初中数学同步知识框架。
初中数学专题知识点。
i、 代数部分:
一、 数与式:
1、实数:1) 实数的有关概念;常考点:倒数、相反数、绝。
对值(选择第1题)
2) 科学记数法表示一个数(选择题第二题)
3) 实数的运算法则:混合运算(解答题13题)
4) 实数非负性应用:代数式求值(选择、填空)
2、代数式:代数式化简求值(解答题)
3、整式: 1)整式的概念和简单运算、化简求值(解答题)
2)利用提公因式法、公式法进行因式分解(选择填空必考题)
4、分式:化简求值、计算(解答题)、分式求取值范围(一般为填空题)(易错点:分母不为0)
5、二次根式:求取值范围、化简运算(填空、解答题)
二、 方程与不等式:
1、 解分式方程(易错点:注意验根)、一元二次方程(常考解答题)
2、 解不等式、解集的数轴表示、解不等式组解集(常考解答题)
3、 解方程组、列方程(组)解应用题(若为分式方程仍勿忘检验)(必考解答题)
4、 一元二次方程根的判别式。
三、 函数及其图像。
1、 平面直角坐标系与函数。
1)函数自变量取值范围,并会求函数值;
2)坐标系内点的特征;
3)能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。
选择8题)2、 一次函数(解答题)
1)理解正比例函数、一次函数的意义、会画图像。
2)理解一次函数的性质。
3)会求解析式、与坐标轴交点、求与其他函数交点。
4)解决实际问题。
3、 反比例函数(解答题)
1) 反比例函数的图像、意义、性质(两支,中心对称性、分类讨论)
2) 求解析式,与其他函数的交点、解决有关问题(如取值范围、面积问题)
4、 二次函数(必考解答题)
1) 图像、性质(开口、对称性、顶点坐标、对称轴、与坐标轴交点等)
2) 解析式的求解、与一元二次方程综合(根与交点、判别式)
3) 解决实际问题。
4) 与其他函数综合应用、求交点。
5) 与特殊几何图形综合、动点问题(解答题)
ii、 空间与图形。
一、 图形的认识。
1、 立体图形、视图和展开图(选择题)
1) 几何体的三视图 、 几何体原型相互推倒。
2) 几何体的展开图 、 立体模型相互推倒。
2、 线段、射线、直线(解答题)
1) 垂直平分线、线段中点性质及应用。
2) 结合图形判断、证明线段之间的等量、和差、大小关系。
3) 线段长度的求解。
4) 两点间线段最短(解决路径最短问题)
3、 角与角分线(解答题)
1) 角与角之间的数量关系。
2) 角分线的性质与判定(辅助线添加)
4、 相交线与平行线。
1) 余角、补角。
2) 垂直平分线性质应用。
3) 平分线性质与判定。
5、 三角形。
1) 三角形内角和、外角、三边关系(选择题)
2) 三角形角分线、高线、中线、中位线性质应用(辅助线)
3) 三角形全等性质、判定、融入四边形证明(必考解答题)
4) 三角形运动、折叠、旋转、平移(全等变换)、拼接(**问题)
6、 等腰三角形与直角三角形。
1) 等腰三角形的性质与判定、直角三角形的性质、勾股定理及逆定理。
2) 等腰三角形、直角三角形与四边形或圆的综合。
3) 锐角三角函数、特殊角三角函数、解直角三角形(解答题)
4) 等腰、直角、等腰直角三角形与函数综合形成的代几综合题(压轴题必考)
7、 多边形:内角和公式、外角和定理(选择题)
8、 四边形(解答题)
1) 平行四边形的性质、判定、结合相似、全等证明。
2) 特殊的平行四边形:性质、判定、以及与轴对称、旋转、平移和函数等结合应用(动点问题、面积问题及相关函数解析式问题)
3) 梯形:一般梯形及等腰、直角梯形的性质、与平行四边形知识结合,四边形计算题,辅助线的添加等。
9、 圆(必考解答题)
1) 圆的有关概念、性质。
2) 圆周角、圆心角之间的相互联系。
3) 掌握并会利用垂径定理、弧长公式、扇形面积公式,圆锥侧面面积、全面积公式解决问题。
4) 圆中的位置关系:要会判断:点与圆、直线与圆、圆与圆(重点是圆与圆位置关系)
5) 重点:圆的证明计算题(圆的相关性质与几何图形综合)
二、 图形与变换。
1、 轴对称:会判断轴对称图形、能用轴对称的知识解决简单问题。
2、 平移:会运用平移的性质、会画出平移后的图形、能用平移的知识解决简单问题。
3、 旋**理解旋转的性质(全等变换),会应用旋转的性质解决问题(全等证明),会判断中心对称图形。
4、 相似:会用比例的基本性质解题、利用三角形相似的性质证明角相等、应用相似比求解线段长度(解答题)
iii、 统计与概率。
二、 能利用各种统计**决实际问题(必考,解答题)
三、 会用列举法(包括图表、树状图法)计算简单事件发生的概率(解答题,填空题)
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