2024年广东省深圳市中考数学模拟试卷（八）
一、选择题．（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的选项中，只有一项符合题目要求）
1．2的倒数是（ ）
a． b．﹣ c．2 d．﹣2
2．2024年12月13日，嫦娥二号成功飞抵距地球约700万公里远的深空，7 000 000用科学记数法表示为（ ）
a．7×105 b．7×106 c．70×106 d．7×107
3．如图，oa⊥ob，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）
a．20° b．40° c．50° d．60°
4．下列立体图形中，俯视图是正方形的是（ ）
a． b． c． d．
5．二次函数y=﹣2（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是（ ）
a．（1，3） b．（﹣1，3） c．（1，﹣3） d．（﹣1，﹣3）
6．某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人数统计结果如下表，对于这组统计数据，下列说法中正确的是（ ）
a．极差是40 b．众数是60 c．平均数是58 d．中位数是58
7．已知a（﹣1，y1），b（2，y2）两点在双曲线y=上，且 y1＞y2，则m的取值范围是（ ）
a．m＜0 b．m＞0 c．m＞﹣ d．m＜﹣
8．圆锥底面圆的半径为3cm，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为（ ）
a．3cm b．6cm c．9cm d．12cm
9．△abc中，a、b、c分别是∠a、∠b、∠c的对边，如果a2+b2=c2，那么下列结论正确的是（ ）
a．csina=a b．bcosb=c c．atana=b d．ctanb=b
10．若正比例函数y=mx（m≠0），y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是（ ）
a． b． c． d．
二。填空题．（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．如图，⊙o的直径ab与弦cd垂直，且∠bac=40°，则∠bod= ．
12．从1，2，3这三个数字中任意取出两个不同的数字，则取出的两个数字都是奇数的概率是 ．
13．一次函数y=kx+1的图象经过（1，2），则反比例函数的图象经过点（2， ）
14．点p**段ab的垂直平分线上，pa=7，则pb= ．
15．如图，在平面直角坐标系中，点o为坐标原点，点p在第一象限，⊙p与x轴交于o，a两点，点a的坐标为（6，0），⊙p的半径为，则点p的坐标为 ．
16．如图，在△abc中，∠abc=90°，bd为ac的中线，过点c作ce⊥bd于点e，过点a作bd的平行线，交ce的延长线于点f，在af的延长线上截取fg=bd，连接bg、df．若ag=13，cf=6，则四边形bdfg的周长为 ．
三。解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
17．计算：|﹣2|+﹣4sin45°﹣1﹣2．
18．化简：÷（1﹣）．
19．如图：已知d、e分别在ab、ac上，ab=ac，∠b=∠c，求证：be=cd．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
20．为响应我市“中国梦”“宜宾梦”主题教育活动，某中学在全校学生中开展了以“中国梦我的梦”为主题的征文比赛，评选出。
一、二、三等奖和优秀奖．小明同学根据获奖结果，绘制成如图所示的统计表和数学统计图．
请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
1）a= ，b= ，n= ．
2）学校决定在获得一等奖的作者中，随机推荐两名作者代表学校参加市级比赛，其中王梦、李刚都获得一等奖，请用画树状图或列表的方法，求恰好选中这二人的概率．
21．2024年4月20日，我省芦山县发生7.0级强烈**，造成大量的房屋损毁，急需大量帐篷．某企业接到任务，须在规定时间内生产一批帐篷．如果按原来的生产速度，每天生产120顶帐篷，那么在规定时间内只能完成任务的90%．为按时完成任务，该企业所有人员都支援到生产第一线，这样，每天能生产160顶帐篷，刚好提前一天完成任务．问规定时间是多少天？生产任务是多少顶帐篷？
22．宜宾是国家级历史文化名城，大观楼是标志性建筑之一（如图①）．喜爱数学实践活动的小伟查资料得知：大观楼始建于明代（一说是唐代韦皋所建），后毁于兵火，乾隆乙酉年（2024年）重建，它是我国目前现存最高大、最古老的楼阁之一．小伟决定用自己所学习的知识测量大观楼的高度．如图②，他利用测角仪站在b处测得大观楼最高点p的仰角为45°，又前进了12米到达a处，在a处测得p的仰角为60°．请你帮助小伟算算大观楼的高度．（测角仪高度忽略不计，≈1.7，结果保留整数）．
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23．如图，△abc中，ab=ac，∠bac=40°，将△abc绕点a按逆时针方向旋转100°．得到△ade，连接bd，ce交于点f．
1）求证：△abd≌△ace；
2）求∠ace的度数；
3）求证：四边形abfe是菱形．
24．数学活动﹣﹣求重叠部分的面积．
问题情境：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图1，将两块全等的直角三角形纸片△abc和△def叠放在一起，其中∠acb=∠e=90°，bc=de=6，ac=fe=8，顶点d与边ab的中点重合，de经过点c，df交ac于点c．求重叠部分（△dcg）的面积．
1）独立思考：请解答老师提出的问题．
2）合作交流：“希望”小组受此问题的启发，将△def绕点d旋转，使de⊥ab交ac于点h，df交ac于点g，如图2，求出重叠部分（△dgh）的面积，请写出解答过程．
3）提出问题：老师要求各小组向“希望”小组学习，将△def绕点d旋转，再提出一个求重叠部分面积的问题．“爱心”小组提出的问题是：如图3，将△def绕点d旋转，de，df分别交ac于点m，n，使dm=mn，求重叠部分（△dmn）的面积．任务：
请解决“爱心”小组所提出的问题，直接写出△dmn的面积是 ．
25．如图，在平面直角坐标系xoy中，顶点为m的抛物线y=ax2+bx（a＞0），经过点a和x轴正半轴上的点b，ao=ob=2，∠aob=120°．
1）求这条抛物线的表达式；
2）连接om，求∠aom的大小；
3）如果点c在x轴上，且△abc与△aom相似，求点c的坐标．
2024年广东省深圳市中考数学模拟试卷（八）
参***与试题解析。
一、选择题．（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的选项中，只有一项符合题目要求）
1．2的倒数是（ ）
a． b．﹣ c．2 d．﹣2
考点】倒数．
分析】根据倒数的概念求解．
解答】解：2的倒数是．
故选a．点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是倒数的性质：负数的倒数是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
2．2024年12月13日，嫦娥二号成功飞抵距地球约700万公里远的深空，7 000 000用科学记数法表示为（ ）
a．7×105 b．7×106 c．70×106 d．7×107
考点】科学记数法—表示较大的数．
分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于7 000 000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．
解答】解：7 000 000=7×106．
故选b．点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
3．如图，oa⊥ob，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）
a．20° b．40° c．50° d．60°
考点】余角和补角．
专题】计算题．
分析】根据互余两角之和为90°即可求解．
解答】解：∵oa⊥ob，∠1=40°，∠2=90°﹣∠1=90°﹣40°=50°．
故选c．点评】本题考查了余角的知识，属于基础题，掌握互余两角之和等于90°是解答本题的关键．
4．下列立体图形中，俯视图是正方形的是（ ）
a． b． c． d．
考点】简单几何体的三视图．
分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．
解答】解；a、正方体的俯视图是正方形，故a正确；
b、圆柱的俯视图是圆，故b错误；
c、三棱锥的俯视图是三角形，故c错误；
d、圆锥的俯视图是圆，故d错误，故选：a．
点评】本题考查了简单几何体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．
5．二次函数y=﹣2（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是（ ）
a．（1，3） b．（﹣1，3） c．（1，﹣3） d．（﹣1，﹣3）
考点】二次函数的性质．
分析】根据二次函数顶点式解析式写出顶点坐标即可．
解答】解：二次函数y=﹣2（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标为（1，3）．
故选a．点评】本题考查了二次函数的性质，熟练掌握利用顶点式解析式写出顶点坐标的方法是解题的关键．
6．某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人数统计结果如下表，对于这组统计数据，下列说法中正确的是（ ）
a．极差是40 b．众数是60 c．平均数是58 d．中位数是58
考点】众数；算术平均数；中位数；极差．
分析】分别计算该组数据的众数、平均数、中位数及极差后，选择正确的答案即可．
解答】解：a．极差是62﹣52=10，故此选项错误；
b．62出现了2次，最多，所以众数为62，故此选项错误；
c． =52+60+62+54+58+62）÷6=58；故此选项正确；
d．∵6个数据按大小排列后为：52，54，58，60，62，62；
中位数为：（60+58）÷2=59；故此选项错误；
故选：c．点评】此题主要考查了平均数、众数、中位数及极差的知识，解题时分别计算出众数、中位数、平均数及极差后找到正确的选项即可．
7．已知a（﹣1，y1），b（2，y2）两点在双曲线y=上，且 y1＞y2，则m的取值范围是（ ）
a．m＜0 b．m＞0 c．m＞﹣ d．m＜﹣
考点】反比例函数图象上点的坐标特征．
专题】计算题．
分析】将a（﹣1，y1），b（2，y2）两点分别代入双曲线y=，求出 y1与y2的表达式，再根据 y1＞y2则列不等式即可解答．
2024年广东省深圳市中考数学试卷
一 选择题 本题共12分，每小题3分 共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的 2 2012?深圳 第八届中国 深圳 文博会以总成交额143 300 000 000元再创新高，将数143 300 000 000用科学记数法表示为 5 2012?深圳 体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑...
2024年广东省深圳市中考数学试卷
一 单项选择题 本大题共12小题，每小题3分，共36分。1 3分 2016深圳 下列四个数中，最小的正数是 a 1 b 0 c 1 d 2 2 3分 2016深圳 把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与 中 相对的字是 a 祝 b 你 c 顺 d 利。3 3分 2016深圳 下列运算正确的是 a ...
2024年广东省深圳市中考数学试卷
班级姓名 一 单项选择题 本大题共12小题，每小题3分，共36分。1 下列四个数中，最小的正数是 a 1 b 0 c 1 d 2 2 把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与 中 相对的字是 a 祝 b 你 c 顺 d 利。3 下列运算正确的是 a 8a a 8 b a 4 a4 c a3a2 a6...