湖州市2013-2014学年第一学期期中质量检测。
九年级数学试卷。
参考公式：抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标为（—，
一。 选择题 ( 每小题3分， 共30分)
1. 已知反比例函数y＝的图象经过点（2，－4），则k的值是 （
abc. －8d. 8
2. 函数与+2的图象的不同之处是 （
a. 对称轴 b. 开口方向 c. 顶点 d. 形状。
3. 如图，a、b、c、d四点都在⊙o上，∠boc=120°，则等于（ ▲
a. 140° b. 70° c. 60° d.120°
4. 如图，在rt△abc中，∠acb=90°，ac=3，ab=5，cd是斜边ab上的中线，以ac为直径作⊙o，设线段cd的中点为p，则点p与⊙o的位置关系是 （
a. 点p在⊙o内 b. 点p在⊙o上 c. 点p在⊙o外 d. 无法确定。
5. 抛物线图像向右平移3个单位再向下平移2个单位，所得图像的解析式为，则b，c的值为（ ▲
a. b=－2，c=0 b. b = 2，c =2 c. b = 10，c =22 d. b = 2，c =-2
6. 已知反比例函数y=，下列结论不正确的是 （
a. 图象在第。
一、三象限 b. 图象经过点（1,1）
c. 当x＞1时，0＜y＜1 d. 当x＜0时，y随着x的增大而增大。
7. 函数的图象上有两点，，若，则（ ▲
a. b. c. d.、的大小不确定。
8. 下列命题中，真命题的个数是（ ▲
平分弦的直径垂直于弦；②圆内接平行四边形必为矩形；③90°的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等．
a．5 b．4c．3d．2
9. 如图，六边形abcdef是正六边形，曲线fk1k2k3k4k5k6k7……叫做“正六边形的渐开线”，其中，，，的圆心依次按点a，b，c，d，e，f循环，其弧长分别记为l1，l2，l3，l4，l5，l6，……当ab＝1时，l2013等于。
a. b. c. d.
10.如图，在直角坐标系中，矩形oabc的顶点a、b在双曲线上，bc与x轴交于点d.若点a的坐标为（1,2），则点b的坐标为（ ▲
a．（6，） b．（5，） c．（4，） d．（3，）
二。填空题 (每小题4分， 共24分)
11. 已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则圆锥的侧面积为 ▲ cm2 ．
12.已知二次函数的图象经过点（0,3），顶点坐标为（-4,18），则这个二次函数的解析式为 ▲
13. 小强学习用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下**：
根据**上的信息可知：该二次函数在x=3时，y= ▲
14. 如图，将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点c在半圆上．点a、b的读数分别为°，则∠acb的大小为 ▲
15. 如图， 在平面直角坐标系x0y中，直径为10的⊙e交x轴于点a、b，交y轴于点c、d，且点a、b的坐标分别为（-4，0）、（2，0），则过e点的双曲线的解析式为 ▲
16.如图，在第一象限内作射线oc,与x轴的夹角为30o,在射线oc上取一点a，过点a作ah⊥x轴于点h.在抛物线y=x2 (x>0)上取点p，在y轴上取点q，使得以p，o，q为顶点的三角形与△aoh全等，则符合条件的点a的坐标是。
三。 解答题 (本题有8小题， 共66分).
17．(本小题满分6分) 反比例函数的图象经过（-4，5）和（2，）.
求（1）的值；（2）判断点b（5，4）是否在这个函数图象上，并说明理由。
18．(本小题满分6分) 已知等腰△abc,ab=ac=8，∠bac=120°，请用圆规和直尺作出△abc的外接圆．并计算此外接圆的半径。
19．(本小题满分8分) 如图，在⊙o中，直径ab与弦cd相交于点p，∠cab=40°，∠apd=70°.
1）求∠b的大小；（2）若ad=6，求弦bd的长度和劣弧ad的长。
20. （本小题8分）湖州太湖边上有一座景观桥叫彩虹桥，桥洞形状如抛物线abc，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为且过顶点c（0，9）（长度单位：m）
1）直接写出c的值；
2）现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1.5 m的地毯，求需要多少米长的地毯（不计损耗）？
3）为了使景观桥夜晚更加漂亮，需在桥洞下方相同高度处如图示的e、f位置安装两盏led灯，且点e的横坐标与纵坐标之和为-2，求点e的坐标。
21. (本小题满分8分) 如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点，直线ab与x轴交于点c．
1)求m和n的值；
2)求一次函数的解析式及△的面积；
3)求不等式的解集（请直接写出答案）.
22．（本小题10分）在“重阳节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y(个)于销售单价x(元/个)之间的对应关系如图所示．
1)试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；
2)若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查销售规律，求利润w(元)与销售单价x(元/个)之间的函数关系式；
3)若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试求此时这种许愿瓶的销售单价，并求出最大利润．
23．(本小题满分10分) 如图，半圆的直径ab=10cm，点c在半圆上，bc=6cm.
1）求阴影部分的面积；
2）把△bce沿be折叠，使点c与直径ab上的点p重合，连结pc.求pe、pc的长。
24. (本小题满分12分)
如图，抛物线与轴交于（，0）、（0）两点，且，与轴交于点，其中是方程的两个根。
1）求抛物线的解析式；
2）点m是bc所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点m作mn∥y轴交线段bc于点n.设点m的横坐标为t，mn的长度为s.求s与t之间的函数关系式，并求s取最大值时，点m的坐标；
3）点在（1）中抛物线上，点为抛物线上一动点，在轴上是否存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，求出所有满足条件的点的坐标，若不存在，请说明理由。
九年级数学学科答题卷座位号
一、选择题（每题3分，共30分）
二、填空题（每题4分，共24分）
三、解答题（本题有8小题，共66分）
17．(本小题满分6分) 反比例函数的图象经过（-4，5）和（2，）.
求（1）的值；（2）判断点b（5，4）是否在这个函数图象上，并说明理由。
18．(本小题满分6分) 已知等腰△abc,ab=ac=8，∠bac=120°，请用圆规和直尺作出△abc的外接圆．并计算此外接圆的半径。
19．(本小题满分8分) 如图，在⊙o中，直径ab与弦cd相交于点p，∠cab=40°，∠apd=70°.
1）求∠b的大小；（2）若ad=6，求弦bd的长度和劣弧ad的长。
20. （本小题8分）湖州太湖边上有一座景观桥叫彩虹桥，桥洞形状如抛物线abc，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为且过顶点c（0，9）（长度单位：m）
1）直接写出c的值；
2）现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1.5 m的地毯，求需要多少米长的地毯（不计损耗）？
3）为了使景观桥夜晚更加漂亮，需在桥洞下方相同高度处如图示的e、f位置安装两盏led灯，且点e的横坐标与纵坐标之和为-2，求点e的坐标。
21. (本小题满分8分) 如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点，直线ab与x轴交于点c．
1)求m和n的值；
2)求一次函数的解析式及△的面积；
3)求不等式的解集（请直接写出答案）.
22．（本小题10分）在“重阳节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y(个)于销售单价x(元/个)之间的对应关系如图所示．
1)试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；
2)若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查销售规律，求利润w(元)与销售单价x(元/个)之间的函数关系式；
3)若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试求此时这种许愿瓶的销售单价，并求出最大利润．
23．(本小题满分10分) 如图，半圆的直径ab=10cm，点c在半圆上，bc=6cm.
1）求阴影部分的面积；
2）把△bce沿be折叠，使点c与直径ab上的点p重合，连结pc.求pe、pc的长。
24. (本小题满分12分)
如图，抛物线与轴交于（，0）、（0）两点，且，与轴交于点，其中是方程的两个根。
1）求抛物线的解析式；
2）点m是bc所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点m作mn∥y轴交线段bc于点n.设点m的横坐标为t，mn的长度为s.求s与t之间的函数关系式，并求s取最大值时，点m的坐标；
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