初三数学试卷
一、填空题（每小题2分，共20分）
1、已知关于的方程的一个根是—1，则。
2、要用一条长为24cm的铁丝围成一个斜边是10cm的直角三角形，则两条直。
角边的长分别为。
3、己知抛物线的顶点坐标为m (1，－2 )，且经过点n (2，3 )，则此二次函数解析式为。
4、已知⊙o的半径为4cm，a为线段op的中点，当op=7cm时，点a与⊙o
的位置关系是。
5、下列说法中，①、平分弦的直径垂直于弦；②、直角所对的弦是直径；
、相等的弦所对的弧相等；④、等弧所对的弦相等；⑤、圆周角等于圆。
心角的一半；⑥、两根之和为5，其中正确命题的编号为。
6、一个正多边形的每个外角都等于30°, 那么这个正多边形的中心角为。
7、有一间长20m，宽15m的矩形会议室，在它的中间铺一块矩形地毯（如图。
所示），地毯的面积是会议室面积的一半，四周未铺地毯的留空宽度相同，则地毯的长（较长的一条边）为m．
8、二次函数y＝ax2＋bx＋c和一次函数y＝mx＋n的图象如图所示，那么当。
ax2＋bx＋c ≤ mx＋n时，x的取值范围是。
9、一扇形的半径为24cm, 若此扇形围成的圆锥的底面半径为10cm , 那么这。
个扇形的面积是。
10、随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是。
二、选择题（每小题3分，共24分）
11、方程的解是。
a、 b、 c、 d、
12、如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是。
a、 b、且 c、 d、且。
13、若方程x2－3x－2＝0的两实根为x1，x2，则(x1＋2)(x2＋2)的值为 （
a、－4 b、6c、8d、12
14、三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x6x+8=0的解，则这个三角。
形的周长是。
a、11 b、13 c、11或13 d、11和13
15、将抛物线y=2x向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线，其表达式为。
a、y=2（x＋1）＋3b、y=2（x－1）－3
c、y=2（x＋1）－3d、y=2（x－1）＋3
16、某小作坊第一天剥鸡头米10斤，计划第。
二、第三天共剥鸡头米28斤。设。
第。二、第三天每天的平均增长率均为x，根据题意列出的方程是 (
a、10(1＋x)2＝28b、10(1＋x)＋10(1＋x)2＝28
c、10(1＋x)＝28d、10＋10(1＋x)＋10(1＋x)2＝28
17、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则a、b、c满足。
a、 a＜0，b＜0，c＞0b、 a＜0，b＜0，c＜0；
c、 a＜0，b＞0，c＞0d、 a＞0，b＜0，c＞0。
18、⊙o的直径为10，圆心o到弦ab的距离om的长为3，则弦ab的长。
是 （ a、4 b、6 c．7 d、8
三、解答题（共32分）
19、解方程（每题4分，共8分）
20、(9分) 一透明的口袋中装有3个球，这3个球分别标有1，2，3，这些球除。
了数字外都相同。
1)、如果从袋子中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是2的球的概率是多少？
2）、如果一次摸两个球，用树状图或列表法求出摸到的两个球标有的数字的积为奇数的概率；
3)、小明和小亮玩摸球游戏，游戏的规则如下：先由小明随机摸出一个球，记下球的数字后放回，搅匀后再由小亮随机摸出一个球，记下数字。谁摸出的球的数字大，谁获胜。
请你用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由。
四、证明题（共 16分）
21、每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△abc的顶点均在格点上，1)写出a、b、c的坐标．
2)以原点o为对称中心，画出△abc关于原点o对称的△a1b1c1，并写出a1、b1、c1
3)将△abc绕点a顺时针旋转90°，画出旋转后的△ab2c2.
22（8分）如图，为⊙o的直径，是弦，且于点e．连接、、。
1）求证：=．
2）若=， 求⊙o的半径．
23．（7分）如图，在⊙o中，ab是直径，ad是弦，∠ade=60°，∠c=30°．
1）求证：cd是⊙o的切线；
2）若bc=3，求cd的长．
24.已知一个二次函数y=ax2+bx+c的图象经过a（，0）、b（0，1）和c（1，0）三点，1）求此二次函数的解析式；
2）画出此函数的图象（画草图即可，不必列表），写出开口方向和对称轴；
3）根据图象回答，x取何值时，函数值y＞0？
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一 选择题 共12小题 1 2015泰安模拟 方程x2 ax 1 0和x2 x a 0有一个公共根，则a的值是 2 2014淄博 已知二次函数y a x h 2 k a 0 其图象过点a 0，2 b 8，3 则h的值可以是 3 2014枣庄 已知二次函数y ax2 bx c的x y的部分对应值如下表...
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