值；

3）如图（2），若e是线段ad上的一个动点（ e与a、d不重合），过e点作平行于y轴的直线交抛物线于点f，交x轴于点g，设点e的横坐标为m，△adf的面积为s．

求s与m的函数关系式；

s是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时点e的坐标；若不存在，请说明理由．

4 初三如图，已知抛物线y=x2+bx+c的图象与x轴的一个交点为b（5，0），另一个交点为a，且与y轴交于点c（0，5）．

1）求直线bc与抛物线的解析式；

2）若点m是抛物线在x轴下方图象上的一动点，过点m作mn∥y轴交直线bc于点n，求mn的最大值；

3）在（2）的条件下，mn取得最大值时，若点p是抛物线在x轴下方图象上任意一点，以bc为边作平行四边形cbpq，设平行四边形cbpq的面积为s1，△abn的面积为s2，且s1=6s2，求点p的坐标．

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