一、单项选择题（共12小题；共48分）
1. 如图两条通电长直导线平行放置，长度为的导线中电流为 ，长度为的导线中电流为 ， 所受的磁场力大小为 ，则所在处由产生的磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向外，其大小为。
a. b. c. d.
4. 如图是铁棒甲与铁棒乙内部各分子电流取向的示意图，甲棒内部各分子电流取向大致相同，乙棒内部各分子电流取向是杂乱杂乱无章的，则下列说法中正确的是。
a. 两棒均显磁性 b. 两棒均不显磁性。
c. 甲棒不显磁性，乙棒显磁性 d. 甲棒显磁性，乙棒不显磁性。
5. 如图所示，通电螺线管附近放置四个小磁针，当小磁针静止时，图中 ，，四个小磁针的指向正确的是（涂黑的一端为极）（其中在螺线管的内部。
a. b. c. d.
7. 如图所示，有一通电直导线垂直纸面放置，导线中电流方向垂直纸面向里，在其上方放一弓形硬质闭合线圈 ，其圆弧的圆心恰好在通电直导线的点上，当闭合线圈中通以逆时针方向电流时，线圈将。
a. 俯视逆时针转动，且靠近通电直导线。
b. 俯视顺时针转动，且靠近通电直导线。
c. 俯视顺时针转动，且远离通电直导线。
d. 俯视逆时针转动，且远离通电直导线。
10. 如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度。下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长相等，将它们分别挂在天平的右臂下方。
线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态。若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是。
a. b.
c. d.
18. 如图所示为速度选择器示意图，若使之正常工作，则以下叙述哪个是正确的。
a. 的电势必须高于的电势。
b. 匀强磁场的磁感应强度 、匀强电场的电场强度和被选择的速度的大小应满足
c. 从出来的只能是正电荷，不能是负电荷。
d. 如果把正常工作时的和的方向都改变为原来的相反方向，选择器同样正常工作。
二、不定项选择题（共12小题；共48分）
14. 如图，一束带电粒子沿着水平方向平行地飞过磁针上方时，磁针的极向纸内偏转，这一束带电粒子可能是。
a. 向右飞行的正离子 b. 向左飞行的正离子。
c. 向右飞行的负离子 d. 向左飞行的负离子。
17. 如图，质量为 、长为的直导线用两绝缘细线悬挂于 、 并处于匀强磁场中。当导线中通以沿正方向的电流 ，且导线保持静止时，悬线与竖直方向的夹角为 。
则磁感应强度的方向和大小可能为。
a. 正向， b. 负向，c.
负向， d. 沿悬线向上，21. 如图所示，用丝线吊一个质量为的带电（绝缘）小球处于匀强磁场中，空气阻力不计，当小球分别从点和点向最低点运动时，比较小球这两次经过点时的物理量，以下说法中正确的是。
a. 小球的动能相同 b. 丝线所受的拉力相同。
c. 小球所受的洛伦兹力相同 d. 球的向心加速度相同。
23. 如图所示，两根平行放置长度相同的长直导线和载有大小相同方向相反的电流， 受到的磁场力大小为 ，当加入一个与导线所在平面垂直的匀强磁场后， 受到的磁场力大小变为 ，则此时受到的磁场力大小变为。
a. b. c. d.
四、解答题（共12小题；共156分）
31. 水平面上有电阻不计的形导轨 ，它们之间的的宽度为 ， 和之间接入电动势为的电源（不计内阻）。现垂直于导轨搁一根质量为 ，电阻为的金属棒 ，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为 ，方向与水平面夹角为且指向右斜上方，如图所示，问：
1）当棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？
2）若的大小和方向均能改变，则要使棒所受支持力为零， 的大小至少为多少？此时的方向如何？
35. 如图所示， 和为水平、平行放置的金属导轨，相距 ，导体棒跨放在导轨上，棒的质量为 ，棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，物体的质量 ，棒与导轨间的动摩擦因数为 ，匀强磁场的磁感应强度 ，方向竖直向下，为了使物体匀速上升，应在棒中通入多大的电流？方向如何？
（ 取 ）
40. 将一金属或半导体薄片垂直置于磁场中并沿垂直磁场方向通入电流，则在导体中垂直于电流和磁场方向会产生一个电势差，这一现象称为霍尔效应，此电势差称为霍尔电势差。
1）某长方体薄片霍尔元件，其中导电的是自由电子，薄片处在与其上表面垂直的匀强磁场中，在薄片的两个侧面 、 间通以如图所示的电流。
时，另外两侧面 、 间产生霍尔电势差 ，请判断图中 、 哪端的电势高；
2）可以将（）中的材料制成厚度为力、宽度为的微小探头，测量磁感应强度’将探头放人磁感应强度为的匀强磁场中， 、间通以大小为的电流，测出霍尔电势差 ，再将探头放人待测磁场中，保持不变，测出霍尔电势差 ，利用上述条件，求：此霍尔元件单位体积内自由电子的个数 （已知电子电荷量为 ）；待测磁场的磁感应强度和之间的关系式；
3）对于特定的半导体材料，其单位体积内的载流子数目和载流子所带电荷量均为定值。在具体应用中，有 ，式中的称为霍尔元件灵敏度，一般要求越大越好，试通过计算说明为什么霍尔元件一般都做得很薄。
一、解答题。
1．在一根足够长的竖直绝缘杆上，套着一个质量为m、带电量为-q的小球，球与杆之间的动摩擦因数为μ．场强为e的匀强电场和磁感应强度为b的匀强磁场方向如图所示，小球由静止开始下落。
1)小球开始下落时的加速度为多大？
2)小球运动的最大加速度为多大？
3)小球运动的最大速度为多大？
2．如图所示，足够长的光滑金属导轨与水平面的夹角为，两导轨间距为l，在导轨上端接入电源和滑动变阻器，电源电动势为e，内阻为r。一质量为m的导体棒ab与两导轨垂直并接触良好，整个装置处于磁感应强度为b，垂直于斜面向上的匀强磁场中，导轨与导体棒的电阻不计，重力加速度为g，1）若要使导体棒ab静止于导轨上，求滑动变阻器接入电路中的阻值；
2）设电子电荷量为e，通电后，电子定向运动的速度大小为v，试根据导体棒所受安培力推导处导体棒中某一自由电子所受的洛伦兹力大小的表达式。
3．如图所示，质量m，带电量q（正电）的小球套在足够长的水平绝缘直杆上，小球与杆的摩擦因数为μ，空间有水平的正交的匀强电场和磁场，电场强度为e，磁感强度b，令小球从静止开始运动，试求：
1）当小球的速度为多大时，其加速度最大？
2）小球的最大速度vm？
参***。1．(1)['altimg': w':
94', h': 43'}]2)g (3)[+frac', altimg': w':
101', h': 43'}]
解析】分析】
对小环进行受力分析，再根据各力的变化，可以找出合力及加速度的变化；即可以找出小环最大速度及最大加速度的状态．
详解】1）小环静止时只受电场力、重力及摩擦力，电场力水平向右，摩擦力竖直向上；开始时，小环的加速度应为：[=g\\frac', altimg': w':
194', h': 43'}]
2）小环速度将增大，产生洛仑兹力，由左手定则可知，洛仑兹力向左，故水平方向合力将减少，摩擦力减少，故加速度增加；当qvb=qe时水平方向合力为0，摩擦力减小到0，加速度达到最大，所以小环由静止沿棒下落的最大加速度为：a=['altimg': w':
51', h': 43'}]g；
3）当此后速度继续增大，则洛仑兹力增大，水平方向上的合力增大，摩擦力将增大；加速度将继续减小，当加速度等于零时，即重力等于摩擦力，此时小环速度达到最大．
则有：mg=μ（qvb-qe），解得：[=frac+\\frac', altimg': w': 201', h': 43'}]
点睛】本题要注意分析带电小环的运动过程，属于牛顿第二定律的动态应用与电磁场结合的题目，此类问题要求能准确找出物体的运动过程，并能分析各力的变化，对学生要求较高．同时注意因速度的变化，导致洛伦兹力变化，从而使合力发生变化，最终导致加速度发生变化．
2．（1）[r', altimg': w': 132', h': 43'}]2）见解析；
解析】分析】
1）要保持金属棒在导轨上静止时，金属棒受力要平衡，分析其受力情况，由平衡条件求解金属棒所受到的安培力f，由f=bil求解通过金属棒的电流；根据闭合电路欧姆定律求解滑动变阻器r接入到电路中的阻值；
2）根据电流的微观表达式表示出电流，即可求得电子受到的洛伦兹力。
详解】1）若要使导体棒ab静止于导轨上，则要求导体棒ab所受的重力、支持力、安培力三力平衡，导体棒在沿斜面方向受力满足[',altimg': w': 114', h':
24'}]其中[=bil', altimg': w': 73', h':
24'}]
设导体棒ab静止时变阻器的阻值为r，由闭合电路欧姆定律可得[',altimg': w': 66', h': 43'}]
解得[r', altimg': w': 132', h': 43'}]
2）导体中电流大小[',altimg': w': 39', h': 43'}]令导体棒中定向移动的自由电子总数为n，则q=ne
这些电子全部通过导体棒的时间[',altimg': w': 40', h': 43'}]
某一自由电荷所受的洛伦兹力[}'altimg': w': 55', h': 46'}]解得f=bev
3．（1）['altimg': w': 33', h': 43'}]2）[+frac', altimg': w': 78', h': 43'}]
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