一、选择题。
1.（2010年广州中考数学模拟试题一）如图所示的图案中是轴对称图形的是（ ）
答案：d2.（2010年广州中考数学模拟试题(四)）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
abcd、①②
答案：b3．(2010年江西统一考试样卷)下图是用纸叠成的生活图案，其中不是轴对称图形的是（ ）
a．信封b．飞机 c．衬衣 d．衬衣。
答案：d4.（2010福建模拟）如图所示，将边长为8cm的正方形纸片abcd折叠，使点d落在bc中点e处，点a落在f处，折痕为mn，则线段cn的长是（ ）
a. 2 b. 3c. 4d. 5
答案：b5．（2010 河南模拟）如图，△abc内有一点p，且d、e、f是p分别以ab、bc、ac为对称轴的对称点，若△abc中，∠a=70°，∠b=
60°，∠c=50°,则∠adb+∠bec+∠cfa
a.180b.270c.360d.480°
答案：c6．（江西南昌一模）如图，f是梯形abcd的下底bc上的一点，若将△dfc沿df进行折叠，点c恰好能与ad上的e重合，那么四边形cdef
a.是轴对称图形但不是中心对称图形。
b.是中心对称图形但不是轴对称图形。
c.既是轴对称图形，也是中心对称图形。
d.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形。
答案：c7. （2010山东新泰）用数学的方式理解“当窗理云鬓，对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”（只考虑地球的自转），其中蕴含的图形运动是（ ）
a．平移和旋转 b．对称和旋转 c．对称和平移 d．旋转和平移。
答案：b8.（2010浙江永嘉）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
a．4个b．3个c．2个d．1个。
答案：b9.（2010浙江杭州）京剧是我国的国粹，剪纸是流传已久的民间艺术，这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一．图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是（ ）
a．1个b．2个c．3个d．4个。
答案：c10.（10年广州市中考六模）. 李刚同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖中，用一种瓷砖可以密铺平面的是（ ）
a. （1）（2）（4b. （2）（3）（4）
c. （1）（3）（4d. （1）（2）（3）
答案：a11.（2010教育联合体）用数学的方式理解“当窗理云鬓，对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”（只考虑地球的自转），其中蕴含的图形运动是（ ）
a．平移和旋转 b．对称和旋转 c．对称和平移 d．旋转和平移。
答案：b12.（2010年中考模拟）（陕西省）如图，，可以看作是由绕点顺时针旋转角度得到的．若点在上，则旋转角的大小可以是（ ）
a． b． c． d．
答案：c13.（2010年中考模拟）（辽宁省铁岭市）将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是（ ）
答案：a14.（2010年中考模拟）（大连市）将一张等边三角形纸。
片按图1－①所示的方式对折，再按图1－②所示的虚线。
剪去一个小三角形，将余下纸片展开得到的图案是 (
15.（2010重庆市綦江中学模拟1）在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
abcd答案：c
16.（2010重庆市綦江中学模拟1）如图，在等边△abc中，ac=9，点o在ac上，且ao=3，点p是ab上一动点，连结op，将线段op绕点o逆时针旋转得到线段od．要使点d恰好落在bc上，则ap的长是（ ）
a．4b．5 c．6d．8
答案：c17.（2010年河南中考模拟题3）如图， 通过折纸可以得到好多漂亮的图案， 观察下列用纸折叠成的图案， 其中轴对称图形和中心对称图形的个数分别是( )
a bc d
答案：a18.（2010年河南中考模拟题5）京剧是我国的国粹，剪纸是流传已久的民间艺术，这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一．图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是（ ）
a．1个b．2个c．3个d．4个。
答案：c19.（2010年吉林中考模拟题）下列标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为( )
abcd答案：d
20.（2010年河南中考模拟题6）在下列四种图形变换中本。
题图案不包含的变换是（ ）
a.位似 b.旋转 c.轴对称 d.平移。
答案：d二、填空题。
1.(2010年山东菏泽全真模拟1)如图，若将△abc绕点c, 顺时针旋转90°后得到，则a点的对应点的坐标是。
答案：(3,0)
2.（2010年中考模拟2）如图，镜子中号码的实际号码是。
答案：3265
3．（2010年杭州月考）将一副三角板按如图1位置摆放，使得两块三角板的直角边ac和md重合。已知ab=ac=8 cm,将△med绕点a(m)逆时针旋转60°后(图2),两个三角形重叠（阴影）部分的面积是 cm2
答案：4．（2010 河南模拟）如图所示，将直角△abc绕点c逆时针旋转900至a1b1c1的位置，已知ab=10，bc=6，m是a1b1的中点，则am
答案：5.（2010浙江永嘉）将点a（，0）绕着原点顺时针方向旋转60°得到点b，则点b的坐标是。
答案：（，6）
6.（2010年广西桂林适应训练）、等边三角形、平行四边形、矩形、圆四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是。
答案：矩形、圆。
7.（2010年河南中考模拟题5）将点a（，0）绕着原点顺时针方向旋转60°得到点b，则点b的坐标是。
答案：（，6）
三、解答题。
1.（2010年杭州月考）如图，在中，，，将绕点沿逆时针方向旋转得到．
1）线段的长是 ，的度数是 ；
2）连结，求证：四边形是平行四边形；
答案：（1）6，135°
又 ∴四边形是平行四边形。
2.（2010年杭州月考）已知一个直角三角形纸片，其中．如图，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边交于点，与边交于点．
1）若折叠后使点与点重合，求点的坐标；
2）若折叠后点落在边上的点为，设，，试写出关于的函数解析式，并确定的取值范围；
3）若折叠后点落在边上的点为，且使，求此时点的坐标．
答案：（1）如图①，折叠后点与点重合，则。
设点的坐标为。则。于是。
在中，由勾股定理，得，即，解得。
点的坐标为。
2）如图②，折叠后点落在边上的点为，则。
由题设，则，在中，由勾股定理，得。
即 由点在边上，有，解析式为所求。
当时，随的增大而减小，的取值范围为。
3）如图③，折叠后点落在边上的点为，且。
则。又，有。
有，得。 在中，设，则。
由（2）的结论，得，解得。
点的坐标为。
3. (2010三亚市月考).如图，方格纸中的每个小方格。
都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐。
标系后，△abc的顶点均在格点上，点c的坐标为。
0， -1），1） 写出a、b两点的坐标；
2） 画出△abc关于y轴对称的△a1b1c1 ；
3） 画出△abc绕点c旋转180°后得到的△a2b2c2 。
解：（1）a（-1，2）b(-3,1)；
（2）画图答案如图所示。
（3）画图答案如图所示。
5.（2010年湖里区二次适应性考试）如图，所示的正方形网。
格中，△abc的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答。
下列问题：（1）分别写出点a、b两点的坐标；
2）作出△abc关于坐标原点成中心对称的△a1b1c1；
3）作出点c关于是x轴的对称点p. 若点p
向右平移x个单位长度后落在△a1b1c1的。
内部，请直接写出x的取值范围。
答案：（1）a、b两点的坐标分别为（-1，0）、（2，-2）
2）所作△a1b1c1如图2所示；
3）所作点p如图2所示，5.5 ＜ x ＜8 .
6.（2010年河南中考模拟题4）如图，在平面直角坐标系中，图形①与图形②关于点成中心对称．
1）画出对称中心，并写出点的坐标；
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