白云山中学2024年中考备考模拟测试卷（四）
数学。时间：120分钟满分：120分）
一、单项选择题（每小题4分，共13小题，满分52分）
1．在﹣2，﹣3，0.1四个数中，最小的实数是（ ）
a．﹣3 b．﹣2 c．0 d．1
2．计算（﹣1）2+20﹣|﹣3|的值等于（ ）
a．﹣1 b．0 c．1 d．5
3．二元一次方程组的解是（ ）
a．x=1 y=2 b．x=-1 y=2 c．x=1 y=-2 d．x=2 y=1
4．下列事件是必然事件的是（ ）
a．抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上 b．打开电**道，正在**《十二**》
c．射击运动员射击一次，命中十环 d．方程x2﹣2x﹣1=0必有实数根。
5．下列计算错误的是（ ）
a．aa2=a3 b．a2b﹣ab2=ab（a﹣b） c．2m+3n=5mn d．（x2）3=x6
6．下列图形中，∠2大于∠1的是（ ）
a． b． c． d．
7．正比例函数y=kx（k≠0）的图象在第。
二、四象限，则一次函数y=x+k的图象大致是（ ）
a． b． c． d．
8．形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如下图所示，则其主视图是（ ）
a． b． c． d．
9．下列说法中，正确的是（ ）
a．当x＜1时，有意义 b．方程x2+x﹣2=0的根是x1=﹣1，x2=2
c．的化简结果是 d． a，b，c均为实数，若a＞b，b＞c，则a＞c
10．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（ ）
a． b． c． d．
11．如图一，在△abc中，∠acb=90°，be平分∠abc，ed⊥ab于d．如果∠a=30°，ae=6cm，那么ce等于（ ）
图一图二图三。
a．cm b．2cm c．3cm d．4cm
12．如图二，圆锥的侧面积为15π，底面积半径为3，则该圆锥的高ao为（ ）
a．3 b．4 c．5 d．15
13．如图三，把矩形纸片abcd沿对角线bd折叠，设重叠部分为△ebd，则下列说法错误的是（ ）
a．ab=cd b．∠bae=∠dce c．eb=ed d．∠abe一定等于30°
二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）
14．在全国初中数学竞赛中，都匀市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一至第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是
15．如图四，在△abc中，点d、e分别在ab、ac上，de∥bc．若ad=4，db=2，则的值为 ．
图四图五图六。
16．如图五，正比例函数y1=k1x与反比例函数y2=的图象交于a、b两点，根据图象可直接写出当y1＞y2时，x的取值范围是。
17．实数a在数轴上的位置如图，化简+a= ．
18．已知==3，==10，==15，…观察以上计算过程，寻找规律计算= ．
19．如图六，直径为10的⊙a经过点c（0，6）和点o（0，0），与x轴的正半轴交于点d，b是y轴右侧圆弧上一点，则cos∠obc的值为 ．
三、解答题（共7小题，满分68分）
20．（10分）（1）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
2）先阅读以下材料，然后解答问题，分解因式．
mx+nx+my+ny=（mx+nx）+（my+ny）=x（m+n）+y（m+n）=（m+n）（x+y）；
也可以mx+nx+my+ny=（mx+my）+（nx+ny）=m（x+y）+n（x+y）=（m+n）（x+y）．以上分解因式的方法称为分组分解法，请用分组分解法分解因式：a3﹣b3+a2b﹣ab2．
21．（8分）如下是九年级某班学生适应性考试文综成绩（依次a、b、c、d等级划分，且a等为成绩最好）的条形统计图和扇形统计图，请根据图中的信息回答下列问题：
1）补全条形统计图；
2）求c等所对应的扇形统计图的圆心角的度数；
3）求该班学生共有多少人？
4）如果文综成绩是b等及b等以上的学生才能报考示范性高中，请你用该班学生的情况估计该校九年级400名学生中，有多少名学生有资格报考示范性高中？
22．（10分）两个长为2cm，宽为1cm的长方形，摆放在直线l上（如图①），ce=2cm，将长方形abcd绕着点c顺时针旋转α角，将长方形efgh绕着点e逆时针旋转相同的角度．
1）当旋转到顶点d、h重合时，连接ae、cg，求证：△aed≌△gcd（如图②）．
2）当α=45°时（如图③），求证：四边形mhnd为正方形．
23．（8分）如图七的方格地面上，标有编号a、b、c的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．
1）一只自由飞行的鸟，将随意地落在图中的方格地面上，问小鸟落在草坪上的概率是多少？
2）现从3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则刚好选取a和b的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树形图或列表法求解）？
图七图八图九。
24．（10分）如图八，ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab于点g，点f是cd上一点，且满足=，连接af并延长交⊙o于点e，连接ad、de，若cf=2，af=3．
1）求证：△adf∽△aed；
2）求fg的长；
3）求证：tan∠e=．
25．（10分）已知某厂现有a种金属70吨，b种金属52吨，现计划用这两种金属生产m、n两种型号的合金产品共80000套，已知做一套m型号的合金产品需要a种金属0.6kg，b种金属0.9kg，可获利润45元；做一套n型号的合金产品需要a种金属1.
1kg，b种金属0.4kg，可获利润50元．若设生产n种型号的合金产品大数为x，用这批金属生产这两种型号的合金产品所获总利润为y元．
1）求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
2）在生产这批合金产品时，n型号的合金产品应生产多少套，该厂所获利润最大？最大利润是多少？
26．（12分）如图九，在平面直角坐标系中，顶点为（4，﹣1）的抛物线交y轴于a点，交x轴于b，c两点（点b在点c的左侧），已知a点坐标为（0，3）．
1）求此抛物线的解析式。
2）过点b作线段ab的垂线交抛物线于点d，如果以点c为圆心的圆与直线bd相切，请判断抛物线的对称轴l与⊙c有怎样的位置关系，并给出证明；
3）已知点p是抛物线上的一个动点，且位于a，c两点之间，问：当点p运动到什么位置时，△pac的面积最大？并求出此时p点的坐标和△pac的最大面积．
2024年中考模拟测试卷 一
1 填空题 本大题共10小题，每小题3分，共30分 1 在实数2 sin300 中，有理数的个数是 a 1个 b 2个 c 3个 d 4个。2 下列运算下确的是 ab 2 c d 3 一个多边形的每一个外角都等于300，则这个多边形的边数是 a 30 b 20 c 12 d 6 4 抛一枚正六面体骰...
2024年中考模拟试卷 人教版
ab c d 随着当今社会传播 的空前发展，青少年以敏感的心灵感受着时代的变化，见多识广，早熟 早知 思维活跃。而在另一方面，青少年犯罪也出现了一些新的特点，无论从犯罪动机 犯罪形式 犯罪的手段等方面都发生了一些新的变化。16岁的少年陈某将与其家有过节的13岁小孩杀害并勒索被害者家人20万元 初中生...
2024年中考语文测试卷
二0一三年初中学业及高中阶段学校招生统一考试。语文试题。说明 本试题满分120分，考试时间l20分钟。考试结束后，将试题和答题卡一并。交回。注意事项 答题前，请用0.5毫米黑色签字笔在答题卡和试题相应的位置填写县区名 学校名 姓名 座位号和准考证号。第一部分 选择题 每题有四个选项，只有一个选项不符...