一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1．在，1，2，4这四个数中，最大的是（ ）
a． b．4 c．1 d． 2
2．在函数中，自变量的取值范围是（ ）
a．≥ b．≤ c．≥3 d．≤3
3．解集为如图所示不等式组可能是（ ）
a． b． c． d．
4．下列事件中，一定是不可能事件的是（ ）
a．掷一次骰子，向上一面的数字是3
b．通常温度降到0℃以下，纯净水结冰。
c．度量一个三角形的内角的度数，其和为360°
d．某次**活动中奖的概率为，小明买100张奖券，可能会中奖。
5．若，是一元二次方程的两个根，则的值是（ ）
a．1 b．3 c．﹣3 d． ﹣4
6．如图，由四个棱长为“1”的立方块组成的几何体的左视图是（ ）
a． b． c． d．
7．如图，四边形abcd沿直线ef折叠，使点a、b的对应点a1、b1落在四边形。
abcd内部，若∠dea1+∠cfb1=80°，则∠adc+∠bcd的大小是（ ）
a．100° b．120° c．140° d． 160°
8．如图，在3×4的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，定义：以网格中小正方形的顶点为顶点的矩形叫作格点矩形，图中包含“△”的格点矩形的个数为（ ）
a．28个 b．24个
c．16个 d．12个。
9．某大型商场1月份到4月份销售总额为1850万元，每个月的销售额如图1所示，其中每月电器销售额所点比例如图2所示．根据图中信息，下列判断：
该商场2月份销售额最少；
1月份电器销售额比4月份电器销售额少；
3月份与2月份相比，电器销售额**约88.6%；
若5月份与4月份相比，电器销售额**10%，销售总额**15%，那么5月份电器销售额所点5月份销售额比例高于4月份．其中正确的是（ ）
a．①②b．①③c．②④d． ②
10．如图，在rt△abc中，∠c=90°，ac=bc=6cm，点p从点a出发，沿ab方向以每秒cm的速度向终点b运动；同时，动点q从点b出发沿bc方向以每秒1cm的速度向终点c运动，将△pqc沿翻折，点p的对应点为点p′．设点q运动的时间为t秒，若四边形qpcp′为菱形，则t的值为（ ）
a． b．2
c． d．3
二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）
11．计算：sin30
12．今年新增就业人数为***人，数据***用科学记数法表示应为。
13．某班第一小组七名男生体育中考“100米长跑”项目的成绩如下（单位：秒）：218，225，229，233，233，235，251． 这组数据的众数是中位数是极差是。
14．有一个附有进出水管的容器，每单位时间进、出的水量都是一定的．设从某一时刻开始5分钟内只进水不出水，在接着的2分钟内只出水不进水，又在随后的13分钟内既进水又出水，刚好将该容器注满，已知容器中的水量升与时间分之间的函数关系如图所示，则在第5分钟时，容器内的水量为升．
15．如图，点p为双曲线（＞）的图象上一点，过点p分别作pc⊥轴于，pd⊥轴于d，a(，)b(0，)，则四边形abcd的面积最小值为9，则。
16. 在锐角三角形abc中，bc=，∠abc=45°，bd平分∠abc，m、n分别是bd、bc上的动点，则cm+mn的最小值是。
三、解答题（共9小题，满分72分）
17．解方程：
18．在平面直角坐标系中，直线经过点（，）求不等式＞的解集。
19．如图，∠abd=∠dca，∠acb=∠dbc．求证：ab=dc．
20．一口袋中装有除数字不同其它都相同的四个小球，球上分别标有数字2，3，4，6． 从袋中随机摸取一个小球，记下数字，不放回，再随机摸取第二个球记下数字．
1）用画树状图或列表的方法，列出前后两次抽得的所标数字的所有可能结果；
2）求“两次记下的数字中，一个数是另一个数的整数倍”的概率．
21．在直角坐标系中，两个全等的梯形abcd和a′b′c′d′的位置如图所示，图中小正方形的边长为1个长度单位．
1）把梯形abcd绕点c顺时针方向旋转90°，画出相应的图形a1b1c1d1；
2）把梯形abcd向右平移8个单位得梯形a2b2c2d2，梯形a2b2c2d2是否可看成由梯形a′b′c′d′经过轴对称变换或中心对称变换得到？若是，请写出对称轴的解析式或对称中心坐标；若不是，请说明理由．
22．如图，△abc内接于⊙o，∠bac的平分线ad分别与bc、⊙o交于e、d．
1）求证：；
2）若ba=bc=1，且e是ad的中点，求ac的长．
23．新鑫公司投资3000万元购进一条生产线生产某产品，该产品的成本为每件40元，市场调查统计：年销售量（万件）与销售**x（元）（40≤≤80，且为整数）之间的函数关系如图所示．
1）直接写出与之间的函数关系式；
2）如何确定售价才能使每年产品销售的利润w（万元）最大？
3）新鑫公司计划五年收回投资，如何确定售价（假定每年收回投资一样多）？
24．如图，直角梯形abcd中，ab∥cd，ab⊥bc，ab＞cd，对角线ac、bd交于点o，oe⊥bc于e．
1）若bc=ab+cd，求证：cd=ce；
2）取bc的中点f，若bc=10，oe+of=5，求ab+cd的值．
25．设抛物线c1：y=a1x2+b1x+c1的顶点为（m1，n1），抛物线c2：y=a2x2+b2x+c2的顶点为（m2，n2），如果a1+a2=0，那么我们称抛物线c1与c2关于点（，）中心对称．给出抛物线①y=x2+4x+3，抛物线②y=﹣x2+4x+1．
1）判断抛物线①与抛物线②是否中心对称？若是，求出对称中心的坐标；若不是，说明理由；
2）直线y=m交抛物线①于a、b两点，交抛物线②于c、d两点，如果ab=2cd，求m的值；
3）设抛物线①与抛物线②的顶点分别为m、n，点p在x轴上移动，若△mnp为直角三角形，求点p坐标．
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