2024年11月27日1049859的初中数学组卷。
一．选择题（共2小题）
1．（2014连云港）如图，△abc的三个顶点分别为a（1，2），b（2，5），c（6，1）．若函数y=在第一象限内的图象与△abc有交点，则k的取值范围是（ ）
2．（2014温州）如图，矩形abcd的顶点a在第一象限，ab∥x轴，ad∥y轴，且对角线的交点与原点o重合．在边ab从小于ad到大于ad的变化过程中，若矩形abcd的周长始终保持不变，则经过动点a的反比例函数y=（k≠0）中k的值的变化情况是（ ）
二．填空题（共4小题）
3．（2014陕西）已知p1（x1，y1），p2（x2，y2）是同一个反比例函数图象上的两点，若x2=x1+2，且=+，则这个反比例函数的表达式为。
4．（2013盐城）如图，在以点o为原点的平面直角坐标系中，一次函数y=﹣x+1的图象与x轴交于点a，与y轴交于点b，点c在直线ab上，且oc=ab，反比例函数y=的图象经过点c，则所有可能的k值为。
5．如图，一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=交于a，b两点，且a，b两点的横坐标分别为﹣1，3，则满足y2＜y1的x的取值范围是。
6．（2014淄博）关于x的反比例函数y=的图象如图，a、p为该图象上的点，且关于原点成中心对称．△pab中，pb∥y轴，ab∥x轴，pb与ab相交于点b．若△pab的面积大于12，则关于x的方程（a﹣1）x2﹣x+=0的根的情况是。
三．解答题（共4小题）
7．（2013六盘水）已知．在rt△oab中，∠oab=90°，∠boa=30°，oa=，若以o为坐标原点，oa所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点b在第一象限内，将rt△oab沿ob折叠后，点a落在第一象限内的点c处．
1）求经过点o，c，a三点的抛物线的解析式．
2）求抛物线的对称轴与线段ob交点d的坐标．
3）线段ob与抛物线交于点e，点p为线段oe上一动点（点p不与点o，点e重合），过p点作y轴的平行线，交抛物线于点m，问：**段oe上是否存在这样的点p，使得pd=cm？若存在，请求出此时点p的坐标；若不存在，请说明理由．
8．（2012珠海）某学校课程安排中，各班每天下午只安排三节课．
1）初一（1）班星期二下午安排了数学、英语、生物课各一节，通过画树状图求出把数学课安排在最后一节的概率；
2）星期三下午，初二（1）班安排了数学、物理、政治课各一节，初二（2）班安排了数学、语文、地理课各一节，此时两班这六节课的每一种课表排法出现的概率是．已知这两个班的数学课都有同一个老师担任，其他课由另外四位老师担任．求这两个班数学课不相冲突的概率（直接写结果）．
9．（2007泰州）某学校七年级数学兴趣小组组织一次数学活动．在一座有三道环形路的数字迷宫的每个进口处都标记着一个数，要求进入者把自己当做数“1”，进入时必须乘进口处的数，并将结果带到下一个进口，依次累乘下去，在通过最后一个进口时，只有乘积是5的倍数，才可以进入迷宫中心，现让一名5岁小朋友小军从最外环任一个进口进入．
1）小军能进入迷宫中心的概率是多少？请画出树状图进行说明；
2）小组两位组员小张和小李商量做一个小游戏，以猜测小军进迷宫的结果比胜负．游戏规则规完：小军如果能进入迷宫中心，小张和小李各得1分；小军如果不能进入迷宫中心，则他在最后一个进口处所得乘积是奇数时，小张得3分，所得乘积是偶数时，小李得3分，你认为这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请在第二道环进口处的两个数中改变其中一个数使游戏公平．
3）在（2）的游戏规则下，让小军从最外环进口任意进入10次，最终小张和小李的总得分之和不超过28分，请问小军至少几次进入迷宫中心？
10．（2014黄冈）如图，已知双曲线y=﹣与两直线y=﹣x，y=﹣kx（k＞0，且k≠）分别相交于a、b、c、d四点．
1）当点c的坐标为（﹣1，1）时，a、b、d三点坐标分别是abd
2）证明：以点a、d、b、c为顶点的四边形是平行四边形．
3）当k为何值时，adbc是矩形．
2024年11月27日1049859的初中数学组卷。
参***与试题解析。
一．选择题（共2小题）
1．（2014连云港）如图，△abc的三个顶点分别为a（1，2），b（2，5），c（6，1）．若函数y=在第一象限内的图象与△abc有交点，则k的取值范围是（ ）
2．（2014温州）如图，矩形abcd的顶点a在第一象限，ab∥x轴，ad∥y轴，且对角线的交点与原点o重合．在边ab从小于ad到大于ad的变化过程中，若矩形abcd的周长始终保持不变，则经过动点a的反比例函数y=（k≠0）中k的值的变化情况是（ ）
二．填空题（共4小题）
3．（2014陕西）已知p1（x1，y1），p2（x2，y2）是同一个反比例函数图象上的两点，若x2=x1+2，且=+，则这个反比例函数的表达式为 y= ．
4．（2013盐城）如图，在以点o为原点的平面直角坐标系中，一次函数y=﹣x+1的图象与x轴交于点a，与y轴交于点b，点c在直线ab上，且oc=ab，反比例函数y=的图象经过点c，则所有可能的k值为或﹣．
5．如图，一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=交于a，b两点，且a，b两点的横坐标分别为﹣1，3，则满足y2＜y1的x的取值范围是 x＜﹣1或0＜x＜3 ．
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一 选择题 共3小题 1 2008锡林郭勒盟 圆锥的底面直径是8，母线长为12，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是 2 2006平凉 如图，abc的边长都大于2，分别以它的顶点为圆心，1为半径画弧 弧的端点分别在三角形的相邻两边上 则这三条弧的长的和是 3 设a，b是方程x2 x 2012 0的两个根...
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幂的运算和单项式乘以单项式。一 选择题 共10小题 1 下列运算正确的是 3 计算 0.04 2003 5 2003 2得 4 已知 x 1，y 则 x20 3 x3y2的值等于 5 下列计算 1 anan 2an 2 a6 a6 a12 3 cc5 c5 4 3b34b4 12b12 5 3xy3...
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