织金六中九年级半期考试数学试卷。
出题教师：金祥付审题教师：吴忠祥。
(全卷三个大题，共27个小题；满分150分，考试时间120分钟)
一、选择题（准确的选择、认真思考、展现你扎实的基本功！每小题3分，共45分）
1. 81的算术平方根是 （
a．3b．±3c．9d．±9
2．根据下列**的对应值：
判断方程(a ≠0，a， b，c为常数)一个解的范围是。
a） （b） （c） （d）
3．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是。
4．下列关于概率知识的说法中，正确的是。
a.“明天要降雨的概率是90%”表示：明天有90%的时间都在下雨。
b.“抛掷一枚硬币，正面朝上的概率是”表示：每抛掷两次，就有一次正面朝上。
c. “抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，朝上的点数是1的概率是”表示：随着抛掷次数的增加，“抛出朝上点数是1”这一事件的频率是。
d.“彩票中奖的概率是1%”表示：每买100张彩票就肯定有一张会中奖。
5. 等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为。
a．12b．15c．12或15 d．18
6．若多项式x2＋mx＋4能用完全平方公式因式分解，则m的值可以是。
a．±2b．－4c． 4d．±4
7. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有。
平行四边形；②正方形；③等腰梯形；④菱形；⑤矩形；⑥圆。
a. 4个 b. 3个 c. 2个 d. 1个。
8．如图，已知是△的外接圆的直径， =13 cm，，则的长等于（ ）
a．9cm b．10cm c．11 cm d． 12 cm
9.对于非零的两个实数a，b，规定，若，则x的值为。
a. bcd.
10．若分式的值为0，则的值为。
．0220或2
11. 如图，菱形oabc的顶点b在y轴上，顶点c的坐标为（-3，2）．若反比
例函数（x>0）的图像经过点a，则k的值为。
a. -6b. -3c. 3d. 6.
12．一元二次方程的两个根分别是则的值是（ ）
13. 到2017底，织金县已建立了比较完善的经济困难学生资助体系。 我校2014年发放给每个经济困难学生450元，2016年发放的金额为625元。
设每年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是 （
a． b. c. d.
14. 已知二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②b＜a＋c；③4a＋2b+c>0；④2c＜3b； ⑤a＋b＜m (am＋b)（m≠1的实数）.
其中正确结论的有 （
abcd. ②
15.如图，在正方形abcd中，ab=3 cm，动点m自a点出发沿ab方向以每秒1 cm的速度向b点运动，同时动点n自a点出发沿折线ad—dc—cb以每秒3 cm的速度运动，到达b点时运动同时停止。设的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是 (
二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题5分，共25分）
16．第八届中国文博会以总成交额143 300 000 000元再创新高．数据143 300 000 000用科学记数法（保留两个有效数字）表示为。
17.利用整式乘法计算(a+b)(a2-ab+b2)的结果再用这个规律填空(2x+38x3+27；
18．已知，则自变量x的取值范围是。
19. 如图，点d为y轴上任意一点，过点a(-6，4)作ab垂直于x轴交x轴于点b，交双曲线于点c,则△adc的面积为。
20.如图，从点a(0,2)发出的一束光，经x轴反射，过点b(5,3)，则这束光从点a到点b所经过的路。
径的长为。三、解答题（耐心计算，仔细观察，表露你萌动的智慧！共80分）
21.（8分）计算：
22.(10分)先化简，再求值：
其中是的解。
23.(10分)如图在△bce中，a是边be上一点，以ab为直径的⊙o与ce相切于点d，ad∥oc，f为oc与⊙o的交点，连接af.
1)求证：cb是⊙o的切线；
2)若∠ecb＝60°，ab＝6，求图中阴影部分的面积．
24.（12分）织金县实施教育改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高。九年级（1）班课代表为了了解本班小组合作的情况，指导班委对本班部分同学进行了为期一个月的跟踪调查，并将调查结果分为四类：
a.特别好；b.好；c.
一般；d.较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计**答下列问题：
1）本次调查中，一共调查了多少名同学？
2）求出调查中c类女生及d类男生的人数，将条形统计图补充完整；
3）为了共同进步，课代表想从被调查的a类和d类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率。
25．（ 12分）已知：如图所示的一张矩形纸片（），将纸片折叠一次，使点与重合，再展开，折痕交边于，交边于，交于，分别连结和．
1）求证：四边形是菱形；
2）若，且，求四边形的面积；
26. （12分）学校计划购买a型和b型课桌凳共200套。经招标，购买一套a型课桌凳比购买一套b型课桌凳少用40元，且购买4套a型和5套b型课桌凳共需1820元。
（1）求购买一套a型课桌凳和一套b型课桌凳各需多少元？
（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且买a型课桌凳的数量不能超过b型课桌凳数量的，求本次购买a型和b型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？
27.（16分）如图，已知△abc的三个顶点坐标分别为a(－4，0)、b(1，0)、c(－2，6)．
1)求经过a、b、c三点的抛物线解析式；
2)设直线bc交y轴于点e，连接ae，求证：ae=ce;
3)设抛物线与y轴交于点d，连接ad交bc于点f，试问以。
a、b、f，为顶点的三角形与△abc相似吗？ 请说明理由．
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