跃龙教育集团2010学年第一学期九年级第一次阶段性测试。
数学试卷(2010.10.21)
一、选择题(每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)
1、反比例函数y=的图象位于（ ）
a.第。一、二象限 b．第。
一、三象限 c.第。
二、三象限 d．第。
二、四象限。
2、 已知抛物线的开口向下，顶点坐标为（2，－3） ,那么该抛物线有（ ）
a. 最小值 －3 b. 最小值2 c. 最大值－3d. 最大值2
3、如图，ab为⊙o的直径，弦cd⊥ab，e为上一点，若∠cea＝，则∠abd是（ ）
a. 14° b. 28° c. 30d. 34°
4、将二次函数y＝x2－2x＋3，化为y＝(x－h)2＋k的形式，结果为（ ）
b．y＝(x－1)2＋4
y＝(x－1)2＋2
5、已知反比例函数，下列结论不正确的是（ ）
a.图象经过点（1，1b．图象在第。
一、三象限。
c.当时d．当时，随着的增大而增大。
6、二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，反比例函数y＝与正比例函数y＝（b＋c）x在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）
abcd．第6题。
7、如图，已知ab为⊙o的直径，点c在⊙o上，∠c=15°,则∠boc的度数为( )
a．15b． 30c． 45° d．60°
8、函数y1＝x(x≥0)，y2＝(x＞0)的图象如图所示，下列结论：
两函数图象的交点坐标为a（2，2）；
当x＞2时，y2＞y1；
直线x＝1分别与两函数图象交于b、c两点，则线段bc的长为3； （第7题）
当x逐渐增大时，y1的值随着x的增大而增大，y2的值随着x的增大而减小．
则其中正确的是（ ）
a．只有①② b．只有①③ c．只有d．只有①③④
第10题。9、如图，两条抛物线y1=－χ2+1、y2=－χ2－1 与分别经过点（-2，0），（2，0）且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（ ）
a．8 b．6 c．10 d．4
10、将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点c在半圆上．点a、b的读数分别为°，则∠acb的大小为（ ）
a.15 b．28c.29d．34
11、如图，动点p从点a出发，沿线段ab运动至点b后，立即按原路返回，点p在运动过程中速度大小不变，则以点a为圆心，线段ap长为半径的圆的面积s与点p的运动时间t之间的函数图象大致为（ ）
12、若把函数y=x的图象用e（x，x）记，函数y=2x+1的图象用e（x，2x+1）记，……则e（x，）可以由e（x，）怎样平移得到（ ）
a. 向上平移１个单位 b. 向下平移１个单位
c. 向左平移１个单位 d. 向右平移１个单位。
二、填空题(每小题3分，共24分)
13、如图，反比例函数的图象位于第。
一、三象限，其中第一象限内的图象经过点。
a（1，2），请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点p，你选择的p点坐标为 ．
14、已知二次函数（为常数），当取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．下图分别是当，，，时二次函数的图象。它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是。
第13题第14题）
15、如图，ab是⊙o的直径，点d在⊙o上∠aod=130°,bc∥od交⊙o于c,则∠a= ．
第16题。16、如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为a（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是。
17、已知，在矩形abcd中，ab = 3，ad = 4，以点a为圆心，r 为半径画圆，矩形的四个顶点恰好有一个在⊙a外，则半径 r 的范围是。
18、若是双曲线上的两点，且，则．
19、如图，已知点c为反比例函数上的一点，过点c向坐标轴引垂线，垂足分别为a、b，那么四边形aobc的面积为。
第19题第20题）
20、如图，在⊙o内有折线oabc,其中oa=8,ab=12,∠a=∠b=60°,则bc的长为
三、简答题(共60分)
21、（本题8分）小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树a、b、c，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．
1）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
2）若△abc中ab=8米，ac=6米，∠bac=，试求小明家圆形花坛的面积．a．c．
b。22、（本题8分）设△abc中bc边的长为x厘米，bc边上的高ad为y厘米，△abc的面积是常数，已知y关于x的函数图象过点（3，4）
1)、y关于x的函数解析式和△abc的面积。
2）、利用函数图象，求223、（本题10分）如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点．
1）求三点的坐标；
2）证明为直角三角形；
24、(本题10分)
如图，ab是⊙o的直径，c是的中点，ce⊥ab于 e，bd交ce于点f．
1）求证：cf﹦bf；
2）若cd ﹦6， ac ﹦8，则⊙o的半径为。
ce的长是 ▲
25、(本题12分）保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂2024年1 月的利润为200万元．设2024年1 月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该厂决定从2024年1 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）．
分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式．
治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2024年1月的水平？
当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？
26、（本题12分）在平面直角坐标系中，抛物线过原点o，且与轴交于另一点，其顶点为．孔明同学用一把宽为带刻度的矩形直尺对抛物线进行如下测量：
量得； 把直尺的左边与抛物线的对称轴重合，使得直尺左下端点与抛物线的顶点重合（如图1），测得抛物线与直尺右边的交点的刻度读数为．
请完成下列问题：
1）写出抛物线的对称轴；
2）求抛物线的解析式；
3）将图中的直尺（足够长）沿水平方向向右平移到点的右边（如图2），直尺的两边交轴于点、，交抛物线于点、．求证：．
跃龙教育集团2010学年第一学期九年级第一次阶段性测试。
数学答题卷(2010.10.19)
一、 选择题（每小题3分，共36分。）
二、 填空题（每小题3分，共24分。）
三、解答题(第21～22题各8分，第题各10分，第题各12分，共60分。)．
21.解：a．c．b。
22.解：（本题满分8分）
23解： 24解：
25解： 26解：
2024年跃龙中学初三数学试卷答案。
一选择题（每小题3分，共36分。）
二填空题（每小题3分，共24分。）
13、满足且即可； 14、 y°；
16、－1＜x≤r＜ 5 18、＜ 19、 6 ； 20、 20
三。解答题(共60分。)．
21.解：（本题满分8分）
用尺规作出两边的垂直平分线。
作出圆4分。
o即为所求做的花园的位置。（图略1分。
解：∵∠bac=,ab=8米，ac=6米， ∴bc=10米。
∴ △abc外接圆的半径为5米2分。
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