一、选择题（每小题4分，共32分）
1、已知－1＜b＜0，0＜a＜1，那么代数式a＋b，a－b，a＋b2，a2＋b中，对任意的a、b，对应的代数式的值最大的是。
a、a＋b b、a－bc、a＋b2d、a2＋b
2、和分别可以按如图所示方式“**”成2个、3个和4个连续奇数的和，也能按此规律进行“**”，则“**”出的奇数中最大的是。
a、41 b、39 c、31 d、29
3、已知a、b、c为的三边，且满足，则的形状为。
a、直角三角形b、等腰直角三角形。
c、直角三角形或等腰三角形 d、等腰三角形。
4、如图，△abc中，d是ab上一点，ad∶bd＝3∶4，e是bc上一点，如bd＝dc，∠1＝∠2，则s△adc∶s△deb
a、 7∶4b、9∶16
c、 5∶4d、7∶3
5、某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲水池中的水以每小时6立方米的速度注入乙水池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数图像如图所示，则甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同时所注水时间为。
a、 2小时b、1.5小时。
c、 0.6小时d、 1小时。
6、如图，△abc的三边分别为a、b、c，o是△abc的外心，od⊥bc，oe⊥ac，of⊥ab，则od∶oe∶of
a、a∶b∶cb、∶∶
c、cosa∶cosb∶cosc d、 sina∶sinb∶sinc
7、如图，某三岔路**通环岛的简化模型，在某高峰时段，单位时间进出路口a、b、c的机动车辆数如图所示，图中x1、x2、x3分别表示该时段单位时间通过路段ab、bc、ca的机动车辆数，（假设单位时间内在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等）则。
a、x1＞x2＞x3 b、x1＞x3＞x2
c、x2＞x3＞x1 d、x3＞x2＞x1
8、如图，rt△apc的顶点a、p在反比例函数y＝的图像上，已知p的坐标为（1，1），tana＝（n≥2的自然数）；
当n……2010时，a的横坐标相应为a2、a3、
a4、……a2010，则。
a、 b、2021054 c、2022060 d 、
二、填空题（每小题5分，共30分）
9、某超市购进了一批不同**的皮鞋，下表是该市近几年统计的平均数据，要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应。
多购进单价元的皮鞋。
10、有六张编号为①、②
、⑥的卡片，卡片的背面完全相同．现将它们搅匀并正面朝下放置在桌面上，从中一次随机抽取二张卡片，小数编码记为a，大数编码记为b，则抽取的数对（a，b），满足a＜x＜b范围内的整数是不等式组的整数解的概率是。
11、有一个长30cm，宽12cm，高12cm的大厅，在离地面。
1m的墙上有一个电源a，在对面的墙上有一点b，需要。
与点a用电线连接，b点距天花板1m，a、b两点均位于。
墙的中间，为了安全起见，电线应固定在大厅的天花板、
地板和墙上，不能从大厅中穿越，试找出最短的电线长度 cm。
12、已知关于x的函数y＝（m－1）x2＋2x＋m图像与坐标轴只。
有2个交点，则m
13、如图，pa、pb切⊙o于a、b两点，pcd是任一割线，e是弦cd的中点，若∠apb＝80°，则∠aep度
14、已知边长为5的正方形abco在直角坐标系中（如图），点m为x轴上一动点，过a点作直线mc的垂线ad，交。
y轴于n，一定点p（2，9），在点m移动中，如以m、n、
c、p为顶点的四边形是梯形，则m的坐标为。
三、解答题（共58分）
15（8分）对于实数p、q，定义一种运算“★”为：p★q＝pq＋q，若关于x的方程。
x★（a★x）＝－有两个相同的实数根，求实数a的值。
16（8分）团体购买公园门票，门票**如下：
今有甲、乙两个旅游团都超过40人，且甲团人数少于乙团人数，若两团分别购票，总计应付门票费1314元；若合在一起作为一个团体购票，总计付出门票费1008元，问这两个旅游团各有多少人？
17（10分）如图，bf是△abc的角平分线，ef∥bc交ab于e。设∠abc=α，c=β，试分别确定α，β的一组值，要求图中分别只有一个等腰三角形，二个等腰三角形，三个等腰三角形，四个等腰三角形，五个等腰三角形。
要求：根据α，β确定值分别画出5个图形，并在图中表。
示出所有锐角的度数（不能添加字母和辅助线），同时写出等腰三角形。
18（10分）设y1与y2都是x的二次函数，且y1＋y2＝－x2－8x＋4，已知当x＝m时，y1有最小值，同时y1＝y2＝－8；当x＝－m时，y1＝y2＝8。
（1）求m的值及这两个二次函数；
2）当x取何值时？分别有y1＞y2 ，y1＝y2， y1＜y2。
19（10分）如图甲，在△abc中，∠acb为锐角．点d为射线bc上一动点，连接ad，以ad为一边且在ad的右侧作正方形adef．
解答下列问题：
1）如果ab=ac，∠bac=90．
当点d**段bc上时（与点b不重合），如图乙，线段cf、bd之间的位置关系为 ，数量关系为 ．
当点d**段bc的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？
2）如果ab≠ac，∠bac≠90，点d**段bc上运动．
试**：当△abc满足一个什么条件时，cf⊥bc（点c、f重合除外）画出相应图形，并说明理由．（画图不写作法）
3）若ac＝，bc=3，在（2）的条件下，设正方形adef的边de与线段cf相交于点p，求线段cp长的最大值．
20（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与交于点，分别交轴于点和点，点是直线上的一个动点．
1）求点的坐标．
2）当为等腰三角形时，求点的坐标．
3）在直线上是否存在点，使得以点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出的值；如果不存在，请说明理由．
参***。审核人：张浩校对：陈亮。
一、1、b 2、a 3、c 4、a 5、d 6、c 7、c 8、b
二或0或
三、15、由已知得：（a＋1）x2＋（a＋1）x4分）
△＝（a＋1）2－4（a＋1）×＝0 a＝0或a＝－1（舍）……4分）
16、设甲团有x人，乙团有y人，则。
x＋y＝， 有已知得 x＋y＞100， ∴50，ｙ＞50 ……3分）
得方程：13x＋11y＝1314， y3分）
y＝119－x－
因x＞40，故x＝41时，y＝712分）
个等腰三角形：△bef， α50°β=60°；2个等腰三角形：△bef、△bfc，α=40° β80°；3个等腰三角形：
△bef、△abc、△aef，α=40°β=70°；4个等腰三角形：△bef、△abc、△aef、△abf，设α＝β则∠bac＝180°－2α，∠afb＝α，180°－25个等腰三角形：
△bef、△abc、△aef、△abf、△bfc，α=72° β72°。
（答案不唯一，每种情况2分，图略）
18、（1）当x＝－m， y1＝y2＝8时， 得 16＝－m2＋8m＋4， m＝2或6；
（2分）当x＝m， y1＝y2＝－8时，得 －16＝－m2－8m＋4，m＝2或－10；
2分）所以m＝21分）
由已知设 y1＝a（x－2）2－8 ，当x＝－2，y1＝8时，得a＝1
y1 ＝ｘ4ｘ－4 y2＝―2x2―4x＋8每个2分）
（2） 通过图像分析得：x＝±2时，y1＝y2，x＞2或x＜－2时， y1＞y2 ，当－2＜x＜2时，y1＜y2每个3分）
19、 （1） ①cf与bd位置关系是垂直、数量关系是相等；……每个1分）
2024年浙江省金华市中考数学模拟试卷 一
参 与试题解析。一 选择题 本题有10小题，每小题3分，共30分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选 多选 错选，均不不给分 1 2011盐城 2的绝对值是 a 2 b c 2 d 考点 绝对值。专题 计算题。分析 根据负数的绝对值等于它的相反数求解 解答 解 因为 2 2，故选c 点评 绝对...
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