一、选择题。
1．（3分）（2006汉川市）老师出示了小黑板上的题后（如图），小华说：过点（3，0）；小彬说：过点（4，3）；小明说：
a=1；小颖说：抛物线被x轴截得的线段长为2．你认为四人的说法中，正确的有（ ）
2．（3分）已知抛物线y=ax2+bx+c开口向下，顶点坐标（3，﹣5），那么该抛物线有（ ）
3．（3分）函数y=ax+b和y=ax2+bx+c图象大致是（ ）
4．（3分）在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+k和函数y=﹣kx2+4x+4（k是常数，且k≠0）的图象可能是（ ）
5．（3分）（2014宛城区一模）二次函数y=ax2+x+a2﹣1的图象可能是（ ）
6．（3分）如图，直线y=x与抛物线y=ax2（a＞0）在y轴右侧依次交于a1，a2，a3…an，且oa1=a1a2=a2a3=…=an﹣1an（n为正整数），其中经过点a1的抛物线为y=x2，则过点an的抛物线为（ ）
7．（3分）（2008鄂州）小明从图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：
c＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＞0；④2a﹣3b=0；⑤c﹣4b＞0，你认为其中正确信息的个数有（ ）
二、填空题。
8．（3分）（2010兰州）如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为米．
9．（3分）（2012吴中区一模）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（﹣1，2）和（1，0），且与y轴交于负半轴，给出四个结论：①abc＜0；②2a+b＞0；③a+c=1；④a＞1，其中正确结论的序号是少选，错选均不得分）．
10．（3分）若二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，且经过点（0，1），（1，0），则y=a+b+c的取值范围是。
三、解答题。
11．（2014昌宁县二模）如图所示，在平面直角坐标系xoy中，矩形oabc的边长oa、oc分别为12cm、6cm，点a、c分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点a、b，且18a+c=0．
1）求抛物线的解析式．
2）如果点p由点a开始沿ab边以1cm/s的速度向终点b移动，同时点q由点b开始沿bc边以2cm/s的速度向终点c移动．
移动开始后第t秒时，设△pbq的面积为s，试写出s与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．
当s取得最大值时，在抛物线上是否存在点r，使得以p、b、q、r为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出r点的坐标；如果不存在，请说明理由．
12．（2010潼南县）如图，已知抛物线y=+bx+c与y轴相交于c，与x轴相交于a、b，点a的坐标为（2，0），点c的坐标为（0，﹣1）．
1）求抛物线的解析式；
2）点e是线段ac上一动点，过点e作de⊥x轴于点d，连接dc，当△dce的面积最大时，求点d的坐标；
3）在直线bc上是否存在一点p，使△acp为等腰三角形？若存在，求点p的坐标；若不存在，说明理由．
13．（2011济南）如图，矩形oabc中，点o为原点，点a的坐标为（0，8），点c的坐标为（6，0）．抛物线y=﹣x2+bx+c经过a、c两点，与ab边交于点d．
1）求抛物线的函数表达式；
2）点p为线段bc上一个动点（不与点c重合），点q为线段ac上一个动点，aq=cp，连接pq，设cp=m，△cpq的面积为s．
求s关于m的函数表达式，并求出m为何值时，s取得最大值；
当s最大时，在抛物线y=﹣x2+bx+c的对称轴l上若存在点f，使△fdq为直角三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的f的坐标；若不存在，请说明理由．
14．如图1，抛物线y=ax2+4x+b经过点a（1，0），b（3，0），与y轴交于点c；
1）求抛物线的解析式；
2）将△oac沿ac翻折得到△ace，直线ae交抛物线于点p，求点p的坐标；
3）如图2，点m为直线bc上一点（不与b、c重合），在抛物线上是否存在这样的点n，使三点o，m，n构成以o为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点n的坐标；若不存在，说明理由．
15．（2010北京）在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=﹣x2+x+m2﹣3m+2与x轴的交点分别为原点o和点a，点b（2，n）在这条抛物线上．
1）求点b的坐标；
2）点p**段oa上，从o点出发向点a运动，过p点作x轴的垂线，与直线ob交于点e．延长pe到点d．使得ed=pe．以pd为斜边，在pd右侧作等腰直角三角形pcd（当p点运动时，c点、d点也随之运动）j当等腰直角三角形pcd的顶点c落在此抛物线上时，求op的长；k若p点从o点出发向a点作匀速运动，速度为每秒1个单位，同时线段oa上另一点q从a点出发向o点作匀速运动，速度为每秒2个单位（当q点到达o点时停止运动，p点也同时停止运动）．过q点作x轴的垂线，与直线ab交于点f．延长qf到点m，使得fm=qf，以qm为斜边，在qm的左侧作等腰直角三角形qmn（当q点运动时，m点，n点也随之运动）．若p点运动到t秒时，两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一条直线上，求此刻t的值．
2024年浙江省金华市义乌市中考数学模拟试卷（三）
参***与试题解析。
一、选择题。
1．（3分）（2006汉川市）老师出示了小黑板上的题后（如图），小华说：过点（3，0）；小彬说：过点（4，3）；小明说：
a=1；小颖说：抛物线被x轴截得的线段长为2．你认为四人的说法中，正确的有（ ）
2．（3分）已知抛物线y=ax2+bx+c开口向下，顶点坐标（3，﹣5），那么该抛物线有（ ）
3．（3分）函数y=ax+b和y=ax2+bx+c图象大致是（ ）
4．（3分）在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+k和函数y=﹣kx2+4x+4（k是常数，且k≠0）的图象可能是（ ）
5．（3分）（2014宛城区一模）二次函数y=ax2+x+a2﹣1的图象可能是（ ）
6．（3分）如图，直线y=x与抛物线y=ax2（a＞0）在y轴右侧依次交于a1，a2，a3…an，且oa1=a1a2=a2a3=…=an﹣1an（n为正整数），其中经过点a1的抛物线为y=x2，则过点an的抛物线为（ ）
2024年浙江省义乌市中考物理卷含答案
参 与试题解析。一 选择题 本题有20小题，每小题3分，共60分。请选出各题中 个符合题意的正确选项，不选 多选 错选，均不给分 3 3分 2013义乌市 陶瓷茶杯底部放有一枚硬币，人移动到某一位置时看不到硬币 如图甲所示 人位置不变，往茶杯中倒入一些水后，又能看到硬币了 如图乙所示 这主要是由于 ...
2024年浙江省金华市中考化学试卷解析
一 选择题 本题有20小题，每小题3分，共60分 请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选 多选 错选，均不给分 1 2012义乌市 下列实验操作中正确的是 a 加热液体 b 酸碱中和反应 c 蒸发食盐水 d 称量氢氧化钠固体。2 2012义乌市 根据你的生活经验和所学的科学知识，判断下列做法正确的...
2024年浙江省金华市中考化学试卷解析
一 选择题 本题有20小题，每小题3分，共60分 请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选 多选 错选，均不给分 1 2012义乌市 下列实验操作中正确的是 a 加热液体 b 酸碱中和反应 c 蒸发食盐水 d 称量氢氧化钠固体。2 2012义乌市 根据你的生活经验和所学的科学知识，判断下列做法正确的...