九年级数学
第二十七章相似(27.2～27.3) 分数___
一、选择题（本大题共7小题，每小题7分，共49分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知△abc∽△def，ab︰de=1︰2，则△abc与△def的周长比等于（ ）
a．1︰2b．1︰4c．2︰1d．4︰1
2．如图，ab∥cd，ae∥fd，ae、fd分别交bc于点g、h，则图中相似三角形有（ ）
a．4对b．5对c．6对d．7对。
3．如图所示，它是小孔成像的原理，ab∥cd，根据图中尺寸，如果已知物体ab=30，则cd的长应是（ ）
a．15b．30c． 20d．10
4．如图，四边形木框abcd在灯泡发出的光照射下形成的影子是四边形a′b′c′d′，若ab∶a′b′=1∶2，则四边形abcd的面积∶四边形a′b′c′d′的面积为（ ）
a．4∶1b．∶1 c．1d．1∶4
5．如图所示，在中，是的中点，过点的直线交于点，若以为顶点的三角形和以为顶点的三角形相似，则的。
长为（ ）a．3b．3或c．3或d．
6．如图，梯形abcd中，ad∥bc，对角线ac、bd相交于o点，若∶＝1∶2，则∶＝（
a． bcd．
7．如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点o）20米的点a处，沿oa所在的直线行走14米到点b时，人影的长度（ ）
a．增大1.5米 b．减小1.5米 c．增大3.5米d．减小3.5米
二、填空题（本大题共5小题，每小题8分，共40分）把答案填在题中横线上．
8．若△abc∽△def, △abc与△def的相似比为1∶2，则△abc与△def的周长比为。
9．由三角形三边中位线所围成的三角形的面积是原三角形面积的几分之几。
10．已知两个相似多边形的周长比为1：2，它们的面积和为25，则这两个多边形的面积分别是和 ．
11．如图。，在△abc中，ad︰db=1︰2，de∥bc，若△abc的面积为9，则四边形dbce的面积为 ．
12．如图，将矩形abcd沿直线ae折叠，顶点d恰好落在bc边上f点处，已知ce=3cm，ab=8cm，则图中阴影部分面积为cm2．
三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共2小题，共31分）
13． (本题满分15分) 如图，在□abcd中，e是cd的延长线上一点，be与ad交于点f，de=cd．
求证：△abf∽△ceb;
若△def的面积为2，求□abcd的面积．
14．(本题满分16分)
如图，抛物线经过三点．
1）求出抛物线的解析式；
2）p是抛物线ab部分上一个动点，过p作轴，垂足为m，问是否存在p点，使得以a，p，m为顶点的三角形与相似？若存在，请求出符合条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由．
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